知られているａ＝√２，ｂ＝３，ａとｂの角度は４５°で、ベクトルａ＋λｂとλａ＋ｂの角度を鋭角とするとき、λの値の範囲

知られているａ＝√２，ｂ＝３，ａとｂの角度は４５°で、ベクトルａ＋λｂとλａ＋ｂの角度を鋭角とするとき、λの値の範囲

ａｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓ４５°＝３
ベクトルａ＋λｂとλａ＋ｂの角度は鋭角である場合：
（ａ＋λｂ）（λａ＋ｂ）＞０
は
λａ２＋（１＋λ２）ａｂ＋λｂ２＞０
３λ²＋１１λ＋３＞０
λ＞（－１１＋√８５）／６、またはλ（－１１＋√８５）／６、またはλ

ベクトルａ＋ベクトルｂ＾２＝？

0

［ベクトルａ，ｂ］が｜ａ｜＝３を満たすことが知られています。

そうだ
ａ，ｂはベクトル
（ａ＋ｂ）＾２＝ａ＾２＋ｂ＾２＋２ａｂ
（ａ－ｂ）＾２＝ａ＾２＋ｂ＾２－２ａｂ
｜ａ＋ｂ｜＝｜ａ－ｂ｜
だから（ａ＋ｂ）＾２＝（ａ－ｂ）＾２＝２５
ａｂ＝０、つまりａとｂはまっすぐ
だから｜ｂ｜＝４

円弧の中心角は２４０°で、半径６ｃｍの円周に等しい円弧の長さは、円弧が存在する円の半径は＿＿＿＿＿＿＿＿＿ｃｍに等しい

弧長は２＊６＊３．１４＝３７．６８ｃｍ
円弧がある円の半径はｒです
２ｒ＊３．１４＊２４０／３６０＝３７．６８
４．１８７ｒ＝３７．６８
ｒ＝９ｃｍ

半径が１の円の周囲長が６０°の中心角に等しい場合、円の半径は（） Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．６

Ｄ
半径１の円の周囲長は６０°の中心角に等しい弧長＝４π
６０°の中心角の円弧の長さの円周は１２π
周囲式＝２πｒ
半径は６

半径が１２０ｍｍであることが知られている円は、円弧の長さが１４４ｍｍであり、円弧の長さが中心角の弦度と角度の数を求めている。

中心角＝１．２
弦度数＝π／１５０