설정 f (x) = loga (x V 2 + 1) (a > 0, 그리고 a ≠ 1) (1) 판단 함수 f (x) 의 패 리 티 (2) 함수 의 단조 로 운 구간

설정 f (x) = loga (x V 2 + 1) (a > 0, 그리고 a ≠ 1) (1) 판단 함수 f (x) 의 패 리 티 (2) 함수 의 단조 로 운 구간

함수 f (x) 는 짝수 함수 이 고 f (x) = f (- x) 때문이다.
구간 (- 표시, 0) 과 (0, + 표시) 는 단조롭다.
두 가지 상황 으로 나 뉜 다: a > 1 시: 구간 (- 표시, 0) 단조 로 운 체감, 구간 (0, + 표시) 단조 로 운 증가.
a.

알 고 있 는 함수 f (x) = loga [(1) a - 2) x + 1] 구간 [1, 3] 에서 의 함수 값 이 0 항 보다 크 면 실수 a 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (1, + 표시) B. (0, 3. 5) C. (1. 2, 1) D. (1. 둘, 셋. 5)

설정 g (x) = (1
a − 2) x + 1, x * 8712 ° [1, 3]
그래서 g (x) = (1)
a − 2) x + 1 은 정의 역 에서 의 단조 로 운 함수 입 니 다.
주제 의 뜻 에 따라.
g (1) ＞ 0
g (3) ＞ 0 해 득: 0 ＜ a ＜ 3
오
함수 f (x) = loga [(1)
a − 2) x + 1] 구간 에서 [1, 3] 의 함수 값 이 0 항 보다 크 면 성립 된다.
그래서 로 가. [(1)
a − 2) x + 1] ＞ 0 구간 에서 [1, 3] 항 성립
그래서 로 가. [(1)
a − 2) x + 1 ＞ loga 1 은 구간 에 [1, 3] 항 성립
0 ＜ a ＜ 3 이기 때문이다.
오
그래서 (1)
a − 2) x + 1 ＜ 1 구간 [1, 3] 항 성립
즉 (1)
a − 2) x ＜ 0 구간 [1, 3] 항 성립
그래서 1
a − 2 ＜ 0
해 득 a ＞ 1
이
그래서 1
2 ＜ a ＜ 3
오
그래서 실수 a 의 수치 범 위 는 1 이다.
2 ＜ a ＜ 3
5.
그래서 D.

함수 f (x) = lg (x 2 + x + 1) 의 당직 구역 은 R 이면 a 의 수치 범 위 는...

8757: f (x) 의 당직 구역 은 R 이 고 g (x) = x 2 + x + 1 입 니 다.
8756 g (x) = x 2 + x + 1 의 당직 구역 은 [0, + 표시) 이 고
① a = 0 시 g (x) = 1, ∴ a ≠ 0
② a ≠ 0 시 반드시
a ＞ 0
△ = a2 − 4a ≥ 0,
해 득: a ≥ 4,
그러므로 a 의 수치 범 위 는 [4, + 표시) 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = loga (3 + x) / (3 - x) (a > 0, 그리고 a ≠ 1) (1) 는 f (x) 의 패 리 티 를 판정 한다. (2) 만약 f (x) ≥ loga (2x), a 의 수치 범위 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = loga (3 + x) / (3 - x) (a > 0, 그리고 a ≠ 1) (1) f (x) 의 패 리 티 판정 하기; (2) 만약 에 f (x) ≥ loga (2x), a 의 수치 범 위 를 구한다. (과정 을 첨부 하 세 요)

함수 f (x) 의 정의 도 메 인 은 (- 3, 3) 이 고 원점 의 대칭 에 대하 여
f (- x) = loga (3 + x) / (3 - x) = - loga (3 - x) / (3 + x) = - f (x),
그래서 함수 f (x) 는 기함 수 입 니 다.
왜냐하면 a1, 만약 f (x) = 0 이면 (3 - x) / (3 + x) = 1, 해 득, x = 0, 또 함수 의 정의 역 은 (- 3, 3)
그래서 x 수치 범 위 는 [0, 3) 이다.

벡터 a = (cosx - 3, sinx), b = (cosx, sinx - 3), f (x) = a * b (1) 만약 x 가 8712 ° [- pi, 0] 이면 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (2) 만약 - pi / 4 가 X 보다 작 으 면 pi / 4 보다 작 으 며, tan2x 의 값 을 구한다. (2) 약 f (x) = - 1

1. f (x) = cos ^ 2x - 3coox + sin ^ 2x - 3sinx
= - 3 √ 2sin (x + pi / 4) + 1
x + pi / 4 8712 ° [2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2]
왜냐하면 x 는 8712 ° [- pi, 0]
그래서 x 8712 ° [- pi, - 3 pi / 4]
2. = - 3. 체크 2sin (x + pi / 4) + 1 = - 1
sin (x + pi / 4) = √ 2 / 3
x 8712 ° [- pi / 4, pi / 4]
x + pi / 4 * 8712 * [0, pi / 2]
그래서 cos (x + pi / 4) > 0 = √ 7 / 3
cos2x = sin (2x + pi / 2) = 2sin (x + pi / 4) cos (x + pi / 4) = 2 √ 14 / 9
x 8712 ° [- pi / 4, pi / 4]
2x 8712 ° [- pi / 2, pi / 2]
그래서 sin2x = 5 / 9or - 5 / 9
그래서 tan2x = 5 √ 14 / 28or - 5 √ 14 / 28

벡터 a = (Sinx, 3 / 2) b 벡터 = (Cosx, - 1) 1. 벡터 a 가 벡터 b 를 평행 으로 구 할 때 2Cos ^ 2 · X - Sin2X 의 값 2. 구 f (x) = (벡터 a + 벡터 b) · 벡터 b 가 [- 우 / 2, 0] 에서 의 최대 치

sinx * (- 1) = 3 / 2 * cosx
tanx = - 3 / 2
2cos ′ ′ x - sin2x
= 1 + cox 2 x - sin2x
= 1 + [1 + tan 盟 監 x] / [1 + tan 監 盟 監 監 x] - 2tan x] / [1 + tan 盟 盟 盟 盟 盟
= 1 +
= 1 + [1 - 9 / 4 + 3] / [1 + 9 / 4]
= 1 + [4 - 9 / 4] / [1 + 9 / 4]
= 1 + [7 / 4] / [13 / 4]
= 1 + 7 / 13
= 20 / 13a + b = (sinx + cosx, - 1 / 2),
f (x) = (a + b) * b = (sinx + cosx) cos x + 1 / 2
= (1 / 2) [sin2x + cos2x + 2]
= (√ 2) sin (2x + pi / 4) + 1,
x 8712 ° [- pi / 2, 0] 이면 (2x + pi / 4) 8712 ° [- 3 pi / 4, pi / 4],
sin (2x + pi / 4) 8712 ° [- 1, (√ 2) / 2],
∴ f (x) | max = 2.

기 존 벡터 m = (- 1, sinx), n = (- 2, cosx), 함수 f (x) 2mn (2) 삼각형 abc 의 각 a, b 가 맞 는 변 은 a, b, f (a / 2) = 24 / 5, f (b / 2 + pi / 2) = 64 / 13, a + b = 11 로 a 의 값 을 구한다.

a = 1 b = 2 c = 3 으로 합 시다

기 존: 벡터 a = (sinx, 1), b = (cosx, - 1 / 2) 함수 f (x) = a · (a - b) 의 최대 치

f (x)
= a. (a - b)
= (sinx, 1). (sinx - cosx, 3 / 2)
= (sinx) ^ 2 - sinxcosx + 3 / 2
= (1 / 2) (1 - cos2x) - (1 / 2) sin2x + 3 / 2
= 2 - (√ 2 / 2) (기장 2 / 2) (cos2x + sin2x)
= 2 - (√ 2 / 2) cos (2x - pi / 4)
max f (x) = 2 + √ 2 / 2

벡터 a = (sinx, cosx), b = (cosx, cosx), x * * 8712 ° R, 함수 f (X) = a 곱 하기 (a + b) f (x) 의 최대 치 와 해당 하 는 X 의 값 을 구하 십시오.

f (x) = a. (a + b) = (sinx, cosx).

기 존 벡터 m = (- 1, sinx) n = (- 2, cosx), 함수 f (x) = 2m · n. (1) 함수 가 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최대 치

기 존 벡터 m = (- 1, sinx) n = (- 2, cosx), 함수 f (x) = 2m · n = 2 (- 1, sinx) (- 2, cosx) = 2 (2 + sinxcosx) = 4 + 2sinxcosx = 4 + sin2x 는 0 ≤ X ≤ pi / 2, 즉 0 ≤ 2X ≤ 2X ≤ 때문에 0 ≤ sin2x ≤ 1 그러므로 함수 f (x) = 4 + sin2x 구간 에서 [pi] 의 최대 치 는.....