在⊙0中若弦AB的長等於半徑，求弦AB所對的弧所對的圓周角的度數.

在⊙0中若弦AB的長等於半徑，求弦AB所對的弧所對的圓周角的度數.

情形一：如左圖所示，連接OA、OB，在⊙上任取一點，連接CA，CB，
∵AB=OA=OB，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=1
2∠AOB=30°，
即弦AB所對的圓周角等於30°；
情形二：如圖所示，連接OA，OB，在劣弧上任取一點D，
連接AD、OD、BD，則∠BAD=1
2∠BOD，∠ABD=1
2∠AOD，
∴∠BAD+∠ABD=1
2（∠BOD+∠AOD）=1
2∠AOB，
∵AB的長等於⊙O的半徑，
∴△AOB為等邊三角形，∠AOB=60°，
∴∠BAD+∠ABD=30°，∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=150°，
即弦AB所對的圓周角為150°.

在半徑為1的圓中，長度等於 2的弦所對的圓心角是______度.

如圖，在⊙O中，AB=
2，OA=OB=1，
∴AB2=OA2+OB2，
∴△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°，
即長度等於
2的弦所對的圓心角是90°.
故答案為：90.

一條長度等於半徑根號2倍的弦所對的圓心角是

因為一條長度等於半徑根號2倍的弦
設半徑=1
弦長=根號2
則
兩條半徑和絃可以構成等腰直角三角形
所以
圓心角=90°

在半徑為1的圓中，長度等於 2的弦所對的圓心角是______度.

如圖，在⊙O中，AB=
2，OA=OB=1，
∴AB2=OA2+OB2，
∴△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°，
即長度等於
2的弦所對的圓心角是90°.
故答案為：90.

在半徑3為的圓中，弦AB等於3，則AB的弧長為（）

連接OA、OB
則OA＝OB＝3
因AB＝3
三角形OAB為等邊三角形
所以∠AOB＝60°
整圓的弧長＝π*2*3＝6π
AB的弧長＝6π*60/360＝π

圓o的弦AB把圓o分成1:5的兩段弧，則AB所對的圓周角為？

對應的圓心角分別為360*1/（1+5）=60360*5/（1+5）=300；
對應的圓周角分別為圓心的一半：30150；
360*1/（1+5）*（1/2）=30
360*5/（1+5）*（1/2）=150