ベクトルa=(-1/2、ルート番号3/2)、ベクトルOA=ベクトルa-ベクトルb、ベクトルOB=ベクトルa+ベクトルb、もし△AOBがOを直角の頂点とする二等辺直角三角形であれば、求めます。 ①ベクトルbの座標 ⑵ベクトルaとベクトルbの夾角

124ベクトルa 124=1
（a-b）⊥（a+b）
(a-b)(a+b)=0
a^2=b^2=1
b=(x，y)を設定します
(a-b)=(-1/2-x，√3/2-y)
(a+b)=(-1/2+x，√3/2+y)
(a-b)^2=(a+b)^2
4 a b=0=>a⊥b
(-1/2，√3/2)(x，y)=0
-x+√3 y=0
令x=√3,y=1
b'=(√3,1)
124 b'124=2
b=（±√3/2、±1/2）
(2)
ab=0
=90度

原点oとA(4,2)を2つの頂点にして等辺直角三角形OABを作り、角Bを90度にして点Bの座標とベクトルABを求めます。

Bは直角なので、OAは底辺です。
B座標を（x，y）とするとOBベクトルは（x，y）、BAベクトルは（4−x，2−y）となり、この2つのベクトルは垂直であり、ベクトル垂直式によると：X 1 X 2+Y 1 Y 2=0、カラム式
①x(4-x)+y(2-y)=0
またかれらの模範と同列になる。
②x平方＋y平方=(4-x)の二乗+(2-y)の二乗。
式の1と2によって(1,3)と(3,-1)の2点を解きます。つまり、求められたB座標です。
ベクトルAB=(1-4,3-2)=(-3,1)または(3-4,-1-2)=(-1,-3)

a=（-1,3^1\2）をすでに知っていて、OA=a-b、OB=a+b、三角形AOBがOを直角の頂点とする等辺直角三角形なら、三角形AOBの面積は

OAはOBに垂直で、124 a=124 b 124=2を得る。
|OA 124;=124; OB 124;得ab=0
S=1/2*OA*OB=(aa+bb)/2=4

二等辺直角三角形OABは放物線y 2=2 px（p＞0）に接続され、Oは放物線の頂点であり、OA⊥OBである場合、△OABの面積は__u u_u u u..

二等辺直角三角形OABの頂点A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）を設定すると、y 12=2 px 1、y 22=2 px 2、
OA=OBの得：x 12+y 12=x 22+y 22、
∴x 12-x 22+2 px 1-2 px 2=0、すなわち（x 1-x 2）（x 1+x 2+2 p）=0、
⑧x 1＞0、x 2＞0、2 p＞0、
∴x 1=x 2、即ちA、Bはx軸対称について。
∴直線OAの方程式は：y=xtan 45°=xで、
y 2=2 px
y=xが解ける
x=0
y=0または
x=2 p
y=2 p、
だからAB=4 p、
∴S△OAB=1
2×2 p×4 p=4 p 2.
答えは4 p 2です。

ベクトルoaをすでに知っていますが、3 obを触るのは2ベクトルoaに等しいです。ベクトルobを掛けるのは3倍ルート3三角形abo面積です。

cos角AOB=ベクトルoa*ベクトルob/(3*2)=3√3/6=√3/2、sin角AOB=√1-3/4=1/2
S三角形ABO=1/2*OA*OB*sin角AOB=1/2*3*2/2=3/2

三角形ABOの面積はsであり、ベクトルも知られています。OA.OB=2もし1がsより小さいならばルート3より小さくて、ベクトルOAとABの夾角を求めます。

oa辺の高さをhとすると、s=1/2*oa*h=1/2*2*h=hとなります。
oaとobの夾角をAとするとh=sinA*oa=2 sinA
s=2 sinA
なぜなら1

平面直角座標系において、直角三角形OABは、頂点Aがx軸の正半軸にあり、頂点Bの座標は（3、ルート番号3）であり、点Cの座標は（0.5、0）であり、角Bは60度に等しく、点Pが斜辺OBにおける一つの動点はPAにPBを加える最小値は、_u________________________

まず、Cの線分OBの直線的な対称点C'を求めて、線分AC'の長さを求めると、AC'はPA+PCの最小値の応用点であり、直線対称式について得ることができます。Cは線分OBの所在する直線的な対称点C'の座標が(1/4,√3/4)AC'の長さについて2点距離式で得ることができます。

平面直角座標系では、Rt三角形OABの頂点Aの座標は（ルート番号3,1）Bの座標は（ルート番号3,0）Oが座標原点であり、三角形OABをポイントOの周りに反時計回りに60度回転した後、ポイントBがポイントB 1に到達するとB 1の座標は？

x=√3 cos 60=√3/2,y=√3 sin 60＝2ですので、B 1（√3/2,2）です。

平面直角座標系には3つの点があります。彼らの座標はそれぞれA（2、ルート3）、B（5、ルート3）、C（3、3つのルート3）で、三角形ABCの面積を求めます。

三角形ABCの面積=(3本の番号3-ルート3)*(5-2)/2
=3ルート3

平面直角座標系には三角形ABCがあります。A（0、2）、B（2倍ルート3、0）、C（m、1）が知られています。三角形の面積=5倍ルート3 mの値を求める

（2＋1）m/2-2*2√3/2-（m-2√3）/2=5√3
3 m/2-2√3-m/2+√3=5√3
m-√3=5√3
m=6√3.C(6√3,1)

（2＋1）m/2+2√3/2-（m+2√3）/2=5√3
3 m/2+2√3-m/2-√3=5√3
m+√3=5√3
m=4√3 C(-4√3,1)