ベクトルa=(sinx，3/2)、ベクトルb=(cosx，-1).f(x)=(ベクトルa+ベクトルb)*ベクトルbを求めて[-π/2,0]上の値域

ベクトルa=(sinx，3/2)、ベクトルb=(cosx，-1).f(x)=(ベクトルa+ベクトルb)*ベクトルbを求めて[-π/2,0]上の値域

f(x)=(ベクトルa+ベクトルb)*ベクトルb
=(sinx+cox，3/2-1)*(cosx，-1)
=sinxcosx+(cosx)^2-1/2
=(1/2)sin 2 x+(1/2)cos 2 x+1/2-1/2
=（√2/2）sin（2 x+π/4）
x∈[-π/2,0]の場合、2 x+π/4∈[-3π/4,π/4]
つまりsin（2 x+π/4）∈[-1,√2/2]
すなわち、値は[-√2/2,1/2]である。

ベクトルa=(sinx，2/3)、b=(cox，-1)、f(x)=(a+b)*bを既知の[-π/2,0]の値域

もし私が計算を間違えていなかったら、「マイナス2分の根に2と6分の5、3分の4」です。
計算したのは最後の関数表現です。f(x)=二分の根二*sin(2 x+四分の派)+5/6です。

ベクトルa=(cox+sinx，2 sinx)、b=(cox-sinx，-cox)f(x)=ab求f(x)の最小正周期

f(x)=ab=(cox+sinx，2 sinx)(cox-sinx，-cox)
=cos²x-sin²X-sin 2 x
=cos 2 x-sin 2 x
=√2 sin(2 x-π/4)
最小正周期=2π/2=π

ベクトルm=(cox，2 sinx)、ベクトルn=(2 cox，-sinx)、f(x)=ベクトルm*ベクトルnが既知です。 （1）f（-3009/3π）の値を求める （2）x∈【0，π，2】の場合、g（x）＝1/2 f（x）＋sin 2 xの最大値と最小値を求める 詳しい過程をください。

∵ベクトルm=(cox，2 sinx)、ベクトルn=(2 cox，-sinx)
∴f(x)=ベクトルm*ベクトルn
＝2 cos^2 x-2 sin^2 x
=2 cos 2 x
（1）f(-3009/3π)=2 cos(-2006π)=2 cos 2006π=2
(2)g(x)=1/2 f(x)+sin 2 x
=cos 2 x+sin 2 x
=√2 sin(2 x+π/4)
∵0≦x≦π/2
∴π/4≦2 x+π/4≦5π/4
∴√2/2≦sin(2 x+π/4)≦1
∴1≦√2 sin(2 x+π/4)≦√2
したがって、g(x)=1/2 f(x)+sin 2 xの最大値は√2
最小値は1です

ベクトルa=(2 cox、sinx^2)、ベクトルb=(2 sinx、cosx^2)、関数f(x)=/a/-b/の最大値を求めます。

ベクトルa=(2 cox、sin²x)、ベクトルb=(2 sinx、cos²x)、関数f(x)=㎡a≦a唴bの最大値f(x)=√(4 cos²

ベクトルm(sinx、-cox)n=(cos a，-sina)のうち、0

f(x)=sin x cos a+coxsina=sin(x+a)、f(π)=sin(π+a)=-sina=-1は、0 f(C)=sin(C+π/2)=cos(C)=1/2なので、C=π/3は、sinB=2 sin A=2 sin(3-2=cos)です。
証明済み

二次関数f(x)は任意のx〓Rに対してf(1-x)=f(1+x)が成立し、ベクトルa=(sinx，2)、b=(2 sinx，1/2)、c=(cos 2 x，1)、d=(1,2)を設定します。 xが[0,π]に属する場合、不等式f（ベクトルaにベクトルbを掛ける）＞f（ベクトルcにベクトルdを掛ける）の解セットを求める。 すみません、f(1-x)=f(1+x)はf(2-x)=f(x)ではないですか？f(a*b)=f(2-cos 2 x)=f(cos 2 x)ですか？ これはf（cos 2 x）＞f（cos 2 x+2）ではないです。 またコスプレ2 xのせいで

a*b=2(sinx)²+1.

二次関数f(x)=x^2+mx+nは任意のxに対してrに属し、f(x)=f(2+x)が成立し、ベクトルa=(sinx，2)ベクトルb=(2 sinx，1/2)、ベクトルC=(cos 2 x，1)があり、ベクトルd=(1)が関数f(x)の区間を求めます。 f(-x)=f(2+x);f(x)=f(2+x)ではない。

対称軸x=1
a.b=2-cos 2 x，c.d=2+cos 2 x
絶対値2-cos 2 x-1は絶対値より大きい2+cos 2 x-1
また-1

二次関数f(x)は任意の∈Rに対してすでに知られています。f(x)=f(2-x)が成立し、a=(sinx，2)，b=(2 sinx，1唴2)を設定します。 c=(sin²x，3)、d=(-2,1).不等式f(a・b)>f(c・d)を成立させる解集を求める。

a・b=2*(sinx)^2＋1=2-cos 2 x c・d=-2*(sinx)^2+3=2+cos 2 xなので、f(a・b)=f(2-cos 2 x)=f(c・d)=f(2+cos 2 x)=f(-2 x)を設定します。

ベクトルm=(cox，-sinx)、n=(cox，sinx-2√3 cox)、f(x)=m*nを設定し、xはRに属します。 1）関数f（x）の最小正周期2）f（x）＝24/13の場合、xは［π/4,π/2］に属し、sin 2 xの値を求める。

F(x)=(cocox)^2-(sinx)^2+2√3 sinxcox=cos 2 x+2 x+√3 sin 2 x=2 sin=2 sin(2 x+π/6)関数f(x)の最小正周期はπ2)(x)=24/13、xは［π/4，π/2/2］F(2)=2 x=2=2=2=2 x=2=2=2=3 3 3 3π=3 3π=3 3 3 3 3 3π=3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3π=3π=2 x=2=2 x=2=2=2=2=2=2=3π=3π=3π=2=3π=x=arcsin 12…