已知函數f（x）=2根號下3sinxcosx-cos（2x-π）-1 將f（x）的影像向右平移n個組織後得到的函數g（x）的影像，使得在區間[0，π/4]上單增，寫出一個滿足條件的函數g（x）的解析式

已知函數f（x）=2根號下3sinxcosx-cos（2x-π）-1 將f（x）的影像向右平移n個組織後得到的函數g（x）的影像，使得在區間[0，π/4]上單增，寫出一個滿足條件的函數g（x）的解析式

f（x）=√3sin2x+cos2x-1=2sin（2x+π/6）-1
（2x+π/6-n）=2x或2x+π/6-n=2x-π
π/6-n=0或π/6-n=-π
n=π/6或n=7π/6
g（x）=2sin2x-1或g（x）=2sin（2x-π）-1

若sinα＋sinβ＝√2／2，求cosα+cosβ的最大值

可設cosa+cosb=x，兩式兩邊平方後相加，可得：2+2sinasinb+2cosacosb=（1/2）+x².===>（3/2）-x²=2cos（a-b）∴-2≤（3/2）-x²≤2.====>x²≤7/2.===>x≤（√14）/2.∴（cosa+cosb）max=（√14）/2….

sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1（α，β，γ均為銳角），那麼cosαcosβcosγ最大值等於？ 答案給的是2√6\9

由sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1，得（1-cosα^2）+（1-cosβ^2）+（1-cosγ^2）=1，即cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2，
又由均值不等式知（cosα^2+cosβ^2+cosγ^2）/3

已知向量a=（sinΘ，1），b=（1，cosΘ），負二分之派＜Θ＜二分之派.若a⊥b求Θ.求|a+b|的最大值 已知向量a=（sinΘ，1），b=（1，cosΘ），負二分之派＜Θ＜二分之派。若a⊥b求Θ。求|a+b|的最大值

因為a⊥b所以
sinθ+cosθ=0
因為負二分之派＜θ＜二分之派
所以θ=-四分之派
|a+b|=根號下（（sinθ+1）的平方+（1+cosθ）的平方）
=2（sinθ+cosθ）+3
=2根號2sin（θ+四分之派）+3
所以最大值為2根號2+3

已知a向量=（1，sinθ），b向量=（1，cosθ），a向量+b向量的絕對值的最大值？

|a+b|=√（a+b）²
=√a²+2ab+b²
=√1+sin²θ+2（1+sinθcosθ）+1+cos²θ
=√3+2+sin2θ
=√5+sin2θ
因為sin2θ最大=1
所以（a+b）²最大=6
所以|a+b|最大=√6

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則|a+b|的最大值是

（a+b）^2=（cosα+cosβ）^2+（sinα+sinβ）^2
=2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2+2cos（α-β）

設0≤θ≤2π，已知兩個向量OP1=（cosθ，sinθ），OP2 =（2+sinθ，2-cosθ），則向量P1P2長度的最大值 A.根號2 B.根號3 C.3根號2 D.2根號3

C P1P2|^2=（2+sinθ-cosθ）^2+（2-cosθ-sinθ）^2=4+4（sinθ-cosθ）+（sinθ-cosθ）^2+4-4（sinθ+cosθ）+（sinθ+cosθ）^2=8-8cosθ+2=10-8cosθ因為8cosθ最小值為-8所以10-8cosθ=18所以C

已知向量a={1，-1,2}與b={2,3，λ}，則λ= a與b垂直

a與b垂直------1*2+（-1）*3+2λ=0----λ=0.5

已知向量a=（-1,1），b=（-3，-2），求（b-a）×（b＋a）

（b-a）×（b＋a）
=（-2，-3）*（-4，-1）
=（8,3）

已知向量a={2,1}、向量b={－1，－3}、求3向量a+4向量b、

因為a=（2,1），b=（-1，-3）
所以3a+4b=3（2,1）+4（-1，-3）
=（6,3）+（-4，-12）
=（2，-9）