AB是圓o的直徑，BC是弦，OD⊥BC於點E，交弧BC於點D，請寫出5種不同類型的正確結論. 若bc=8，ed=2，求圓o的半徑

AB是圓o的直徑，BC是弦，OD⊥BC於點E，交弧BC於點D，請寫出5種不同類型的正確結論. 若bc=8，ed=2，求圓o的半徑

角C=90度OD//AC BD弧=DC弧三角形OBE相似於三角形ABC ED*（EO+R）=BE*EC
2（2R-2）=4*4 R=5

如圖所示，在圓O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD於M，若CD=10CM，OM:OC=3:5，求弦AB的長

設OC=5x OM=3x OC=OD=5x OC+OD=5x+5x=10x=10cm x=1cm OC=OD=5cm OM=3x=3cm因為AB垂直CD於M所以AM垂直CD於M所以三角形OAM是直角三角形所以AM平方+OM平方=AO平方所以AM平方=25-9=16cm所以AM=4cm因為AB是弦CD是直徑AB垂直CD於M所以AB=2AM=8cm

已知在⊙O中，CD為直徑，AB是弦，AB⊥CD於M，CD=15cm，若OM:OC=3:5，則AB=______cm.

如圖，連接OA，∵CD為直徑，AB是弦，AB⊥CD於M，∴AM=BM，∵CD=15cm，若OM:OC=3:5，假設OM=3x，CO=5x，∴CD=10x=15cm，∴x=1.5cm，∴OM=4.5cm，CO=5×1.5=7.5cm，DM=3cm，AM2=OA2-OM2，∴AM=6，∴AB=12.故答案為…

如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM:OC=3:5，則AB=______cm.

∵圓O直徑CD=10cm，
∴圓O半徑為5cm，即OC=5cm，
∵OM:OC=3:5，
∴OM=3
5OC=3cm，
連接OA，
∵AB⊥CD，
∴M為AB的中點，即AM=BM=1
2AB，
在Rt△AOM中，OA=5cm，OM=3cm，
根據畢氏定理得：AM=
OA2−OM2=4cm，
則AB=2AM=8cm.
故答案為：8

在○O中，CD是直徑，AB為弦，AB垂直CD，CD等於15，OM比OC等於3比5，求弦AB的長.

M是哪個點？`我就認為M是AB和CD的交點吧…`因為CD=15，且CD為直徑，所以OC=15/2
因為OM:OC=3:5，所以OM=9/2，因為AB垂直CD，所以，根據垂徑定理可得弦AB=……自己計算吧…

圓O的直徑CD=10cm，在半徑OD上取點M，弦AB⊥OD於點M，OM；OC=3:5，則弦AB的長為

連接OA、OB
∵CD＝10
∴OC＝OD＝CD/2＝5
∴OA＝OC＝5
∵OM:OC＝3:5
∴OM＝3
∵AB⊥OD
∴AM＝BN＝AB/2
∵AB⊥OD
∴AM²＝OA²-OM²＝25-9＝16
∴AM＝4
∴AB＝2AM＝8

O的直徑AB和絃CD相交於點E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，則弦CD的長為（） A. 8cm B. 4cm C. 2 15 D. 2 17

過點O作OM⊥CD，連結OC，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴AB=8cm，
∴OC=OB=4cm，
∴OE=4-2=2（cm），
∵∠CEA=30°，
∴OM=1
2OE=1
2×2=1（cm），
∴CM=
OC2−OM2=
42−12=
15，
∴CD=2CM=2
15.
故選：C.

如圖在⊙O中，AB為直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點，若∠CEA=28°，則∠BAD=______.

∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵弦CD⊥AB，
∴
AC=
AD，
∴∠CEA=∠B=28°，
∴∠BAD=90°-∠B=62°.
故答案為：62°.

已知，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是 AC上的一點，AE，DC的延長線相交於點F，求證：∠AED=∠CEF.

證明：連結AD，如圖，
∵CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠CEF=∠ADC，
∴∠AED=∠CEF.

已知⊙O的弦AB、CD相交於點E， AC的度數為60°， BD的度數為100°，則∠AEC等於______.

連結BD、BC，如圖，
∵
AC的度數為60°，
BD的度數為100°，
∴∠ABC=1
2×60°=30°，∠BCD=1
2×100°=50°，
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB，
∴∠AEC=30°+50°=80°.
故答案為80°.