函數y=sinx/2的最小正週期 怎麼算？

函數y=sinx/2的最小正週期 怎麼算？

2π/（1/2）=4π

求函數的值域：（1）y=|sinx|-2sinx（2）y=sin|x|+|sinx|

1、sinx≥0
y=-sinx
∴y∈[-1,0]
sinx<0
y=-3sinx
∴y∈（0,3]
2、x≥0①x∈[2kπ，2kπ+π] k=0,1,2. y=2sinx∴y∈[0,2]
②x∈[2kπ+π，2kπ+2π] k=0,1,2. y=0
x<0①x∈[2kπ，2kπ+π] k=0，-1，-2. y=0
②x∈[2kπ+π，2kπ+2π] k=0，-1，-2. y=-2sinx y∈[-2,0]
∴y∈[-2,2]

求函數y=2sinx-1/sinx+2的值域

y=（2sinx-1）/（sin+2）
=（2sinx+4-5）/（sinx+2）
=2-5/（sinx+2）
∵sinx∈[-1,1]
∴sinx+2∈[1,3]
∴-5/（sinx+2）∈[-5，-5/3]
∴2-3/（cosx+2）∈[-3,1/3]
即函數y=2sinx-1/sinx+2的值域為【-3,1/3】

函數y=sin平方（2x+π/3）的導數 y'=2sin（2x+π/3）*cos（2x+π/3）*2 這一步是怎麼求出來的cos（2x+π/3）後面為什麼乘以2

看作是複合函數y=u^2 u=sinv v=2x+π/3
分別對其求導，並相乘
所以y'=2sin（2x+π/3）*cos（2x+π/3）*2
y'=4sin（2x+π/3）cos（2x+π/3）=2sin（4x+2π/3）
對於你問的cos（2x+π/3）後面為什麼乘以2，是對V求導得2
y'=2sin（2x+π/3）；u′=cos（2x+π/3）:v′=2這三者相乘得y'=2sin（2x+π/3）*cos（2x+π/3）*2

sinθ平方的原函數是？

∫sin²θdθ
=（1/2）∫（1-cos2θ）dθ
=（1/2）（∫dθ-∫cos2θdθ）
=（1/2）[θ-（1/2）sin2θ]
=（1/2）θ-（1/4）sin2θ+C
若親問的是∫sin（θ²）dθ
這個積分是無法用初等函數表示的

求函數y=f（x）=sinx-sin^3（x）的導數，（就是y=sinx-（sinx）^3），或者y=sinxcos^2（x） 可以不寫過程，只寫結果 求在（0，π/2）區間的極大值，極值點

y'=cosx-3sin²xcosx

函數y=sin²x+sinx+2的最小值是

y=sin^2x+sinx+2
=（sinx+1/2）^2+7/4
當sinx=-1/2，函數有最小值＝7/4

已知函數u=sin^2*x+1/2*sinx+1，設當y取最大值時角x的值為a，當y取最小值時角x的值為b，求sin（a-b） 已知函數y=sin^2x+1/2*sinx+1，設當y取最大值時角x的值為a，當y取最小值時角x的值為b，求sin（a-b）

y=（sinx+1/4）^2+15/16所以sinx=-1/4時，y有最小值sinx=1時，y有最大值sinb=-1/4，（sinb）^2+（cosb）^2=1所以cosb=±√15/4sina=1所以cosa=0所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb=1*（±√15/4）-0*（-1/4）=±√15/4…

證明：sin（根號下x）不是週期函數

如果是週期，設週期為T，則sin（根號（x+T））=sin（根號x）對任意x成立
所以根號（x+T）=根號x+2kPI k為整數，PI表示圓周率派
兩邊同時平方，x+T=x+4（kPI）^2+2根號（2kPI*x）對任意x成立
所以T= 4（kPI）^2 + 2根號（2kPI*x）衝突（因為T固定值，而右邊雖然k可以隨著x變化，但x是任意的實數，k必須是整數，不能保證右邊為一個常數，所以衝突）
所以不是週期函數

已知f（x）是週期函數，那麼f平方（x）是週期函數嗎？如果是，怎麼證明？謝謝… 拜託一定要幫我證出來！

是[f（x+T）]2=f（x）2