二等辺三角形ABCの周囲は40 cmで、ADは底辺の高さで、三角形ABDの周囲は30 cmで、ADの長さはいくらですか？

二等辺三角形ABCの周囲は40 cmで、ADは底辺の高さで、三角形ABDの周囲は30 cmで、ADの長さはいくらですか？

腰AB=AC=Xを設定します
BC=40-2 X
BD=1/2 BC=20-X
ABDの周囲は30 cmです
AD=30-A-B-BD
=30-X-(20-X)
=10

図のように、二等腰△ABCの周長は50 cm、ADは底辺の高さ、△ABDの周長は40 cmで、ADの長さは_____u_u u_ucm.

⑧ADは底辺の高さで、
∴BD=CD、
∵腰△ABCの周長は50 cmで、
∴AB+BD=1
2×50=25 cm、
⑤△ABDの周囲は40 cmで、
∴AD=40-25=15 cm
答えは：15.

図のように、等腰△ABCの底辺BCは16で、底辺の高ADは6で、腰が長いABの長さは____u u_u u u_u u u u..

⇒等腰△ABCの底辺BCは16で、底辺の高ADは6であり、
∴BD=8,AB=
AD 2+BD 2=
62+82=10.

図のように、等腰△ABCの底辺BCは16で、底辺の高ADは6で、腰が長いABの長さは____u u_u u u_u u u u..

⇒等腰△ABCの底辺BCは16で、底辺の高ADは6であり、
∴BD=8,AB=
AD 2+BD 2=
62+82=10.

二等辺三角形ABCの中で、腰が長いAB=13 cm、底辺のAD=12 cmなら、底辺BC=？ なんだか底辺の高AD＝12 cm… この問題がなければ、BC=10 cmです。 この問題はいったい問題がありますか？

この問題ははっきり言っていません。ADは中垂線、つまり二等辺三角形の高さです。
BC=2*BD
BD*BD=13*13-12*12
BC=10
答えが満足できるように設定してください。

二等辺三角形の紙切れABCを底辺BCの高ADに沿って二つの三角形に切ります。この二つの三角形を使って、平行四辺形をいくつ作りますか？それぞれ対角線の長さを求めます。

（1）対角線の長さは全部mです。
（2）対角線の長さはnとルートの下にある[((2*h)^2+n^2]
（3）対角線の長さはmとルートの下の[(2*n)^2+h^2]

図甲に示すように、△ABCにおいて、AB＝ACは、底辺BCに任意の点Pがあると、P点から二腰までの距離の和は定長（腰の高さ）に等しい。つまり、PD＋PE＝CFは、BCの延長線上にP点があると、PD、PEとCFの間にどのような等式関係があるかを推測してください。あなたの予想を書き出して証明します。

私の予想では、PD、PE、CFの関係はPD=PE+CFです。理由は以下の通りです。APを接続すると、S△PAC+S△CAB=S△PAB、∵S△PAB=12 AB•PD、S△PAC=12 AC•PE、S△CAB=12 AB•CF、また↑AB=AC、∴S△PAC=12 AB•PE

図甲に示すように、△ABCにおいて、AB＝ACは、底辺BCに任意の点Pがあると、P点から二腰までの距離の和は定長（腰の高さ）に等しい。つまり、PD＋PE＝CFは、BCの延長線上にP点があると、PD、PEとCFの間にどのような等式関係があるかを推測してください。あなたの予想を書き出して証明します。

私の予想では、PD、PE、CFの関係はPD=PE+CFです。理由は以下の通りです。
APを接続すると、S△PAC+S△CAB=S△PAB、
∵S△PAB=1
2 AB・PD、S△PAC=1
2 AC・PE、S△CAB=1
2 AB・CF、
また∵AB=AC、
∴S△PAC=1
2 AB・PE、
∴1
2 AB・PD=1
2 AB•CF+1
2 AB・PE、
すなわち1
2 AB(PE+CF)=1
2 AB・PD、
∴PD=PE+CF.

図のように等腰△ABCの中で、AB=AC、底辺BC上の任意の1時Pから2腰までの距離の和は1腰の上の高さに等しいです。 この結論を面積法で証明できますか？

あなたにあげたのは12345のメールです。

図のように、三角形abcでは、角b=90度、ab=3,bc=4,ac=5，(1)三角形abc内に、pから各辺までの距離が等しい点があるかどうか もしあるなら、この点を作って、理由を説明してください。 （2）この距離を求める

三角形の内心（角の平分線の交点）、3辺の距離まで等しいです。