已知圓O上的一段圓弧長等於該圓的內接正方形的邊長，求這段圓弧所對的圓心角的弧度數

已知圓O上的一段圓弧長等於該圓的內接正方形的邊長，求這段圓弧所對的圓心角的弧度數

內接正方形的對角線長是2R
則正方形的邊長是：2R*（根號2/2）＝（根號2）R
弧長也為（根號2）R
弧長＝圓心角*半徑
所以對應的圓心角應是（根號2）弧度

已知一圓弧的弧長等於它所在圓的內接正三角形的邊長，則這段圓弧所對圓心角的弧度數為______.

如圖所示，
△ABC是半徑為r的⊙O的內接正三角形，
則BC=2CD=2rsinπ
3=
3r，
設圓弧所對圓心角的弧度數為α，
則rα=
3r，
解得α＝
3.
故答案為：
3.

在扇形中，圓心角所對弧長等於半徑的一半，則這個圓心角的弧度數為？

[（r/2）/2Лr]*2Л=1/2

已知圓中一段弧長正好等於該圓的外切正三角形的邊長，那麼這段弧所對的圓心角的弧度數為（） A. 3 2 B. 3 3 C. 3 D. 2 3

如圖所示，
設△ABC的內切圓與邊BC相切於點D，其圓心為O點，半徑r=1.
連接OB，則OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°.
在△BOD中，BC
2=BD=OD
tan30°=1
3
3，
解得BC=2
3.
∵圓中一段弧長正好等於該圓的外切正三角形的邊長，
∴這段弧所對的圓心角的弧度數為2
3.
故選：D.

若一圓弧長等於其所在圓的內接正三角形的邊長，則其圓心角a（0，π）的弧度數為？

弧度數=a*圓半徑
而內接正三角形邊長=根號3*圓半徑
（內接正三角形所在狐圓心角為120°）
所以弧度數為：根號3

1.一段圓弧的長度等於其內接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數為 2.在銳角三角形ABC中，sinB=1/3，則cos（A+C）=

1.設半徑為R內接正三角形的邊長為√3R，根據弧長=半徑*弧心角.√3R=R*α 所以圓心角的弧度是α= √3 2.三角形內角和為πcos（A+C）=cos（π-B）=-cos（B）又根據sin2B+cos2B=1且∠B為銳角cosB=√（1-1/9）=2√2/3所以cos（A…