已知一圓弧的弧長等於它所在圓的內接正三角形的邊長，則這段圓弧所對圓心角的弧度數為______.

已知一圓弧的弧長等於它所在圓的內接正三角形的邊長，則這段圓弧所對圓心角的弧度數為______.

如圖所示，
△ABC是半徑為r的⊙O的內接正三角形，
則BC=2CD=2rsinπ
3=
3r，
設圓弧所對圓心角的弧度數為α，
則rα=
3r，
解得α＝
3.
故答案為：
3.

圓弧弧度計算公式

α =l/r =2S/（r＾2）注：α為弧度，l為弧長，r為半徑，S為圓弧面積

已知圓的半徑為R，求弧長為3R/4的圓弧所對的圓心角是多少弧度？

根據比例來，半徑為R的圓對應的弧度是2排，（3R）/4的圓弧所對的圓心角就是2排乘以3/4，得3/2排

圓的半徑變為原來的3倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的幾倍

圓的半徑變為原來的3倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的（3分之1）
圓心角（弧度）=弧長÷半徑
所以變為原來3分之1
望採納不懂的歡迎追問、、、

圓的一段弧長等於這個圓的內接正三角形的一條邊長，那麼這段弧所對的圓心角是____弧度？

a/sin60=2r
a=2rsin60=√3r
弧長=rα
α=√3r/r=√3弧度

一段圓弧長等於其所在圓的內接正3角形的邊長，則該弧所對的圓心角的弧度數為 這怎麼可能呢？兩點之間直線最短直線怎麼可能和曲線是一樣長啊？求解釋！

圓弧起點、終點又沒有說是三角形一條邊的兩點