已知丨a丨=√2，丨b丨=3，a與b的夾角為45°，求使向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時，λ的取值範圍

已知丨a丨=√2，丨b丨=3，a與b的夾角為45°，求使向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時，λ的取值範圍

ab=|a||b|cos45°=3
則向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時有：
（a+λb）（λa+b）>0
則
λa²+（1+λ²)ab+λb²>0
3λ²+11λ+3>0
λ>（-11+√85）/6，或λ（-11+√85）/6，或λ

丨向量a+向量b丨^2=？

向量的平方等於向量模的平方.
|a+b|²=（a+b）²
=a²+2a·b+b²
=|a|²+2|a|·|b|cosθ+|b|²
其中，θ是a與b的夾角.

已知【向量a，b】滿足| a |=3，且| a+b |=| a-b |=5，求| b |

這樣的
a，b均是向量
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab
由於|a+b|=|a-b|=5
所以（a+b）^2=（a-b）^2=25
所以ab=0，即a和b垂直
所以|b|=4

一條圓弧的圓心角為240°，它所對的弧長等於半徑為6cm的圓的周長，則這條圓弧所在的圓的半徑等於________cm

弧長等於2*6*3.14=37.68釐米
這條圓弧所在的圓的半徑是r
2r*3.14*240/360=37.68
4.187r=37.68
r=9釐米

如果半徑為1的圓的周長等於60°的圓心角所對的弧長，那麼這條弧所在的圓的半徑是（） A.2 B.3 C.4 D.6

D
半徑為1的圓的周長等於60°的圓心角所對的弧長=4π
那麼60°的圓心角所對的弧長這個圓的周長為12π
周長公式=2πr
所以半徑=6

已知半徑為120mm的圓上，有一條弧長為144mm，求此弧長所對圓心角的弦度數和角度數.

圓心角=1.2
弦度數=π/150