已知向量a=（cosa，sina），向量b=（2，-1），若向量a垂直於向量b，求（sinx-cosx）/（sinx+cosx） 1，若a垂直於b，求（sinx-cosx）/（sinx+cosx） 2，若|a-b|=2，x屬於（0，π/2），求sin（x+π/4）的值

已知向量a=（cosa，sina），向量b=（2，-1），若向量a垂直於向量b，求（sinx-cosx）/（sinx+cosx） 1，若a垂直於b，求（sinx-cosx）/（sinx+cosx） 2，若|a-b|=2，x屬於（0，π/2），求sin（x+π/4）的值

1.∵向量a⊥向量b，∴2cosx-sinx=0，∴tanx=2，∴（sinx-cosx）/（sinx+cosx）=（tanx-1）/（tanx+1）=（2-1）/（2+1）=1/3.2.∵|向量a-向量b|=2，∴（cosx-2）²+（sinx+1）²=4，化簡得2cosx-sinx=1①，又sin²x+cos²x=…

cosx（cosa+sinβ）+sinx（cosβ-sina）+根號2倍的cosx=0是如何得出cosa+sinβ=負的根號2

cosx（cosa+sinβ）+sinx（cosβ-sina）+√2cosx=0cosx（cosa+sinβ+√2）+sinx（cosβ-sina）=0這是一個以x為變數，a，β為常數的恒等式那麼麼變數的係數應該為0∴cosa+sinβ+√2=0且cosβ-sina=0∴cosa+sinβ=-√2且cosβ-si…

根號[（1-sina*sinx）的平方-（cosa*cosx）的平方化簡

√[（1-sinasinx）²-（cosacosx）²]=√（1-2sinasinx+sin²asin²x-cos²acos²x）=√[1-2sinasinx+（1-cos²a）sin²x-cos²a（1-sin²x）]=√（sin²a+cos²a-2sinasinx+s…

已知函數f（x）=sinx/2 cosx/2+cos²x/2 -2，求fx在【π，17π/25】上的最大值和最小值 求詳細過程每一步為什麼都要 區間是【π，17π/12】

由倍角公式得：f（x）=0.5sinx+（1+cosx）/2-2
=0.5（sinx+cosx）-1.5
=0.5√2sin（x+π/4）-1.5（由和差公式）
區間寫錯了吧？
根據上式可得最大值最小值

函數y＝sinx |sinx|+|cosx| cosx+tanx |tanx|的值域是______.

由題意知本題需要對於角所在的象限討論，確定符號，
當角x在第一象限時，y=1+1+1=3，
當角在第二象限時，y=1-1-1=-1，
當角在第三象限時，y=-1-1+1=-1，
當角在第四象限時，y=-1+1-1=-1.
故答案為：{-1，3}

已知函數y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（0

因為關於原點對稱，所以g（-x）+f（x）=0g（-x）=-loga（x+1）所以gx=-loga（1-x）fx+gx=loga（1+x）-loga（1-x）首先函數的Fx定義域可以確定是x大於-1小於1Fx=loga（1+x）-loga（1-x）F（-x）=loga（1-x）-loga（1+x）Fx+F…

已知函數y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a>1）的圖像關於原點對稱. （1）寫出y=g（x）的解析式； （2）若函數F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數，試確定實數m的值； （3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數n的取值範圍.

（1）設M（x，y）是函數y=g（x）圖像上任意一點，則M（x，y）關於原點的對稱點為N（-x，-y）N在函數f（x）=loga（x+1）的圖像上，∴-y=loga（-x+1）（2）∵F（x）=loga（x+1）-loga（1-x）+m為奇函數.∴F（-x）=-F…

已知函數f（x）=loga（1-mx/x-1），（a>0，且a≠1）的影像關於原點對稱. 當a＞1，x∈（r，a-2）時，f（x）的值域是（1，+∞）求a與r的值.

f（-x）=-f（x）
loga[（1+mx）/（-x-1）]=-loga[（1-mx）/（x-1）]
（1+mx）/（-x-1）=（x-1）/（1-mx）
m²x²-x²=0
m=±1
當x=1時，（1-mx）/（x-1）=-1，不成立
∴m=-1
f（x）=loga[（x+1）/（x-1）]
（a-2+1）/（a-2-1）=a
a²-4a+1=0
a=2±√3
∵a>1
∴a=2+√3
r-1=0
∴r=1

已知函數f（x）=loga（x+1）（a>1）且f（x）與g（x）的影像關於原點對稱.（1）解不等式2f（x）+g（x）>=o （2）若當（1）成立時，f（x）+g（x）>=m恒成立，求m的取值範圍

（1）g（x）= -f（-x），x+1>0且-x+1>0 => -12f（x）+g（x）≥o即2loga（x+1）-loga（-x+1）≥0即loga[（x+1）^2/（-x+1）]≥0
∵a>1，∴（x+1）^2/（-x+1）≥1，∵-10，∴（x+1）^2≥-x+1 =>x≤-3或≥0，又-1（2）f（x）+g（x）=loga（x+1）-loga（-x+1）=loga[（x+1）/（-x+1）]≥m恒成立
當x∈[0,1）時，h（x）=（x+1）/（-x+1）=（x-1+2）/（-x+1）=-1-2/（x-1）∈[1，+∞），又a>1，∴f（x）+g（x）∈[0，+∞），m≤[f（x）+g（x）]的最小值=0，即m≤0

已知f（x）=loga[（1-mx）/x-1]（a>0a≠1）是奇函數求m的值判斷f（x）在（1，∞）上的單調性 已知f（x）=loga[（1-mx）/x-1]（a＞0a≠1）是奇函數求m的值判斷f（x）在（1，∞）上的單調性

f（-x）
=loga[（1+mx）/-x-1]
=-f（x）
=loga[（x-1）/（1-mx）]
1-m^2x^2=1-x^2
（1-m^2）x^2=0
m=±1.
當m=1時，真數=-10，且是减函數.
loga t在R+上
當0