設f（x）=loga（x∧2+1）（a>0，且a≠1）（1）判斷函數f（x）的奇偶性（2）求函數的單調區間

設f（x）=loga（x∧2+1）（a>0，且a≠1）（1）判斷函數f（x）的奇偶性（2）求函數的單調區間

函數f（x）是偶函數，因為f（x）=f（-x）.
在區間（-∞，0）和（0，+∞）是單調區間.
分兩種情况：a>1時：區間（-∞，0）單調遞減，區間（0，+∞）單調遞增.
a

已知函數f（x）=loga[（1 a-2）x+1]在區間[1，3]上的函數值大於0恒成立，則實數a的取值範圍是（） A.（1，+∞） B.（0，3 5） C.（1 2，1） D.（1 2，3 5）

設g（x）=（1
a−2）x+1，x∈[1，3]
所以g（x）=（1
a−2）x+1是定義域上的單調函數，
根據題意得
g（1）＞0
g（3）＞0解得：0＜a＜3
5
因為函數f（x）＝loga[（1
a−2）x+1]在區間上[1，3]的函數值大於0恒成立
所以loga[（1
a−2）x+1]＞0在區間上[1，3]恒成立
所以loga[（1
a−2）x+1]＞loga1在區間上[1，3]恒成立
因為0＜a＜3
5
所以（1
a−2）x+1＜ 1在區間上[1，3]恒成立
即（1
a−2）x＜0在區間上[1，3]恒成立
所以1
a−2＜0
解得a＞1
2
所以1
2＜a＜3
5
所以實數a的取值範圍是1
2＜a＜3
5.
故選D.

若函數f（x）=lg（ax2+ax+1）的值域為R，則a的取值範圍是______.

∵f（x）的值域為R，令g（x）=ax2+ax+1，
∴g（x）=ax2+ax+1的值域為[0，+∞），
①當a=0時，g（x）=1，∴a≠0，
②當a≠0時，必須
a＞0
△＝a2−4a≥0，
解得：a≥4，
故a的取值範圍為[4，+∞）.

已知函數f（x）=loga（3+x）/（3－x）（a>0，且a≠1）（1）判定f（x）的奇偶性；（2）若f（x）≥loga（2x），求a的取值範圍 已知函數f（x）=loga（3+x）/（3－x）（a>0，且a≠1） （1）判定f（x）的奇偶性； （2）若f（x）≥loga（2x），求a的取值範圍. （請附過程）

函數f（x）得定義域是（-3,3），關於原點對稱，
f（-x）=loga（3+x）/（3-x）=-loga（3-x）/（3+x）=-f（x），
所以函數f（x）是奇函數.
因為a1，若f（x）=0，則（3-x）/（3+x）=1，解得，x=0，又函數的定義域是（-3,3）
所以x取值範圍是[0,3）

已知向量a=（cosx-3，sinx），b=（cosx，sinx-3），f（x）=a*b （1）若x∈【-π，0】，求函數f（x）的單調遞增區間. （2）若-π/4小於等於X小於等於π/4，求tan2x的值 （2）若f（x）=-1

1.f（x）=cos^2x-3cosx+sin^2x-3sinx
=-3√2sin（x+π/4）+1
x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
因為x∈【-π，0】
所以x∈【-π，-3π/4】
2.=-3√2sin（x+π/4）+1=-1
sin（x+π/4）=√2/3
x∈【-π/4，π/4】
x+π/4∈【0，π/2】
所以cos（x+π/4）>0=√7/3
cos2x=sin（2x+π/2）=2sin（x+π/4）cos（x+π/4）=2√14/9
x∈【-π/4，π/4】
2x∈【-π/2，π/2】
所以sin2x=5/9or-5/9
所以tan2x=5√14/28or-5√14/28

已知向量a=（Sinx，3/2）b向量=（Cosx，-1）1.當向量a平行於向量b，求2Cos^2·X-Sin2X的值2.求f（x）=（向量a+向量b）·向量b在[-兀/2,0]上的最大值

sinx*（-1）=3/2*cosx
tanx=-3/2
2cos²x-sin2x
=1+cox2x-sin2x
=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]
=1+[4-9/4]/[1+9/4]
=1+[7/4]/[13/4]
=1+7/13
=20/13a+b=（sinx+cosx，-1/2），
f（x）=（a+b）*b=（sinx+cosx）cosx+1/2
=（1/2）[sin2x+cos2x+2]
=（√2）sin（2x+π/4）+1，
x∈[-π/2,0]，則（2x+π/4）∈[-3π/4，π/4]，
sin（2x+π/4）∈[-1，（√2）/2]，
∴f（x）|max=2.

已知向量m=（-1，sinx），n=（-2，cosx），函數f（x）2mn （2）若三角形abc的角a，b所對的邊分別為a，b，f（a/2）=24/5，f（b/2+π/2）=64/13，a+b=11，求a的值

a=1 b=2 c=3設數做吧

已知：向量a=（sinx，1），b=（cosx，-1/2）求函數f（x）=a·（a-b）的最大值

f（x）
=a.（a-b）
=（sinx，1）.（sinx-cosx，3/2）
=（sinx）^2-sinxcosx +3/2
=（1/2）（1-cos2x）-（1/2）sin2x+3/2
=2 -（√2/2）（√2/2）（cos2x+sin2x）
=2-（√2/2）cos（2x-π/4）
max f（x）= 2+√2/2

設向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，cosx），x∈R，函數f（X）=a乘以（a+b）求f（x）的最大值和相應的X的值

f（x）= a.（a+b）=（sinx，cosx）.（sinx+cosx，2cosx）=（sinx）^2+ sinxcosx + 2（cosx）^2= 1 + sinxcosx +（cosx）^2= 1+（1/2）sin2x +（cos2x + 1）/2= 3/2 + 1/2（sin2x+cos2x）max f（x）when sin2x= cos2x =√2/2max f（…

已知向量m=（-1，sinx）n=（-2，cosx），函數f（x）=2m·n.（1）求函數在區間[0，π/2]上的最大值

已知向量m=（-1，sinx）n=（-2，cosx），函數f（x）=2m·n=2（-1，sinx）（-2，cosx）=2（2+sinxcosx）=4+2sinxcosx=4+sin2x因為0≤X≤π/2，即0≤2X≤π所以0≤sin2x≤1所以函數f（x）=4+sin2x在區間[0，π/2]上的最大值是…