如圖，在半徑為2cm的圓內有長為2倍根號3的弦AB，則此弦所對的圓心角∠AOB為 A 60度B90度C120度D150度

如圖，在半徑為2cm的圓內有長為2倍根號3的弦AB，則此弦所對的圓心角∠AOB為 A 60度B90度C120度D150度

如圖（請看參考資料）
AB=2√3 D為AB中點，由垂徑定理可知∠ODB=90°
在Rt△ODB中OB=2 DB=√3
sin∠DOB=√3/2
∠DOB=60°
此弦所對的圓心角∠AOB=120°
故選C
若有不清楚我們再討論

半徑是1的圓中，長為根號2的弦所對的圓心角的度數是

90°

圓的半徑等於2釐米，圓內一條弦長2倍根號3釐米，則弦的中點與弦所對弧的重點的距離等於

過圓心作弦的垂線，交園於一點.垂足等分這條弦，長度都等於√3.連接弦的端點和圓心，形成直角三角形可以求出弦心距等於1,2-1=1則是弦的中點與弦所對弧的中點的距離

已知半徑為4和2 2的兩圓相交，公共弦長為4，則兩圓的圓心距為______.

在Rt△O1AC中，O1C=
O1A2−AC2=
（2
2）2−22=2，
同理，在Rt△O2AC中，O2C=2
3，
∴O1O2=O1C+O2C=2+2
3.
還有一種情况，O1O2=O2C-O1C=2
3-2.

1/1+根號2+1/根號2+根號3+1/根號3+根號4+1/根號4+根號5+1/根號5+根號6等於多少

2分之11加2分之3根號2加3分之4根號3加五分之六根號五加根號六

已知圓O的半徑為1cm，弦AB=根號3，AC=根號2，求角BAC的度數. 兩種可能性.求圖圖講解.

連接OA、OB、OC
∵AB=根號3，
∴∠OAB=30°
∵AB=根號2
∴∠OAC=45°
當O在∠BAC內部時，∠BAC=45+30=75°
當O在∠BAC外部時，∠BAC=45-30=15°

圓O1與圓O2相交於A，B兩點，圓O1的半徑為8釐米，圓O2的半徑為6釐米，若O1O2=10釐米則AB等於多少

AB=9.6釐米.

圓O1與圓O2相交於A，B兩點，圓O1的半徑為10cm，圓O2的半徑為8cm，公共弦長AB=12cm，求圓心距O1O2的長.

連接O1A，O2A，O1O2交AB於D，則由於兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，所以△O1AD，△O2AD是Rt三角形.D是AB的中點.在Rt△O1AD中，O1A=10cm，AD=6cm，由畢氏定理O1D=根（O1A²-AD²）=8cm..同理BD=根（8²-6²）=2根7cm..所以O1O2=O1D+O2D=（8+2根7）cm…即連心線O1O2長為（8+2根7）.

如圖，圓O1與圓O2相交於點A，B，分別連結AB，O1O2，求證AB⊥O1O2

連結O1A、O1B、O2A、O2B，
∵O1A=O1B（半徑相等），
∴O1在AB的中垂線上（到線段兩端距離相等的點在線段的中垂線上）
同理，∵O2A=O2B，
∴O2在AB的中垂線上，
∴O1O2是線段AB的中垂線（兩點確定一條直線）
∴AB⊥O1O2

如圖所示，圓O1和圓O2的半徑都等於1，O1O2=4.過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN（M、N為切點 如圖所示，圓O1和圓O2的半徑都等 於1，O1O2=4.過動點P分別作圓O1、 圓O2的切線PM、PN（M、N為切點）， 使得|PM|=根號2|PN|.試建立平面直角坐 標系，並求動點P的軌跡方程麻煩以O1為坐標系原點解一下

P（x，y）
O1（0,0），O2（4,0）
PM^2/PN^2=（O1P^2-O1M^2）/（O2P^2-O2N^2）=2
[（x^2+y^2）-1]/[（x-4）^2+y^2-1]=2
（x-8）^2+y^2=33
O1（0,0），O2（-4,0）
（x+8）^2+y^2=33