２．Ａをｍ×ｎ行列、Ｂをｎ×ｍ行列、ｍ＜ｎ、既知ＡＢ＝Ｉとする。

２．Ａをｍ×ｎ行列、Ｂをｎ×ｍ行列、ｍ＜ｎ、既知ＡＢ＝Ｉとする。

証明：まずｒ（Ｂ）＞＝ｒ（ＡＢ）＝ｒ（Ｉ）＝ｍ
Ｂはｍ列なのでｒ（Ｂ）

ａ，ｂが非零ベクトルであることが知られており、（ａ－２ｂ）ａ，（ｂ－２ａ）ｂ，ａとｂの角は（）

（ａ－２ｂ）ａ
ａ＾２－２ａｂ＝０
（ｂ－２ａ）ｂ
ｂ＾２－２ａｂ＝０ａ＾２＝ｂ＾２｜ａ｜＝｜ｂ
ａ＾２－２ａｂ＝０
｜ａ｜＾２－２＊｜ａ｜＊｜ｂ｜＊ｃｏｓ＝０
１－２ｃｏｓ＝０
ｃｏｓ＝１／２＝６０°

非ゼロベクトルａ、ｂ満たす（ａ－２ｂ）がａに垂直であり、（ｂ－２ａ）がｂに垂直であることが知られている。 非ゼロベクトルａ、ｂ満たす（ａ－２ｂ）がａに垂直であり、（ｂ－２ａ）がｂに垂直であることが知られている。

ａ（ａ－２ｂ）＝０とｂ（ｂ－２ａ）＝０、ａａ－２ａｂ＝０、ｂｂ－２ａｂ＝０、
ａ－＞ａ＋－＞ｂ－＞ｂ＝４－＞ｂ－＞ａするので、ａの長さ＝ｂの長さ、すなわちａａ＝ｂｂは、上式を加算する－＞ａ－＞ａ＋－＞ｂ－＞ｂ＝４－＞ｂ－＞ａ、左式は２－＞ａ－＞ａ、ａ、ａの長さ＝２ａの長さｂの長さ＊［ｃｏｓ角］はｃｏｓ角＝０．５なので、角は６０度です

Ａはｎｘｍ行列、Ｂはｍｘｎ行列、ｎ

ｎ＝ｒ（Ｅｎ）＝ｒ（ＡＢ）

Ａをｍｘｎ行列、Ｂをｎｘｓ行列、Ａ　Ｂ＝０の場合ｒ（Ａ）＋ｒ（Ｂ）

ヒントもあります．＼ｘ０ｄ画像を見てください：＼ｘ０ｄ



＼ｘ０ｄ＼ｘ０ｄ満足採用＾＿＾．

ヒントもあります．＼ｘ０ｄ画像を見てください：＼ｘ０ｄ



＼ｘ０ｄ＼ｘ０ｄ満足採用＾＿＾．

Ａをａ　ｘ　ｍ行列、Ｂはｍ　ｘ　ｎ行列、ｎはｍ、Ｅはｎ単位陣、ＡＢ＝Ｅ、Ｂの列ベクトル群は線形に無関係であることを証明する。

反証法：
Ｒ（Ｂ）はｎ＝Ｒ（Ｅ）＝Ｒ（ＡＢ）＜＝Ｒ（Ｂ）がｎであるため、Ｒ（Ｂ）＝ｎ
Ｂ列ベクトルの線形関係