問題のようです：円O 1と円O 2の半径はそれぞれ4と1、O 1 O 2=6、Pは円O 2の上で1動点で、P点を過ぎて円O 1の接線をして、接線の長さは最も短いですか？ 図……描けるでしょう。

問題のようです：円O 1と円O 2の半径はそれぞれ4と1、O 1 O 2=6、Pは円O 2の上で1動点で、P点を過ぎて円O 1の接線をして、接線の長さは最も短いですか？ 図……描けるでしょう。

Pは連結上の点であり、接点をQとし、
O 1 Q⊥PQ、O 1 P=5、O 1 Q=4、
∴PQ=√（O 1 P^2-O 1 Q^2）=3.

円O 1と円O 2の半径はいずれも1で、O 1 O 0=4で、過動点Pはそれぞれ円O 1、円O 2の接線PM、PN（M、Nはそれぞれ接点）とします。 ポイントを原点にしなければいけませんか？違う原点を選ぶと結果が違ってきますか？

異なる原点を選ぶと結果は違っていますが、互いに変換できます。

図のように、2つの等円O 1と円O 2はA B 2時の半径5 cm共通弦AB=6 CMでO 1 O 2の長さを求めます。

O 1、O 2の接続線とABは互いに垂直に分けられています。勾当の定理によってO 1 O 2の長さは8です。

オウ1とオウ2の半径はそれぞれ3 cmと5 cmであることが知られていますが、それらは内側で切ると、円心距離O 1 O 2は__u_u u_u u_u u ucm.

二円以内に切ると、円心距離は二円の半径の差に等しく、円心距離=5-3=2になります。

図のように、2つの円1と円2はA、B 2点で交差し、半径5 cm、共同弦AB=6 cmで、O 1 O 2の長さを求めます。 答えなくてもいいです。しばらく頭がショートしました。

ABとOを設定します。O 2の交点はCです。
ABはO 1 O 2に垂直なので
勾株の定理によって得やすい
AC=3
O 1 C=4
O 1 O 2=2 O 1 C=8 cm

その半径は1 cmと3 cmで、半径は5 cmで、またO 1とO 2の両方をカットした円は全部でいくつか描くことができます。

6つですね
1.和文O 1内切、および文O 2外切
2.SE O 1とは外接、およびO 2は内接する。
3.和文O 1と年賀状O 2の両方を内側に切る（2種類）
4.和文O 1と年賀状O 2は外接的に切る（2種類）

円Oは辺の長さが2の等辺三角形ABCの内接円で、図外の影の部分の面積は

円oの半径をrとする
数の形の結合：それでは2 r+r=三角形の高さ
つまり3 r=2×√3/2=√3ですので、r=√3/3
図外の影の部分の面積は
三角形の面積-円の面積
=0.5×2×√3-π√3/3×√3/3
=√3-1/3π
≒0.66

図のように、円oは三角形abcの内円で、ab、bc、caとそれぞれ点d、e、f、角doe=120度に切ります。角eof=150度です。 三角形abcの3つの内角の度数図を求めて自分でかいて、過程は書くため、だから.

題意で次のように作図します。
∵od⊥ab，oe⊥bc
∴∠odb=´oeb=90°
∵∠doe=120°
∴四辺形のbeodにおいて、
∠b=∠dbe=360°-120°-90°-90°=60°
同じ道理で証明できる
∠c=360°-150°-90°-90°=30°
∠a=360°-（360°-120°-150°）-90°-90°=90°
 

三角形ABCでは、角C=90°、AC=4、BC=3が知られています。図2のように、円O 1と円O 2は三角形ABC内で相互に外接する二つの等円です。この二つを求めてください。 等円の半径r

（12-r）/20=2 r/3
r=36/37

等辺三角形ABC辺の長さは1で、三角形の内の3つの等円O 1、O 2、O 3の2つは互いに切って、しかもそれぞれの円はそれぞれ三角形ABCのある双方と切って、円の半径を求めます。

図のように、D、Eは接点であり、O 2 D、O 3 Eを接続し、O 2 B、O 3 Cを接続し、半径をRとする。
よく分かります。△BO 2 Dと△CO 3 Eは30度の角を含む直角三角形で、四角形O 2 DEO 3は長方形です。
したがって、BD＝CE＝√3 R、DE＝O 2 O 3＝2 R
BC＝1なので
したがって、2√3 R＋2 R＝1
だから
R=（√3－1）/4