関数の単調性の定義によると、証明関数f （x）=-x 3＋1は(-∞、+∞)でマイナス関数です。

関数の単調性の定義によると、証明関数f （x）=-x 3＋1は(-∞、+∞)でマイナス関数です。

証明：証明：証明法一：（－∞、+∞）でx 1、x 2、x 1＜x 2、f（x 2）-f（x 1）=x 13-x 23=（x 1-x 2）（x12+x 1 x 2+x 2+x 22）⑧x 1＜x 2、∴x 1-x 2＜0.x 1 x 2＞x 1 x 1 x 2＜0.x 1 x 1 x 2＞があります。x 1 x 1 x 1 x 2 2＜0があります。x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2+2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2+x 2 x-f(x 1)=(x 1-x 2)(x 12+x 1+x 2+x 22)＜0.つまりf(x 2)＜f(x 1)ですので、関数はf(x)=-x 3+1は(-∞、+∞)でマイナス関数です。証明法二：(-∞、+∞)でx 1、x 2、x 1＜x 2、f(x 1)=x 13-x 23=(x 1-x 2)(x 12+x 1 x 1 x 2+x 2+x 2+x 22).⑵｛x 1+1+1 x 2+x 2+x 2+2.........+1+1+1+2.x 2.+1+1.x 2..+1+1+2......+1+1.....+1+2.+2.+1...............+1+2......+1......124x 1 x 2|≧-x 1 x 2∴x 12+x 1+x 22＞0，∴f(x 2)-f(x 1)=(x 1)1-x 2)(x 12+x 1+x 2+x 22)＜0.つまりf(x 2)＜f(x 1).だから、関数f(x)=-x 3+1は(-∞，+∞)でマイナス関数です。
y=f(X)は奇数関数、x 0はf(X)=
rt。
y=f(X)は奇数関数で、
x 0時
-x
関数f(x)=x+4/xをすでに知っていて、関数の（2，正無限）の上の単調さを判断して、そして単調性で証明を定義します。
単調インクリメント
単調性の定義を利用して、
X 1>X 2>2を取りますので、X 1-X 2>0、
F（X 1）-F（X 2）=X 1+4/X 1-（X 2+4/X 2）
=X 1-X 2+4/X 1-4/X 2
=(X 1-X 2)+4(X 2-X 1)/X 1・x 2
=(x 1-x 2)·(1-4/x 1・x 2)
=(x 1-x 2)·(x 1・x 2-4)/x 1・x 2(*)
上式：X 1-X 2>0、X 1·X 4>0
(*)式が0より大きいので、F(X 1)-F(X 2)>0
ですから、二から無限までは単調に増えていきます。
関数y=f(x)をすでに知っていて、x>0、f(x)=lg(x+1)を求めて、f(x)を求めます。
分かりやすい：ドメインをRと定義する。
x＜0を設定すると、−x＞0、f（−x）=lg（-x＋1）=-f（x）
つまりx＜oの場合、f（x）=-lg（-x＋1）
えっと、x=0時のことを忘れないでください。
関数の単調性の定義によると、証明関数f （x）=-x 3＋1は(-∞、+∞)でマイナス関数です。
証明：証明：証明法一：（－∞、+∞）でx 1、x 2、x 1＜x 2、f（x 2）-f（x 1）=x 13-x 23=（x 1-x 2）（x12+x 1 x 2+x 2+x 22）⑧x 1＜x 2、∴x 1-x 2＜0.x 1 x 2＞x 1 x 1 x 2＜0.x 1 x 1 x 2＞があります。x 1 x 1 x 1 x 2 2＜0があります。x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2+2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2+1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2+x 2 x-f(x 1)=(x 1-x 2)(x 12+x 1+x 2+x 22)＜0.つまりf(x 2)＜f(x 1)ですので、関数はf(x)=-x 3+1は(-∞、+∞)でマイナス関数です。証明法二：(-∞、+∞)でx 1、x 2、x 1＜x 2、f(x 1)=x 13-x 23=(x 1-x 2)(x 12+x 1 x 1 x 2+x 2+x 2+x 22).⑵｛x 1+1+1 x 2+x 2+x 2+2.........+1+1+1+2.x 2.+1+1.x 2..+1+1+2......+1+1.....+1+2.+2.+1...............+1+2......+1......124x 1 x 2|≧-x 1 x 2∴x 12+x 1+x 22＞0，∴f(x 2)-f(x 1)=(x 1)1-x 2)(x 12+x 1+x 2+x 22)＜0.つまりf(x 2)＜f(x 1).だから、関数f(x)=-x 3+1は(-∞，+∞)でマイナス関数です。
関数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](xは0に等しくなく、xはRに属します。)
A.関数y=f(x)のイメージはy軸対称について
B.区間（負の無限大、0）では、関数f（x）はマイナス関数です。
C.関数f(x)の最小値はlg 2です。
D.区間（1、正無限大）では、関数f（x）は増加関数です。
その中で正解は？答えだけではなく分析してください。
よく勉強してください。520-実習生一級。
それをf(x)=lg[124]x 124+1/124 x 124]に変形します。
実数で見ると典型的なナイキ関数です。
ただしxは絶対値が加算されています。
これから先は楽です。
本当の数は124 x 124+1/124 x 124ですから。
だからf(-x)=f(x)
y軸対称について
①はい
lgはかまわないでください。それ自体は増加関数ですから。
だから実数を見ます
x＞0の時は本当にx＋1/xがx＞0でナイキ関数です。ここで自分で図を描きましょう。
f(-x)=f(x)ですので、偶数関数です。
x＜0を描くとy軸対称のイメージになります。
x∈（0,1）∪（1、+無限）が増加するときに見られます。
x∈(1,0)∪(0,1)減
だから②間違っています
x＞0 x+1/x≧2ルートx+1/x=2ですから。
また私の関数です
x=1の場合は最小値lg 2をとります。
だから③です
関数f(x)はR上で関数を増加するので、g(x)はRの上で関数を減らすので、証明を求めます：関数F(x)=f(x)-g(x)はRの上で関数を増加するのです。
x 1を取り、x 2∈R、x 1＜x 2を取ると、f（x）がR上で関数を増加するため、g（x）はR上でマイナス関数となり、f（x 1）＜f（x 2）、g（x 1）＞g（x 2）、∴F（x 1）-F（x 2）=[f（x 1）=[f(x 1)-g(x 1)-g(x 1)=(x 1)-x 1)))（（x1)（x1)=f(x 1)-g(x 1))))（（x1)))))（x1)))))（（（（=f(x 1））））））））=[f(x 1)=f(x 1)-g(x 1))F(x 2)∴関数F(x)はR上で関数を増加するのです。
関数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈Rをすでに知っていて、aは-2に等しくありません)。
（2）f（x）とg（x）が区間（－∞、（a＋1）^2）でマイナス関数になったら、aの範囲を求めます。
(3)f(1)と1/6の大きさを(2)の条件で比較します。
私は第二の問題と第三の問題しか見られません。（2）lg＿a＋2|は定数対f（x）のパイロット得f'（x）=2 x+a＋1 f（x）は区間（－∞、（a＋1）＾2）はマイナス関数なのでf'（x）=2 x+a+10はx≦1/（a＋1）です。
証明関数f(x)=x+1/xは(0,1)でマイナス関数です。詳しくは、
x 1 x 2を(0,1)にし、x 1を設定します。
f(x)=(x+1)/xは、x 1、x 2は(0,1)に属し、x 11
f(x)=x+1/xは(0,1)でマイナス関数です。
f(x)=x＋1/x=1+1/xは(0,1)上の1/xは双曲線の一部であり、Xは0から1まで徐々に増加し、1/xの値は正味無限から1に近く、つまりマイナス関数である。1+1/xはY軸に沿って1/xを移動するのに相当し、その値は(0,1)正無限から2に近くまで減少する。
x 1＞x 2を設定して、（0,1）に属して、f(x 1)-f(x 2)=x 1+x 1+x 1+x 1 1+x 1 1 1+x 2-1/x 2=x 1 2=x 1 2=x 1 2 2/x 1 x 2(x 2)=x 1 2+x 1+x 2+x 2+x 2+x 2 2+x 2 2 2 2+x 1 2 2 2+x 1 2 2+x 1 2 2 2 2 2 2+x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 2/x 1 x 1 x 1 x 1 x 1/x 2/x 1/x 1 x 1/x 1/x 1(x 1/x 1/x 1/x 1 x 1/x 1/x 1 x 1 x 2＞0、（x 2-x 1）＞0、（x 1 x 2-1）は0より小さい（ここはx 1...のために展開する。
x 1＞x 2を設定して、（0,1）に属して、f(x 1)-f(x 2)=x 1+x 1+x 1+x 1 1+x 1 1 1+x 2-1/x 2=x 1 2=x 1 2=x 1 2 2/x 1 x 2(x 2)=x 1 2+x 1+x 2+x 2+x 2+x 2 2+x 2 2 2 2+x 1 2 2 2+x 1 2 2+x 1 2 2 2 2 2 2+x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 1/x 2/x 1 x 1 x 1 x 1 x 1/x 2/x 1/x 1 x 1/x 1/x 1(x 1/x 1/x 1/x 1 x 1/x 1/x 1 x 1 x 2＞0、（x 2-x 1）＞0、（x 1 x 2-1）が0より小さい（ここではx 1 x 2は全部1より小さいので、積はきっと1より小さいです。また1は0より小さいです。だから、式全体は0より小さいです。f（x 1）-f（x 2）は0より小さいので、関数f（x）=x＋1/xは（0,1）でマイナス関数です。たたむ
関数f(x)=x 2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R、a≠-2)(I)f(x)を知っていますが、奇関数g(x)と偶数関数h(x)の和を表しています。g(x)とh(x)の解析式です。本当に命題して、aのが範囲を取ることを求めます；（III）は（II）の条件の下で、f（2）と3-lg 2の大きさを比較します。
（I）⑧f（x）=g（x）+h（x）、g（-x）=-g（x）、h（-x）=h（x）=h（x）=f（-x）=-g（x）+h（x）+h（x）=x（x）=x+x++x++++lg++a++2|a++2_a+++x+++++++++++++++2((()))))+x+x+++x++++++++x++++++++++x+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++|a+2|;;;(II)∵関数f(x)=