已知向量a=（sinx，3/2），向量b=（cosx，-1）.求f（x）=（向量a+向量b）*向量b在[-π/2,0]上的值域

已知向量a=（sinx，3/2），向量b=（cosx，-1）.求f（x）=（向量a+向量b）*向量b在[-π/2,0]上的值域

由f（x）=（向量a+向量b）*向量b
=（sinx+cosx，3/2-1）*（cosx，-1）
=sinxcosx+（cosx）^2-1/2
=（1/2）sin2x+（1/2）cos2x+1/2-1/2
=（√2/2）sin（2x+π/4）
當x∈[-π/2,0]時2x+π/4∈[-3π/4，π/4]
即sin（2x+π/4）∈[-1，√2/2]
即值域為[-√2/2,1/2]

已知向量a=（sinx，2/3），b=（cosx，-1），求f（x）=（a+b）*b在[-π/2,0]上的值域

如果我沒算錯的話，應該是[負二分之根二加六分之五，三分之四]
我算出來的化到最後的函數運算式是：f（x）=二分之根二*sin（2x+四分之派）+5/6

已知向量a＝（cosx+sinx，2sinx），b＝（cosx-sinx，-cosx）f（x）=ab求f（x）的最小正週期

f（x）=ab=（cosx+sinx，2sinx）（cosx-sinx，-cosx）
=cos²x-sin²x-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin（2x-π/4）
最小正週期=2π/2=π

已知向量m=（cosx，2sinx），向量n=（2cosx，-sinx），f（x）=向量m*向量n （1）求f（-3009/3π）的值 （2）當x∈【0，π、2】時，求g（x）=1/2f（x）+sin2x的最大值和最小值 請給我詳細過程

∵向量m=（cosx，2sinx），向量n=（2cosx，-sinx），
∴f（x）=向量m*向量n
＝2cos^2x-2sin^2x
=2cos2x
（1）f（-3009/3π）=2cos（-2006π）=2cos2006π=2
（2）g（x）=1/2f（x）+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin（2x+π/4）
∵0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
∴√2/2≤sin（2x+π/4）≤1
∴1≤√2sin（2x+π/4）≤√2
所以g（x）=1/2f（x）+sin2x的最大值是√2
最小值是1

已知向量a=（2cosx，sinx^2），向量b=（2sinx，cosx^2），求函數f（x）=/a/-/b/的最大值

已知向量a=（2cosx，sin²x），向量b=（2sinx，cos²x），求函數f（x）=∣a∣-∣b∣的最大值f（x）=∣a∣-∣b∣＝√（4cos²x+sin⁴x）-√（4sin²x+cos⁴x）=√[4cos²x+（1-cos²x）²]-√[4s…

已知向量m（sinx，-cosx）n=（cosa，-sina）其中0

f（x）=sinxcosa+cosxsina=sin（x+a），f（π）=sin（π+a）=-sina=-1，因為0f（C）=sin（C+π/2）=cos（C）=1/2，所以C=π/3，又由sinB=2sinA=2sin（2π/3-B）=（根3）cosB+sinB，所以cosB=0，所以B=π/2，所以A=π/6.
證畢

二次函數f（x）對於任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，1/2），c=（cos2x，1），d=（1,2） 當x屬於[0，π]時，求不等式f（向量a乘以向量b）＞f（向量c乘以向量d）的解集. 我想問的是，f（1-x）=f（1+x）可以推出f（2-x）=f（x）不是？那f（a*b）=f（2-cos2x）=f（cos2x）？ 這樣不就是f（cos2x）>f（cos2x+2） 又因為cos2x

a*b=2（sinx）²+1.

已知二次函數f（x）=x^2+mx+n對任意x屬於r，都有f（x）=f（2+x）成立，設向量a=（sinx，2）向量b=（2sinx，1/2），向量C=（cos2x，1），向量d=（1,2）（1）求函數f（x）的單調區間.（2）當x屬於【0，π】時.求不等式f（向量a，向量b）>f（向量C，向量d）的解集. f（-x）=f（2+x）；不是f（x）=f（2+x）

對稱軸x=1
a.b=2-cos2x，c.d=2+cos2x
絕對值2-cos2x-1大於絕對值2+cos2x-1
又-1

已知二次函數f（x）對任意∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，設a=（sinx，2），b=（2sinx，1∕2） .c=（sin²x，3），d=（-2,1）.求使不等式f（a·b）＞f（c·d）成立的解集

因為a·b=2*（sinx）^2+1=2-cos2xc·d=-2*（sinx）^2+3=2+cos2x所以f（a·b）=f（2-cos2x）=f（cos2x）f（c·d）=f（2+cos2x）=f（-cos2x）設f（x）=px^2+qx+r那麼f（cos2x）>f（-cos2x）==> cos2x > -cos2x即cos2x > 0 ==> -π/2+2kπ…

已知向量m=（cosx，-sinx），n=（cosx，sinx-2√3cosx），設f（x）=m*n，x屬於R 1）求函數f（x）的最小正週期2）若f（x）=24/13，且x屬於[π/4，π/2]，求sin2x的值

F（x）=（cosx）^2-（sinx）^2+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2sin（2x+π/6）1）函數f（x）的最小正週期為π2）∵（x）=24/13，且x屬於[π/4，π/2]F（x）=2sin（2x+π/6）=24/13，sin（2x+π/6）=12/132x+π/6=arcsin12/13==>2x= arcsin12…