弧度制公式有關扇形弧長及面積公式？推導公式？

弧度制公式有關扇形弧長及面積公式？推導公式？

L—弧長
R—半徑
S—面積
α—扇形角度
π—圓周率
則有：L=πRα/180如果α用弧度做組織，則：L=Rα
S=πR²α/360如果α用弧度做組織，則：S=R²α/2

已知點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：向量EF=向量HG請畫圖，

連接AC
向量EF=1/2向量AC
向量HG=1/2向量AC
所以向量EF=向量HG

如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，那麼這個圓心角所對的弧長為

如果A=1弧度的圓心角所對的弦長為L=2，那麼這個圓心角A所對的弧長為C？
弧半徑為R.
A=1弧度=1*180/π=57.296度
L=2*R*SIN（A/2）
R=（L/2）/SIN（A/2）
=（2/2）/SIN（57.296/2）
=2.0858
C=R*A=2.0858*1=2.0858

已知一圓內，1弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長為sin1/2是個什麼東西？

設那1rad的角所對的弦為AB，圓心為O，則角AOB是1rad，AB=2，半徑R＝OA=OB，由正弦定理OA/sin[（π-1）/2]=AB/sin1，將AB=2代入，則OA=2sin[（π－1）/2]/sin1，OA=2[sin（π/2）cos（1/2）-cos（π/2）sin（1/2）]/[2sin（1/2）cos（1/2）]=1…

已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那麼這個圓心角所對的弧長為（） A. 2 B. sin2 C. 2 sin1 D. 2sin1

連接圓心與弦的中點，則由弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形，半弦長為1，其所對的圓心角也為1
故半徑為1
sin1
這個圓心角所對的弧長為2×1
sin1=2
sin1
故選C

扇形弧長和面積的計算公式（弧度制）

L=Q*R（Q為弧度制，代表弧長所對的圓心角，R代表半徑）
面積公式可以模仿三角形的面積公式去記，S=L*R/2