已知向量a=（2sinx，1），向量b=（cosx，1-cos2x），函數f（x）=向量a*向量b（x屬於R） 1）求函數f（x）的最小正週期，最大值和最小值（2）函數f（x）的單調遞增區間

（1）f（x）=sin2x-cos2x=2^0.5*sin（2x-π/4），T=π，fmax=2^0.5，fmin=-2^0.5
（2）（-1/8+k）π，（3/8+k）π）

已知向量 m=（2sinx 2，1）， n=（cosx 2，1），設函數f（x）= m• n-1. （1）求函數y=f（x）的值域；（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內角，若f（A）=3 5，求f（2A-π 3）的值.

（1）由f（x）=
m•
n-1，得f（x）=2sinx
2cosx
2+1-1=sinx，
所以y=f（x）的值域為[-1，1]；
（2）由已知得A為銳角，f（A）=sinA=3
5，
則cosA=
1-（3
5）2=4
5，得sin2A=2sinAcosA=2×3
5×4
5=24
25，
cos2A=1-2sin2A=1-2×（3
5）2=7
25，
所以f（2A-π
3）=sin（2A-π
3）=sin2Acosπ
3-cos2Asinπ
3=24
25×1
2-7
25×
3
2=24-7
3
50.

將函數y=3sin（x-a）的圖像F按向量（pai/3,3）平移得到圖像F'，若F'的一條對稱軸是直線x=pai/4，則的一個可能取值是 A.5pai/12 B.-5pai/12 C.11pai/12 D.-11pai/12

y=3sin（x-a）的一條對稱軸為3pai/2（我先代的是pai/2得a=17pai/12不在選項中）
3pai/2+a+pai/3=pai/4 a=5pai/12

若把一個函數的圖像按 a=（-π 3，-2）平移後得到函數y=cosx的圖像，則原圖像的函數解析式為（） A. y=cos（x+π 3）+2 B. y=cos（x-π 3）-2 C. y=cos（x+π 3）-2 D. y=cos（x-π 3）+2

∵
a＝（−π
3，−2）∴-
a＝（π
3，2），
將函數y=cosx按向量-
a＝（π
3，2）進行平移得到y＝cos（x−π
3）+2即是函數y=f（x）的解析式.
故選D.

求：f（x）=sin（x+л/4）cos（x+л/4）是偶函數還是奇函數？

f（x）=1/2*2sin（x+л/4）cos（x+л/4）
=1/2sin[2（x+л/4）]
=1/2sin（2x+л/2）
=1/2cos2x
所以是偶函數

設a大於0小於pai，若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x-2a）是偶函數，則a的值為？

f（-x）=sin（-x+a）+cos（-x-2a）=-sin（x-a）+cos（x+2a）函數f（x）=sin（x+a）+cos（x-2a）是偶函數f（-x）=f（x）cos（x+2a）-sin（x-a）=sin（x+a）+cos（x-2a）cos（x+2a）-cos（x-2a）=sin（x+a）+sin（x-a）-2sinxsin2a= 2sinxcosa2sinxcosa+4sin…

在下列四個函數中，週期為pai的偶函數為A.y=sinxcosx B.y=cos^2x-sin^ 在下列四個函數中，週期為pai的偶函數為 A.y=sinxcosx B.y=cos^2x-sin^2x C.y=tanx D.y=arccosx

sin為什麼是奇函數cos為什麼是偶函數

看定義，人們為了很好研究一些函數的性質，定義了奇函數和偶函數，而sinx和cosx分別滿足條件，所以就是了哦！
影像法直觀，但是需要由定義證明：
奇函數：f（x）=-f（-x）
偶函數：f（x）=f（-x）

函數y=sin（π/3）x * cos（π/3）x的最小正週期T=_____

y=sin（π/3）x * cos（π/3）x
=1/2sin（2π/3）x
所以函數y=sin（π/3）x * cos（π/3）x的最小正週期T=2π/2π/3=3

函數y=sinπX/3 * cosπX/3的最小正週期是多少？要過程！謝謝！用到哪個公式也說一下謝謝！

用二倍角公式：y=（1/2）sin（2πX/3）
最小正週期T=2π/（2π/3）=3

已知向量a=（2sinx，1），向量b=（cosx，1-cos2x），函數f（x）=向量a*向量b（x屬於R） 1）求函數f（x）的最小正週期，最大值和最小值 （2）函數f（x）的單調遞增區間