약 sinx 제곱 + 근호 3 배 sinxcosx + 2cosx 제곱

약 sinx 제곱 + 근호 3 배 sinxcosx + 2cosx 제곱

= √ 3 / 2sin 2x + 1 / 2 + cos2x / 2
합 일 변형:
= sin (2x + pi / 6) + 3 / 2

y = 루트 번호 1 + sinx + 루트 번호 1 - sinx 의 간소화? 그것 의 당직 구역 은 얼마 면 어떻게 구 합 니까?

y = 루트 번호 1 + sinx + 루트 번호 1 - sinx
= 루트 번호 (1 + 2sin 1 / 2xcos 1 / 2x) + 루트 번호 (1 - 2 sin 1 / 2xcos 1 / 2x)
= 루트 번호 (sin 1 / 2x + cos 1 / 2x) ^ 2 + 루트 번호 (sin 1 / 2x - cos 1 / 2x)
= sin 1 / 2x + cos 1 / 2x + | sin 1 / 2x - cos 1 / 2x |
(절대 치 를 없 애 려 면 x 의 크기 를 봐 야 한다)

루트 번호 1 - sinx 분 의 1 + sinx - 루트 번호 1 + sinx 분 의 1 - sinx 를 제2 사분면 으로 합 니 다.

루트 번호 1 - sinx 분 의 1 + sinx - 루트 번호 1 + sinx 분 의 1 - sinx = 루트 번호 [(1 - sin ^ x) / (1 + sinx) ^ 2] - 루트 번호 [(1 - sin ^ x) / (1 + sinx) ^ 2] = 루트 번호 [cos ^ x / (1 - sinx) ^ 2] - 루트 번호 [cos ^ x / (1 + sinx) ^ 2] = - cosx / (1 + sinx) + cox (sinx) + (sinx) + cox + (sinx) + cox + (sinx) - [sinx + 1 + sinx) - (sinx) - sinx + (sinx) - (sinx) - (sinx + 1 + sinx)

기 존 함수 f (x) = sin 의 제곱 (2x + 4 분 의 pi) + (루트 3) cos 의 제곱 2x 구 f (x) 의 최소 주기 와 단조 체감 구간 (2) 만약 x * 8712 ° [- 6 분 의 pi, 6 분 의 pi], f (x) 의 최 치 및 최 치 를 구 할 때 해당 되 는 x 의 값

f (x) = sin ^ 2 (2x + pi / 4) + √ 3 cos ^ 2 (2x)
= {sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4} ^ 2 + √ 3 cos ^ 2 (2x)
= 1 / 2 (sin2x + cos 2x) ^ 2 + 기장 3 cos ^ 2 (2x)
= 1 / 2 (1 + 2sin 2xcos2x) + 체크 3 * (cos 4 x + 1) / 2
= 1 / 2 + 1 / 2sin4x + 기장 3 / 2 코스 4x + 기장 3 / 2
= sin4 xcos pi / 3 + 코스 4 xsin pi / 3 + (1 + √ 3) / 2
= sin (4x + pi / 3) + (1 + 기장 3) / 2
최소 주기 = 2 pi / 4 = pi / 2
4x + pi / 3 * 8712 ° (2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2), 그 중에서 k * 8712 ° Z 시 단조 로 운 감소
단조 로 운 마이너스 구간: x * 8712 (k pi / 2 + pi / 24, k pi / 2 + 7 pi / 24), 그 중에서 k * 8712 ° Z
x 면 8712 ° [- pi / 6, pi / 6]
4x + pi / 3 * 8712 (- pi / 3, pi)
4x + pi / 3 = - pi / 3, x = - pi / 6 시 함수 최소 치 f (x) min = sin (- pi / 3) + (1 + 기장 3) / 2 = - 기장 3 / 2 + (1 + 기장 3) / 2
4x + pi / 3 = pi / 2, x = pi / 24 시 함수 최대 치 f (x) max = sin (pi / 2) + (1 + 기장 3) / 2 = 1 + (1 + 기장 3) / 2 =

함수 y = sin (x / 3) cos (x / 3) + 근호 3 * cos 제곱 (x / 3) - 근호 3 / 2 의 최소 주기 로 이미지 대칭 축 과 대칭 중심 을 작성

첫 번 째 는 사인 의 배 각 공식 을 사용 하 겠 습 니 다.
두 번 째 코사인 을 사용 하 는 배 각 회사.
끝 났 습 니 다. 레 시 피.
그냥 나 왔어요.
y = 0.5sin (2x / 3) + 2 분 의 근호 3 cos (2x / 3)
= sia (2x / 3 + pi / 3)
아니 야. 나 만 해.

알 고 있 는 함수 f (x) a sin x cosx - 루트 번호 3 a cos 의 제곱 x + 루트 3 / 2a + b (a ＞ 0) 단조 로 운 체감 구간?

왜냐하면 sin2x = 2sinxcosx, cos2x = 2cos ^ 2x - 1
f (x) = a / 2 * sin2x - √ 3a / 2cos2x + b
= asin (2x - pi / 3) + b
a ＞ 0 때문에,
- pi / 2 + 2k pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 10000 (x + pi / 12), g (x) = 1 + 1 / 2sin2x 구: 1. 설정 x = x0 은 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 으로 g (x0) 의 값 을 구한다. 2, 함수 h (x) = f (x) + g (x) 의 단조 로 운 증가 구간

(1)
f (x) = 코스 트 (x + pi / 12) = 1 / 2 [1 + cos (2x + pi / 6)]
8757 x = x0 은 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 이다.
∴ 2x0 + pi / 6 = k pi
즉 2x0 = K pi - pi / 6 (k * 8712 ° Z)
∴ g (x0) = 1 + 1 / 2sin 2x0 = 1 + 1 / 2sin (k pi - pi / 6)
k 가 짝수 일 때 g (x0) = 1 + 1 / 2sin (- pi / 6) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4
K 가 홀수 일 때 g (x0) = 1 + 1 / 2sin (pi / 6) = 1 + 1 / 4 = 5 / 4
(2)
h (x) = f (x) + g (x)
= 1 / 2 [1 + cos (2x + pi / 6)] + 1 + 1 / 2sin2x
= 1 / 2 [cos (2x + pi / 6) + sin2x] + 3 / 2
= 1 / 2 (√ 3 / 2 • cos2x + 1 / 2sin2x) + 3 / 2
= 1 / 2sin (2x + pi / 3) + 3 / 2
2k pi - pi / 2 ≤ 2x + pi / 3 ≤ 2k pi + pi / 2
즉 K pi - 5 pi / 12 ≤ x ≤ k pi + pi / 12 (k * 8712 × Z) 시
함수 h (x) = 1 / 2sin (2x + pi / 3) + 3 / 2 는 증 함수 이다.
그러므로 함수 h (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 5 pi / 12, k pi + pi / 12] (k * 8712 ° Z) 이다.

기 존 함수 f (x) = [cos (x + pi / 12)] ^ 2, g (x) = 1 + 1 / 2sin2x. 구: (1) 설정 x = x 0 은 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 으로 g (2x 0) 의 값 을 구하 고 (2) 함수 h (x) = f (x) + g (x), x * * * * 8712 ° [0, pi / 4] 의 당직 구역 을 구한다.

f (x) = [cos (x + pi / 12)] ^ 2 = [1 + cos {2 (2x + pi / 6)}] 이 2 (x = 5 pi / 12 대칭 축) 에 g (x) 대 입 (x) = 1 + 1 / 2sin2x = 5 / 4 (x) h (x) = [cos (x + pi / 12)] ^ 2 + 1 / 2sin2x = 3 / 2 + 1 / 4sin2x + x + + + + + + + + + x x x x x x 2 / 3 / pi 3 / 3pi / 3pi / 2x (자신 에 게 는......

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 10000, g (x) = 1 + 1 / 2sin2x (1) 만약 에 A (a, y) 를 클릭 하면 (a * 8712 ° [0, pi / 4] 는 함수 f (x) 와 g (x) 이미지 의 공공 점 이다. (2) 설정 x = x 0 은 함수 y = f (x) 이미지 의 대칭 축 으로 g (2x0) 의 값 을 구한다. (3) 함수 h (x) = f (x) + g (x), x * * 8712 ° [0, pi / 4] 의 당직 구역

(1)
f (x) = cos ‐ x
g (x) = 1 + (1 / 2) sin2x
f (x) = g (x)
(cosx) ^ 2 = 1 + (1 / 2) sin2x
(cos2x + 1) / 2 = 1 + (1 / 2) sin2x
sin2x - cos2x + 1 = 0
√ 2sin (2x - pi / 4) = - 1
2x - pi / 4 = - pi / 4
x = 0
ie a = 0
(2)
y = f (x)
= (cosx) ^ 2
(cos (x + x 0) ^ 2 = (cos (x - x0) ^ 2
풋 x = x 0
(cos (2x 0) ^ 2 = 1
2x 0 = k pi
g (2x0) = 1 + (1 / 2) sin (k pi)
= 1
(3)
h (x) = f (x) + g (x)
= (cosx) ^ 2 + 1 + (1 / 2) sin2x
= (1 / 2) cos2x + (1 / 2) sin2x + 3 / 2
= (√ 2 / 2) (sin2x + pi / 4) + 3 / 2
h (x): x 8712 ° [0, pi / 4] 의 당직 구역
= [3 / 2, 3 / 2 + 기장 2 / 2]

알려 진 함수 f (x) = 2sinxcos (x + pi 3) + 3cos2x + 1 2sin2x. (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x) 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오. (3) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 작성 한다.

f (x) = 2sinxcos (x + pi
3) +
3cos2x + 1
2sin2x
= 2sinx (cosxcos pi
3 - sinxsin pi
3) +
3cos2x + 1
2sin2x
= sinxcosx -
3sin2x +
3cos2x + 1
2sin2x
= sin2x +
3cos2x
= 2sin (2x + pi
3)
(1) T = 2 pi 때문에
2 = pi, 그러므로 f (x) 의 최소 주기 가 pi 이다.
(2) 유 - 1 ≤ sin (2x + pi
3) ≤ 1, 획득 - 2 ≤ f (x) ≤ 2,
함수 f (x) 의 최대 치 는 2 이 고 최소 치 는 - 2 이다.
(3) 령 2k pi - pi
2 ≤ 2x + pi
3 ≤ 2k pi + pi
이,
해 득: k pi - 5 pi
12 ≤ x ≤ k pi + pi
십이,
f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 5 pi] 이다.
12, K pi + pi
12].