如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線於F. 求證：AB與EF互相平分.

如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線於F. 求證：AB與EF互相平分.

證明：連接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF‖BD，又ED‖FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE‖BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分.

如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線於F. 求證：AB與EF互相平分.

證明：連接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF‖BD，又ED‖FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE‖BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分.

如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線於點F.求證AB與EF互相平分

證明：連接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF‖BD，又ED‖FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE‖BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分.

在▽ABC中，BD、CE為兩條高線，F為BD上一點，G為CE延長線上一點，BF＝AC，CG＝AB.請你判斷三角形AFG的形狀

等腰三角形
沒有圖！你看得懂不？
因為角A是公共角，角AEC=角ADB=90度，
所以角ABD=角ACE（同角的餘角相等）
在▽ABF與▽GCA中
BF＝AC
CG＝AB
角ABD=角ACE
所以▽ABF與▽GCA全等
所以AF=AG
所以▽AGF是等腰三角形.

如圖、bd、ce是三角形abc的高、點f在bd上、bf=ac點g在ce的延長線上、cg=ab、試說明ag與af的關係、並說明理由

AG=AF且AG⊥AF.AF=AG，∵BD、CE都是△ABC的高，∴∠ACG+∠BAC=90°，∠FBA+∠BAC=90°，∴∠ACG=∠FBA，∵BF=AC，CG=AB，∴△ACG≌△FBA，∴AF=AG.AF⊥AG，∵△ACG≌△FBA，∴∠G=∠EAF，∵CG⊥AB，∴∠G+∠GAE=90°，∴∠EAF+…

已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC.求證：△AEF∽△ACB.

證明：∵CE⊥AB於E，BF⊥AC於F，
∴∠AFB=∠AEC.
∵∠A為公共角，
∴△ABF∽△ACE（兩角對應相等的兩個三角形相似）.
∴AB:AC=AF:AE，∠A為公共角.
∴△AEF∽△ACB（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）.

如圖，BD，CE是三角形ABC的邊AC，AB上的高，BF=AC，CG=AB求AG，AF的關係

AG=AF且AG⊥AF.
理由如下：①AF=AG，
∵BD、CE都是△ABC的高，
∴∠ACG+∠BAC=90°，∠FBA+∠BAC=90°，
∴∠ACG=∠FBA，
∵BF=AC，CG=AB，
∴△ACG≌△FBA，
∴AF=AG.
②AF⊥AG，
∵△ACG≌△FBA，
∴∠G=∠EAF，
∵CG⊥AB，
∴∠G+∠GAE=90°，
∴∠EAF+∠GAE=90°，
∴AG⊥AF，
∴AG=AF且AG⊥AF.
望採納，若不懂，請追問.

在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC的長分別為根號2和根號3，求∠BAC的度數

因為半徑=1，所以OA=OB=OC=1又因為AC＝√2所以OA^2+OC^2=AC^2所以三角形OAC是等腰直角三角形所以∠CAO＝45度過圓心O作OD⊥AB，則D是AB的中點所以AD=√3/2所以COS∠OAB＝AD/AO＝√3/2所以∠OAB=30度所以∠BAC＝30…

已知圓O半徑為1，弦AB、AC長為根號2，根號3，則角BAC的度數為？

連OA、OB
OA=OB=1
so，OA:OB:AB=1:1：根號2
so，∠OAB=45°
作OD⊥於AC
so，AD=二分之根號3
因為OA=1
所以∠OAD等於30°
so，∠CAB=45°+30°=75°

已知半徑為5的⊙O中，弦AB=5 2，弦AC=5，則∠BAC的度數是___.

如圖，連接OC，OA，OB.∵OC=OA=AC=5，∴△OAC是等邊三角形，∴∠CAO=60°，∵OA=OB=5，AB=52，∴OA2+OB2=50=AB2，∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，點C的位置有兩種情况，如左圖時，∠BAC=∠CAO+∠OAB=60°+4…