已知向量a=（1,2），向量b=（3,4） 1，求2向量a向量a*向量b 2，若向量c=（-1,0），且（m向量c+向量b）平行於向量a，求m的值.

已知向量a=（1,2），向量b=（3,4） 1，求2向量a向量a*向量b 2，若向量c=（-1,0），且（m向量c+向量b）平行於向量a，求m的值.

1、2向量a=2（1,2）=（2,4）
向量a*向量b=1*3+2*4=3+8=11
2、m向量c+向量b=m（-1,0）+（3,4）=（-m，0）+（3,4）=（3-m，4）
m向量c+向量b要和向量a平行，有關係（3-m）*2=1*4
解得m=1

已知向量a=（4,2），b=（1,3） 1.求a，b的夾角X 2.若（向量a+未知數＊向量b）垂直於向量b，求未知數

1.ab=4+2*3=10
cosa=10/（2√5*√10）=√2/2
所以夾角為π/4即45°
2.由題意得
（a+入b）b=ab+入b²=10+入*10=0
入=-1

設0小於等於A小於2π，已知：兩個向量OP1=（COSA，SINA），OP2=（2+SINA，2-COSA），則向量P1P2的長度的最大值是

簡單
先求出P1P2向量
P1P2=（2+sina-cosa，2-cosa-sina）
P1P2^2=（2+sina-cosa）^2+（2-cosa-sina）^2
=4+sina^2+cosa^2+4sina-4cosa-2sinacosa+4+cosa^2+sina^2-4cosa-4sina+2cosasina
=10-8cosa
由設0小於等於A小於2π
所以當cosa=-1時，即a=π時P1P2^2有最大值，即18
所以P1P2max=根號18=3根號2

設θ∈[0，2π]， AP1=（cosθ，sinθ）， OP2=（3-cosθ，4-sinθ）.則P1、P2兩點間距離的取值範圍是______.

∵P1P2=OP2−OP1=（3-2cos θ，4-2sin θ），∴|P1P2|2=（3-2cos θ）2+（4-2sin θ）2=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），∴3≤|P1P2|≤7.故答案為3≤|P1P2|≤7….

已知向量OP1=（cosθ，sinθ），向量OP2=（1+sinθ，1-cosθ），θ∈R，向量P1P2長度最大值是？ A.根號2 B.2倍根號2 C.3倍根號2 D.4倍根號2

向量P1P2=向量OP2-向量OP1
=（1+sinθ，1-cosθ）-（cosθ，sinθ）
=（1+sinθ-cosθ，1-cosθ-sinθ）
|向量P1P2|
=√[（1+sinθ-cosθ）²+（1-cosθ-sinθ）²]
=√[（1+sinθ-cosθ）²+（1-cosθ-sinθ）²]
=√[2+2（sin²θ+cos²θ）-4cosθ]
=√（4-4cosθ）≤2√2
B.2倍根號2

求函數f（θ）=（sinθ-1）/（cosθ-2）的最大值和最小值？ 第二册（上）第七章直線和圓的方程上面的原題，這道題怎麼和用圓的方程做？暑假自學中， 要用圓的參數方程的知識數形結合（不用普通求值域方法），

設點A（cosθ，sinθ），B（2,1）
則直線AB斜率為
k=（sinθ-1）/（cosθ-2）
而A的軌跡是組織圓，B是圓外一點（自己畫圖）
所以過點B作組織圓的切線，所得兩切線斜率分別為0和4/3
所以函數f（θ）的範圍為[0,4/3]
最大值為4/3，最小值為0.

y=sin（x-π/6）-cos（x-π/3）的最大值和最小值

y=sin（x-π/6）-cos（x-π/3）
=√3sinx/2-cosx/2-（cosx/2+√3sinx/2）
=-cosx
所以y最大值為1
最小值為-1

sinα＋cosα最大值和最小值急用 為什麼等於sin（α＋π╱4）

sinα＋cosα=√2[（√2/2）sinα＋（√2/2）cosα]
=√2[sinαcos（π/4）＋cosαsin（π/4）]
=√2sin（α+π/4）
∵-1≤sin（α+π/4）≤1
∴-√2≤√2sin（α+π/4）≤√2
∴sinα＋cosα最大值是√2，最小值是-√2

求Y=sin（a）+cos（a）的最大值 求函數Y=sin（a）+cos（a）的最大值

y=sina+cosa
=1/2sqr2[sinacos45^0+cosasin45^0]
=1/2sqr2sin（a+45^0）
由於sin（a+45^0）的最大值為1，故
y（max）=1/2sqr2（二分之根號二）

sinθ+θ*cosθ的最大值怎麼求

如果定義域在整個實數上，無最大值，
可以這樣理解，Sinθ是有界函數，當θ=2kπ時，Cos8 =1，然後當θ跳躍著趨向於無窮大，函數值趨向於無窮大.