벡터 a = (sinx, 3 / 2), 벡터 b = (cosx, - 1). 구 f (x) = (벡터 a + 벡터 b) * 벡터 b 가 [- pi / 2, 0] 에서 의 당직 구역

벡터 a = (sinx, 3 / 2), 벡터 b = (cosx, - 1). 구 f (x) = (벡터 a + 벡터 b) * 벡터 b 가 [- pi / 2, 0] 에서 의 당직 구역

f (x) = (벡터 a + 벡터 b) * 벡터 b
= (sinx + cosx, 3 / 2 - 1) * (cosx, - 1)
= sinxcosx + (cosx) ^ 2 - 1 / 2
= (1 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x + 1 / 2 - 1 / 2
= (√ 2 / 2) sin (2x + pi / 4)
x 에서 8712 ° [- pi / 2, 0] 시 2x + pi / 4 에서 8712 ° [- 3 pi / 4, pi / 4]
즉 sin (2x + pi / 4) 는 8712 ° [- 1, 기장 2 / 2] 입 니 다.
즉, 당직 구역 은 [- √ 2 / 2, 1 / 2] 입 니 다.

벡터 a = (sinx, 2 / 3), b = (cosx, - 1), f (x) = (a + b) * b 가 [- pi / 2, 0] 에서 의 당직 구역

만약 내 계산 이 틀 리 지 않 았 다 면, [마이너스 2 분 의 1 에 6 분 의 5, 3 분 의 4] 였 을 것 이다.
내 가 계산 한 마지막 함수 표현 식 은 f (x) = 2 분 의 근 2 * sin (2x + 4 분 의 파) + 5 / 6 이다.

벡터 a = (cosx + sinx, 2sinx), b = (cosx - sinx, - cosx) f (x) = ab 구 f (x) 의 최소 주기

f (x) = ab = (cosx + sinx, 2sinx) (cosx - sinx, - cosx)
= 코 즈 말 곤 x - sin 말 곤 x - sin2x
= cos2x - sin2x
= - √ 2sin (2x - pi / 4)
최소 주기 = 2 pi / 2 = pi

벡터 m = (cosx, 2sinx), 벡터 n = (2cosx, - sinx), f (x) = 벡터 m * 벡터 n (1) f (- 3009 / 3 pi) 의 값 구하 기 (2) x 가 8712 ° [0, pi, 2] 일 때 g (x) = 1 / 2f (x) + sin2x 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다. 자세 한 과정 을 주세요.

∵ 벡터 m = (cosx, 2sinx), 벡터 n = (2cosx, - sinx),
∴ f (x) = 벡터 m * 벡터 n
= 2cos ^ 2x - 2sin ^ 2x
= 2cos2x
(1) f (- 3009 / 3 pi) = 2cos (- 2006 pi) = 2cos 2006 pi = 2.
(2) g (x) = 1 / 2f (x) + sin2x
= cos2x + sin2x
= √ 2sin (2x + pi / 4)
∵ 0 ≤ x ≤ pi / 2
∴ pi / 4 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 5 pi / 4
∴ √ 2 / 2 ≤ sin (2x + pi / 4) ≤ 1
∴ 1 ≤ √ 2sin (2x + pi / 4) ≤ √ 2
그래서 g (x) = 1 / 2f (x) + sin2x 의 최대 치 는 √ 2 입 니 다.
최소 치 는 1.

벡터 a = (2cosx, sinx ^ 2), 벡터 b = (2sinx, cosx ^ 2), 함수 f (x) = / a / - / b / 의 최대 치

이미 알 고 있 는 벡터 a = (2cos x, sin 10000 x), 벡터 b = (2sinx, cos 10000 x), 함수 f (x) 를 구하 고 함수 f (x (x) = 8739x, a 가 8739, - 8739, b 가 8739 ℃ 의 최대 치 f (x), 벡터 b (x) = 8739, a 가 8739, a 가 - 8739, b 가 8739, = 체크 체크 체크 (4cos X X X X X X X X X X * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * L. O. S. S. L. T. T. [4s...]

기 존 벡터 m (sinx, - cosx) n = (cosa, - sina) 중 0

f (x) = sinxcosa + cos x sina = sin (x + a), f (pi) = sin (pi + a) = - sina = 1, 0 f (C) = sin (C + pi / 2) = cos (C) = 1 / 2 로 인해 C = pi / 3, 또 sinB = 2sin (2 pi / 3) = (2 pi / B) = (근 3) cos + sinB, 그래서 cob = pi / 2.
증 서 를 마치다.

2 차 함수 f (x) 는 임 의 x * 8712 ° R 에 대해 모두 f (1 - x) = f (1 + x) 가 성립 되 고 벡터 a = (sinx, 2), b = (2sinx, 1 / 2), c = (cos2x, 1), d = (1, 2) x 가 [0, pi] 에 속 할 때 부등식 f (벡터 a 곱 하기 벡터 b) ＞ f (벡터 c 곱 하기 벡터 d) 의 해 집 을 구한다. 내 가 묻 고 싶 은 것 은 f (1 - x) = f (1 + x) 가 f (2 - x) = f (x) 가 아니 냐 는 것 이다. 그럼 f (a * b) = f (2 - cos2x) = f (cos2x) = f (cos2x)? 이렇게 하면 f (cos2x) > f (cos2x + 2) 또 cos2x 때문에

a * b = 2 (sinx) ㎡ + 1.

이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x ^ 2 + mx + n 대 임 의 x 는 r 에 속 하고 모두 f (x) = f (2 + x) 가 성립 되 며 설 치 된 벡터 a = (sinx, 2) 벡터 b = (2sinx, 1 / 2), 벡터 C = (cos2x, 1), 벡터 d = (1, 2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 이다. f (- x) = f (2 + x); f (x) = f (2 + x) 가 아니다

대칭 축 x = 1
a. b = 2 - cos2x, c. d = 2 + cos2x
절대 치 2 - cos2x - 1 은 절대 치 2 + cos2x - 1 보다 크다.
또 - 1

이미 알 고 있 는 두 번 째 함수 f (x) 는 임 의 8712 ° R 에 대해 모두 f (x) = f (2 - x) 가 성립 되 고 a = (sinx, 2), b = (2sinx, 1 / 2) c = (sin ｜ x, 3), d = (- 2, 1). 부등식 f (a · b) ＞ f (c · d) 가 성립 한 해 집

a · b = 2 * (sinx) ^ 2 + 1 = 2 - co2 x c · d = 2 * (sinx) ^ 2 + 3 = 2 + cos2x 그 러 니까 f (a · b) = f (2 - cos2x) = f (cos2x) f (c · d) = f (2 + cos2x) = f (- cos2x) 설 치 된 f (x) = px ^ 2 + qx + r 그럼 f (cos2x) > f (cos2x) - pi > co2 = cos2x 2 - pi > cox 2 - cox 2 = cox 2 - co2 - co2 = co2 = co2 - x 2 =.......

기 존 벡터 m = (cossx, - sinx), n = (cosx, sinx - 2 √ 3 cosx), 설 치 된 f (x) = m * n, x 는 R 에 속한다. 1) 구 함수 f (x) 의 최소 주기 2) 약 f (x) = 24 / 13 이 고 x 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속 하 며 sin2x 의 값 을 구한다

F (x) = (cossx) ^ 2 - (sinx) ^ 2 + 2 √ 3sin x cosx = cos2x + √ 3sin 2x = 2sin (2x + pi / 6) 함수 f (x) 의 최소 주기 가 pi 2 (x) 이면 87577 (x) = 24 / 13 이 고 x 는 [pi / 4, pi / 2] F (x) = 2sin (2x + pi / 6) = 24 / sin2x (pi + 12 / pi + 132 / arc = sin2x = sin2x