만약 | x | ≤ pi 4, 그러면 함수 f (x) = cos2x + sinx 의 최소 치 는...

만약 | x | ≤ pi 4, 그러면 함수 f (x) = cos2x + sinx 의 최소 치 는...

함수 f (x) = cos2x + sinx = 1 - sin2x + sinx = - (sinx - 1
2) 2 + 5
사,
왜냐하면 | x | ≤ pi
4. 그래서 sinx 8712 ° [-
이
이,
이
2],
sinx = -
이
2 시, 함수 획득 최소 치: 1 -
이
2.
그러므로 정 답 은: 1 -
이
2.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = asinx * cosx － 기장 3a (cos ^ 2) x + (√ 3) / 2 * a) + b (1) 함수 의 단조 로 운 체감 구간 쓰기 (2) 설 치 된 x * 8712 ℃ [0, 8719 ℃, 2], f (x) 의 최소 치 는 - 2 이 고 최대 치 는 √ 3 이 며 실수 a, b 의 값 을 구한다.

함수 f (x) = asinx · cosx - 근호 3acos 10000 x + (근호 3) / 2 a + b (a > 0)
= a / 2 * sin2x - a * √ 3 / 2 * cos2x + b
= asin (2x - 8719 ℃ / 3) + b.
8719 ° / 2 + 2k * 8719 ° ≤ 2x - 8719 ° / 3) ≤ 2k * 8719 ° + 3 * 8719 ° / 2,
k 8719 ° + 5 * 8719 ° / 12 ≤ x ≤ k * 8719 ° + 11 * 8719 * / 12.
즉, 함수 의 단조 로 운 체감 구간 은: {X | k * 8719 ° + 5 * 8719 ° / 12 ≤ x ≤ k * 8719 ° + 11 * 8719 * / 12, K * 8712 * Z}
2) 설 치 된 x * 8712 ° [0, pi / 2] 는
- 8719 ° / 3 ≤ (2X - 8719 ° / 3) ≤ 2 * 8719 ° / 3.
f (x) = asin (2x - 8719 ℃ / 3) + b.
f (x) 의 최소 치 는 - 2 이 고, 최대 치 는 근호 3 이 며,
- √ 3 / 2 * a + b = - 2,
a + b = √ 3,
a = 2, b = √ 3 - 2.

다음 중 관계 가 정확 한 것 은 A 코스 (pi / 2 - x) = 코스 x B tan (2 pi + x) = - tanx C cos (pi + x) = 코스 x D sin (x + 2 pi) = sinx 는 대신 방 을 구한다

D. 어떤 삼각함수 각도 에서 360 도 변화 하 더 라 도 함수 값 은 변 하지 않 기 때 문 입 니 다. 그 다음 에 A B = 90 도, 즉 sinA = cosB, tana = cotB,

이미 알 고 있 는 sinX - cosX = 1 / 5 및 0 알림: sinX - cosX = 1 / 5 (sinX - cosX) ^ 2 = 1 / 25 - 2sinXcosX = 1 / 25 - 1 = - 24 / 25 2sinXcosX = 24 / 25 sinXcos X = 12 / 25

일.
sinX - cosX = 1 / 5
1 - 2 sinxcosx = 1 / 25
sinxcosx = 12 / 25
이.
(sinx + cosx) ㎡ = 1 + 2sinxcosx = 1 + 24 / 25 = 49 / 25
왜냐하면 sinX - cosX = 1 / 5, 0.

이미 알 고 있 는 sinx + cos x = 1 / 5, x 는 (0, pi) 에 속 하고, cos ^ 3 X - sin ^ 3 X 의 값 을 구한다.

sinx + cosx = 1 / 5
(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1
(sinx + cosx) ^ 2
= (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + 2sinxcosx
= 1 / 25
2sinxcosx = - 24 / 25
sinxcosx = - 12 / 25
연립 방정식
sinx + cosx = 1 / 5
sinxcosx = - 12 / 25
cos ^ 3 X - 썬 ^ 3 X
= (sinx - cosx) (sinx + cosx) ^ 2 - sinx + cosx)
= 루트 번호 (sinx + cosx) ^ 2 - 4 sinxcosx) * (sinx + cosx) ^ 2 - sinx + cosx) 를 가 져 오 면 됩 니 다.

설정 A 와 B 는 각각 방정식 cos (sin x) = x, sin (cosx) = x 는 구간 (0, pi / 2) 에서 의 해 이 고 그들의 크기 관 계 는? 자세히 해 주세요.

cos (sinx) = x, 변형 시 획득 가능:
sin (8719 / 2 - sin x) = x, 지금 비교 해 야 합 니 다.
sin (cosx) = x 의 크기 는 비교 해 야 함
8719 ° / 2 - sinx 와 cosx 의 크기
가설 은 다음 과 같다.
8719 / 2 - sinx - cosx > 0
획득 가능:
8719 ° / 2 > sinx + cosx > = (2 루트) 양쪽 동 승 2,
8719 ° 3 > (8 루트)
그래서 가설 이 성립 된다 면
그래서:
A > B

x 의 범위 가 (0, pi / 2) 일 때 a = sin (cosx), b = cos (sinx) 를 설정 하고 a, b 의 크기 관 계 를 구한다.

x * 8712 (0, pi / 2), sinx * 8712 (0, 1), cosx 8712 (0, 1)
1 라디안 은 약 50 도, 1 사분면 에서
재 (0, pi / 4] sinxb

sin (x + sinx) = cos (x - cosx) 의 예각 x =?

87570

sin x + sin 감마

sinx + sin 감마
sin 베타 - sinx = siny cos 베타 - cosx = cosy
두 식 제곱 후 를 더 하 다.
베타 - x
코스 (베타 - x) = 1 / 2
베타 - x = 2k pi ± pi / 6 (k 는 자연수)

2011 강 소 난 통 2 모델 15 번 보충 문제: 평면 벡터 a = (cosx, sinx), b = (cosx + 2 개 3, sinx), c = (siny, cosy), x 는 R 에 속한다. 평면 벡터 a = (cosx, sinx), b = (cosx + 2 개 3, sinx), c = (siny, cosy), x 는 R 에 속한다. 1. 만약 a 수직 c, cos (2x + 2y) 의 값. 2. 만약 에 x 가 (0, 90 도) 에 속 하면 a 와 b 가 평행 할 수 없다 는 것 을 증명 한다. 3. Y = 0, 함수 F (x) = a 곱 하기 (b - 2c) 의 최대 치 를 구하 고 해당 되 는 x 값 을 구한다.

(1)
수직 c
= > a. c = 0
(cosx, sinx). (siny, cosy) = 0
cosxsiny + sinxcosy = 0
sin (x + y) = 0
x + y = k (180 도) k = 0, 1, 2...
2 (x + y) = k (360 도)
cosk (2x + 2y) = cosk (360 도) = 1
(2)
if a / b
= > cosx / sinx = (cosx + 2 √ 3) / sinx
cosx = cosx + 2 √ 3
0 = 2 √ 3 (contradiction)
= > a 와 b 는 병행 할 수 없다
(3)
F (x) = a. (b - 2c)
=cosx. sinx). (cosx + 2 √ 3, sinx - 2)
= (cosx) ^ 2 + 2 √ 3 cosx + (sinx) ^ 2 - 2sinx
= 4 (√ (3 / 2) cosx - (1 / 2) sinx) + 1
= 4sin (60 도 - x) + 1
max F (x) at x = - 30 도
max F (x) = 5