f(x)=f(x-a)+f(x+a)を周期関数として証明するにはどうすればいいですか？

f(x)=f(x-a)+f(x+a)を周期関数として証明するにはどうすればいいですか？

題目の中の式から、項目を移動して、f（x＋a）=f（x）－f（x－a）を得る。
xの代わりにx－aを使います
f(x)=f(x－a)－f(x－2 a)
問題中の方程式と連立する
f(x＋a)=－f(x－2 a)
xの代わりにx＋5 aを使うと得られます
f(x＋6 a)=－f(x－3 a)=－[－f(x)=f(x)
したがって、a 0の場合、元の関数は周期関数です。

f(x+a)=-f(x+a)がサイクル関数であることを証明します。 aは0に等しくない

私の理解はf(x+a)=-f(x-a)であるべきで、f(x)が周期関数であることを証明します。
f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a)=-f(x-2 a)=f(x-3 a+a)=-(-f(x-3 a)=f(x-4 a)
だからf（x）は周期関数です。
最小正周期は4 aである

（1）tanα=2を知っています。sin 2α-3 sinαcosα+1の値を求めます。 (2)関数y=cos 2 x+sinxの値域を求めます。

（1）∵tanα=2、∴sin 2α-3 sinαcosα+1=2 sin 2α-3 sinαcosα+2 sin 2α=2 sin 2α−3 sinαcosα+cos 2αα+2 tan 2α=2α−α−2α−2α−−3 tanα＋1

関数f(x)=sinx+sin(x+π 2）x∈R. （1）f（x）の最小正周期を求める。 （2）f（x）の最大値と最小値を求める。 （3）f（α）＝3の場合 4,sin 2αの値を求めます。

（1）⑧f（x）=sinx+sin（π
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）∴関数f(x)=sin x+sin(x+π
2）の最小正周期は2πである。
（2）⑧x∈R、-1≦sinx≦1
（2）f（x）=sinx+sin（π）
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）
∴f(x)の最大値は
2,最小値は-
2…（8分）
（3）∵（α）=sinα+sin（α+π）
2)=sinα+cosα=3
4
∴（sinα+cosα）2=sin 2α+cos 2α+2 sinαcosα=1+sin 2α=9
16
∴sin 2α=9
16-1=-7
16

関数f(x)=sinx/2+cosxの単調な区間を求めます。

sin(x/2)+cox？oR(sinx)/2+cox 1、(sinx)/2+cox仮説cty=1/2、siny=2/√5 F(X)=ctgy*sinx+cox=1/siny(cosy*sinx+siny*)=√5/2 sin(xarct+2)

関数f(x)=log 1/2(|sinx 124;)の単調な区間を求めます。

単調区間は|sinx 124;の増区間であり、f(x)の減少区間であり、
kπf(x)増区間はkπ+π/2である。
作業手伝いユーザー2017-11-15
告発する

関数f（x）=sinx-xを求めて、x∈（0、π）の単調な区間

f'(x)=cox-1 x∈(0,π)の場合、cox

関数y=sinx+f(x)が[-pai/4,3 pai/4]にインクリメントされると、f(x)は()A.1とすることができる。 関数y=sinx+f(x)が[-pai/4,3 pai/4]にインクリメントされると、f(x)は()であり得る。 A.1 B.com sx C.sinx D.-cox

答え：D
f'(x)=cos x+g'(x)
単調に増加して、それではf'(x)>0
cosxは所与の区間において、「-（√2）/2」、（√2）/2」、g'（x）≧(√2)/2
したがって、_;g'(x)=g(x)=ax+C(a≧(√2)/2,Cは定数)です。
でも、この問題の意味はg（x）=-cosxを言わせるということかもしれませんが、どうやって出すか分かりません。
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関数f(x)=sinx+g(x)が区間[−π 4,3π 4)上で単調にインクリメントすると、関数g（x）の表現は()です。 A.cosx B.-cosx C.1 D.-tanx

⑧y=sinx在区間[−π
4,3π
4]上に単調性がないので、g（x）≠1、選択肢Cを排除します。
g(x)=coxの場合、関数f(x)=sinx+g(x)=
2 sin(x+π
4）区間［−π］
4,3π
4)に単調性がないので、選択肢Aを除外します。
g(x)=-coxの場合、関数f(x)=sinx+g(x)=
2 sin(x-π
4）区間［−π］
4,3π
4]単調に増加し、条件を満たす。
y=-tanxが区間[−π]にあるため
4,3π
4）上には単調性がなく、πにある。
2箇所は意味がないので、オプションDを除外します。
以上より、オプションBのみが正しいです。
したがって、Bを選択します

もし124 x 124なら

f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx
令sinx=t，f(t)=-t^2+t+1,対称軸t=1/2
-sqrt(2)/2<=t==sqrt(2)/2
最小値fmin=f(-sqrt(2)/2)=1/2*(1-sqrt(2)
sqrtはルートの意味です。