中心は直線X-Y-4=0にあり、2つの円X^2+y^2-4 x-3=0を経て、x^2+y^2-4 y-3=0の交点の円の方程式？ 円方程式

中心は直線X-Y-4=0にあり、2つの円X^2+y^2-4 x-3=0を経て、x^2+y^2-4 y-3=0の交点の円の方程式？ 円方程式

円の方程式を(X^2+y^2-4 x-3)+m(x^2+y^2-4 y-3)=0とします。
すなわち、（1+m）X^2+（1+m）y^2-4 X-4 mY-3（1+m）=0
中心が2/(1+m)、2 m/(1+m)
X-Y-4=0に持ち込み、m=-1/3に分解します。
また持ち込み（X^2+y^2-4 x-3）+m（x^2+y^2-4 y-3）=0でいいです。

直線l:2 x+y+4=0と円C:x²+ y²+ 2 x-4 y+1=0の交点を通って、それぞれ下記の条件を満たす円の方程式を求めます。 （1）面積が最小 （2）通過点（2、-1）

円系方程式を作ります。直線l:2 x+y+4=0と円C:x²+y²+2 x-4 y+1=0の交点を通る円の方程式は、x²+2 x-4 y+1+m(2 x+y+4)=0と円心(-m-1,2-m/2)で、半径^2=5/4 m

二円X^2+Y^2-2 X-2 Y=0とX^2+Y^2-4 X-4 Y=0の交点を求め、面積が一番小さい円の方程式。 せっかちである

まず二つの円の交点を求めてください。二つがあります。円の面積S=πR^2を想像してください。半径が一番小さい円の面積が一番小さいです。つまり直径が一番小さい円の面積が一番小さいので、先ほどの二つの交点で決められた線分を直径として、作った円の一定面積が一番小さいです。交点を自分で作ってください。円の標準方程式を使えば求められます。

二円x²+y²-3 x=0とx²+y²+ 4 y-8=0の交点を越えて(1,1)の円を超える方程式

二円x²+ y²-3 x=0とx²+y²+ 4 y-8=0の交差点を通過します。
だからx²+y²-3 x+λ(x²+ y²+ 4 y-8)=0です。
過(1,1)
代入する
-1-2λ=0
λ=-1/2
だからx²+y²- 6 x-4 y+8=0です。

円x 2+y 2-x+y-2=0とx 2+y 2=5の交点を過ぎて、しかも円心が直線3 x+4 y-1=0の上にある円の方程式は___u u_u u u_u u u u u u..

求める円の方程式をx 2+y 2-x+y-2+λ(x 2+y 2-5)=0(λ≠-1)とし、
つまり、整理はx 2+y 2−2（1−λ）になります。
1+λx+2（5+λ）
1＋λy−8（3＋λ）
1+λ＝0 x 2+y 2−1
1+λx+1
1+λy−2+5λ
1+λ＝0、
円心座標が(1)であることが分かります。
2（1＋λ），−1
2（1＋λ））、
円心は直線3 x+4 y-1=0にあるので、
ですから、3×1が必要です
2（1＋λ）−4×1
2（1＋λ）−1＝0、
解得λ=-3
2.
λ=-3を
2は、設定された方程式を代入して簡略化して求める円の方程式を得ることができます。x 2+y 2+2 x-2 y-11=0です。
答えは：x 2+y 2+2 x-2 y-11=0です。

円心が直線の3 x+4 y-1=0にあることを求めて、しかも2円のx 2+y 2-x+y-2=0とx 2+y 2=5の交点の円の方程式を過ぎます。

題意に基づいて、求める円の方程式を設定します。（x 2+y 2-x+y 2）+m（x 2+y 2-5）=0、
整理：（1+m）x 2+（1+m）y 2-x+y-2-5 m=0、
つまりx 2+y 2-1
1+mx+1
1+my-2+5 m
1+m=0、
∴円心座標が（1）
2(1+m)，-1
2（1+m））、
また円心は直線3 x+4 y-1=0にあり、
∴3•1
2(1+m)-4•1
2（1+m）-1=0、
m=-3
2,
求める円の方程式はx 2+y 2+2 x-2 y-11=0です。

円x 2+y 2-x+y-2=0とx 2+y 2=5の交点を過ぎて、しかも円心が直線3 x+4 y-1=0の上にある円の方程式は___u u_u u u_u u u u u u..

求める円の方程式をx 2+y 2-x+y-2+λ(x 2+y 2-5)=0(λ≠-1)とし、
つまり、整理はx 2+y 2−2（1−λ）になります。
1+λx+2（5+λ）
1＋λy−8（3＋λ）
1+λ＝0 x 2+y 2−1
1+λx+1
1+λy−2+5λ
1+λ＝0、
円心座標が(1)であることが分かります。
2（1＋λ），−1
2（1＋λ））、
円心は直線3 x+4 y-1=0にあるので、
ですから、3×1が必要です
2（1＋λ）−4×1
2（1＋λ）−1＝0、
解得λ=-3
2.
λ=-3を
2は、設定された方程式を代入して簡略化して求める円の方程式を得ることができます。x 2+y 2+2 x-2 y-11=0です。
答えは：x 2+y 2+2 x-2 y-11=0です。

二円X^2+Y^2-X-Y-2=0とX^2+Y^2+4 X-4 Y-8=0の交点と点(3,1)の円を過ぎる方程式は

⇒（3、1）前の二円以内ではない
∴求める円方程式を（X²+Y²-X-Y-2）+λ（X㎡+Y²+ 4 X-4 Y-8）=0λを未知数とする
持込(3,1)
∴10λ+4=0
∴λ=－2／5
∴求める円方程式は（X²+Y²-X-Y-2）－0.4（X㎡+Y²+ 4 X-4 Y-8）=0
3 X²+ 3 Y²-13 X+3 Y+6=0です。

二円x^2+y^2+4 x-3=0とx^2+y^2-4 y-3=0の交点を求めたことがあって、しかも円心は直線の2 x-y-4=0の円の方程式にあります。 どうすればいいか分かりません。

x^2+y^2+4 x-3=0.1
x^2+y^2-4 y-3=0.2
2-1
4 x+4 y=0
x=-y.3
3代入1
x^2+x^2+4 x-3=0
2 x^2+4 x-3=0
x 1=-4+(ルート10)/2
y 1=4-(ルート10)/2
x 2=-4-(ルート10)/2
y 2=4+(ルート10)/2
二つ目は条件が足りないはずです。

円x²+y²-2 x-2 y+1=0を経て、x²+y²-6 x-4 y+9=0の交点を経て、しかも中心が直線y=2 xの上にある円の方程式を求めます。 二つの方程式はどうやって解けますか？

方程式を解く必要はない。
円はx²+y²-2 x-2 y+1=0を経て、x²+y²-6 x-4 y+9=0の交点を通ります。
円はx²+y²-2 x-2 y+λ(x²+ y²-6 x-4 y+9)=0に設定できます。
（λ+1）x²-（6λ+2）x+（λ+1）y²-（4λ+2）y+9λ+1=0
だから、円心は((3λ+1)/(λ+1)、(2λ+1)/(λ+1))))です。
また中心が直線y=2 xにあるので
だから(2λ+1)/(λ+1)=2(3λ+1)/(λ+1)
λ=-1/4です
したがって、円の方程式は（3/4）x²-（1/2）x+（3/4）y²-y-5/4=0です。
つまり(x-1/3)²+(y-2/3)²=20/9