已知圓O1.圓O2內切於點P，圓O1的弦AB交圓O2於C.D兩點，連結PA.PC.PD.PB.設PB與圓O2交於點E. 求證（1）PA*PE=PC*PD（2）若將題中”圓O1.圓O2內切於點P“改為”圓O1.圓O2外切於點P“，其它條件不變，那麼（1）中的結論是否成立？請說明理由…為了這些數學題我將我的積分都給用完了！如果沒按時按成，我將無法讀報名…

已知圓O1.圓O2內切於點P，圓O1的弦AB交圓O2於C.D兩點，連結PA.PC.PD.PB.設PB與圓O2交於點E. 求證（1）PA*PE=PC*PD（2）若將題中”圓O1.圓O2內切於點P“改為”圓O1.圓O2外切於點P“，其它條件不變，那麼（1）中的結論是否成立？請說明理由…為了這些數學題我將我的積分都給用完了！如果沒按時按成，我將無法讀報名…

（1）連CE，作兩圓的阿公切線FPG，由弦切角知∠ECP=∠BPF=∠BAP，
且∠CEP=∠ADP，故△CEP∽△ADP，PA×PE=PC×PD.Q.E.D.
（2）結論成立

已知，AB是圓的直徑，AC，AD是在AB的兩側的兩條弦，且AC等於AD.求證，AB平分∠CAD

證明：連接BC，BD，因為，AB是直徑，所以角，C=角D=90度，.AC=AD，AB=AB，直角三角形ACB和直角三角形ADB，全等，所以角CAB=角DAB，所以AB平分角CAD

已知ab是圓心o的直徑，ac ad是弦，且ab=2，ac，根2，ad=1，則圓周角角cad的度數是？

根據直角三角形的特點，可得出∠cab=45°，∠dab=60°
當d點和c點在ab同側時，∠cad=60°-45°=15°
當d點和c點在ab异側時，∠cad=60°+45°=105°

已知AB是園O的直徑，AB，AD是弦，且AB=2，AC=根2，AD=1，求圓周角CAD的度數

AD=1 AB=2所以角ABD=30
AB=2 AC=根號2所以角ABC=45
DBC=45-30=15=CAD（同一弧的圓周角）

已知AB是⊙O的直徑，AC、AD弦，且AB=12，AC=根號2，AD=1，則角CAD=

12.86542

在圓O中，直徑AB=2，弦AC=根號2，弦AD=根號3，求∠CAD的度數 最好有圖，

45+30=75
45-30=15

在圓O中，已知圓O的直徑為2，弦AC長為根號3，弦AD長為根號2，則∠CAD= 此題無圖最好別用三角函數還沒學

一個是AD的點D，在劣弧AC上，此時，角DAC等於15度，（45-30）度.
另一種情况是D在優弧上.此時，角CAD等於75度，（30+45度）.

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交於點P，DE=2 3，∠DPA=45°，求OP的長.

連接OD，
設⊙O的半徑為R，
∵弦DE垂直平分半徑OA，
∴OC=AC=1
2R，
∵DE⊥AB，AB為直徑，
∴DC=CE=1
2DE=1
2×2
3=
3，
在Rt△DCO中，由畢氏定理得：OD2=DC2+OC2，
R2=（1
2R）2+（
3）2，
解得：R=2，
∴OC=1
2R=1，
∵DE⊥AB，
∴∠DCF=90°，
∵∠DPA=45°，
∴∠CDP=45°=∠DPA，
∴CP=DC=
3，
∴OP=CP-OC=
3-1.

在圓心o中，直徑ab等於4，弦ac等於2根號3，弦ad等於2，求弧cd的度數

cd過圓心就是直徑啊

AB是圓O的直徑，AC、AD是圓O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8根號3，求角DAC的度數 求圖，如果畫出來的話重賞。

連BC，BD
在直角三角形ABC中，AC=8，AB=16
所以∠ABC=30°，∠CAB=60°
在直角三角形ABD中，AD=8√3，AB=18，由畢氏定理，得，BD=8，
所以∠DAB=30°
所以當AD，AC在AB的同側時，∠DAC=∠CAB-∠DAB=60-30=30°
當AD，AC在AB的兩側時，∠DAC=∠CAB+∠DAB=60+30=90°