函數y=xsinx的有界性問題 函數y=xsinx在（0，+無窮）是否有界？x在（-無窮，+無窮）有界？為什麼？ x趨於+無窮，這個函數是否為無窮大？ 為什麼？

函數y=xsinx的有界性問題 函數y=xsinx在（0，+無窮）是否有界？x在（-無窮，+無窮）有界？為什麼？ x趨於+無窮，這個函數是否為無窮大？ 為什麼？

無界.
定理：如果能找到M，使得y<=M，那麼y就是有界的，
顯然，當x=2kπ+π/2時.，k無窮大（無論正負）時.y為無窮大
x趨於+無窮，這個函數不一定為無窮大
例如x=2kπ.k為無窮大.上式為0

函數y＝xsinx是有界函數麼

無界.
定理：如果能找到M，使得y<=M，那麼y就是有界的，
顯然，當x=2kπ+π/2時.，k無窮大（無論正負）時.y為無窮大
x趨於+無窮，這個函數不一定為無窮大
例如x=2kπ.k為無窮大.上式為0

證明xsinx在（0，正無窮）上為無界函數

證明：
設x =π/2+2kπ（k∈Z）
當k->∞時
xsinx
=k->∞
所以是無界函數

1函數y＝xsinx在（－∞，＋∞）內是否界？為什麼？

無界，取x=π/2+2kπ，k趨向於無窮時y趨向於無窮，無界.

y=pi/2-arcsinx是奇函數還是偶函數

y=π/2-arcsinx=arccosx
顯然這是非奇非偶函數

函數y=2的x次方+1分之2的x次方-1是奇函數還是偶函數？

以2^x表示2的x次方.
f（x）=[2^x－1]/[2^x＋1]
1、定義域是R；
2、f（－x）=[2^（－x）－1]/[2^（－x）＋1]
=[1－2^x]/[1＋2^x]
=－[1－2^x]/[2^x＋1]
=－f（x）
則函數f（x）是奇函數.

y=x的-2次方是奇函數還是偶函數.為什麼？影像怎麼畫？ 已知一個函數怎樣畫出影像，舉例說明~

偶函數，因為fx=f－x，已知函數你可以採取描點達，例如你可以把x為1,2,3，－1，－2，－3，時求出函數值，然後在座標上畫出這些點，然後連線就可以畫出影像了，還要根據函數畫圖，有一次函數，二次函數，雙曲線函數等，做多了熟悉了就很簡單了，

函數y=xsinx+cosx是增函數的區間 A（2分之π。2分之3T）B（π，2π）C（2分之3π，2分之5π）D（2π，3π）

對函數求導y'=cosx
為增函數的話要求y'>=0且y'不恒等於0
區間為（1.5π，2.5π）

求函數y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的單調區間

y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx
x∈（-π，π）
-π

y=x的三分之二次方是奇函數還是偶函數

偶
化成y=根3下x的平方
那樣不管X是正還是負平方了都是正
再開三次方
所以偶