直線lが原点を通り、しかも点m(5,0)から直線lまでの距離は3に等しく、直線lの方程式を求めて具体的な過程を求める。

直線lが原点を通り、しかも点m(5,0)から直線lまでの距離は3に等しく、直線lの方程式を求めて具体的な過程を求める。

y=kxを設定して、点から直線距離の公式によって、|5 k 124;を番号で割ることができます。k=正負3/4

ポイントP（-4,3）を求め、原点からの距離は5の直線に等しい方程式です。

Pを過ぎて、式をy=k(x+4)+3すなわちy-kx-4 k-3=0に設定します。
原点までの距離代入式I 4 k-3Ⅰ/√（k^2＋1）=5
k=-4/3を算出しますので、l:3 y+4 x+7=0

点M(3,5)を通るすべての直線の中で原点から一番遠い直線方程式は何ですか？

ポイントM（3，5）を過ぎ、OMに垂直な直線を求める直線は、直線OMの傾きk’＝5−0である。
3−0=5
3,
求める直線の傾きk=-3
5,
求められている直線の方程式はy-5=-3です。
5(x-3)
化簡得：3 x+5 y-34=0

原点を通り、点A（2、1）との距離が1に等しい直線の方程式は？

原点を過ぎるから
傾きkが存在するとき
y=kxに設定できます
つまりkx-y=0
まだポイントA（2、1）までの距離は1に等しいです。
つまり、d=|2 k-1|/ルート番号【k²+（- 1）㎡）=1
整理します
3 k²+ 4 k=0
すなわちk(3 k+4)=0
解得k=0またはk=-4/3
つまり直線が
y=0、またはy=-4 x/3
どこがよく分かりませんか？

点A(1,2)を通過し、原点からの距離が一番大きい直線方程式は_u u_u u_u u_u u u u u..

題意によると、直線OAに垂直な場合は距離が一番大きく、
直線OAの傾きは2ですので、求められる直線の傾きは−1です。
2,
したがって、ドット斜式方程式から：y−2＝−1
2(x−1)
化簡得：x+2 y-5=0、
だから答えは：x+2 y-5=0.

点A(1,2)を通過し、原点からの距離が一番大きい直線方程式は_u u_u u_u u_u u u u u..

題意によると、直線OAに垂直な場合は距離が一番大きく、
直線OAの傾きは2ですので、求められる直線の傾きは−1です。
2,
したがって、ドット斜式方程式から：y−2＝−1
2(x−1)
化簡得：x+2 y-5=0、
だから答えは：x+2 y-5=0.

点p(-4,3)を通って、しかも原点と距離は4の直線lの方程式に等しいことを求めます。 問題の解決のステップ

ポイントPを設定した直線方程式は
y-3=k(x+4)
kx-y+4 k+3=0
原点との距離d=|4 k+3|/√（k^2+1）=4
簡略化して得る
24 k=-5
k=-5/24
だから直線方程式は
y-3=-5/24(x+4)
y=-5 x/24+13/6

通過点（-4,3）を求め、原点との距離は5に等しい直線方程式です。

本題はテクニックがあります。ポイント（-4,3）から原点までの距離は5です。
これにより、点(-4,3)から原点までの連続線が、求められた直線と垂直になります。
彼らの傾斜は互いにマイナスの逆数になる。
点(-4,3)から原点までの連続線の傾きは-3/4です。
要求される直線の傾きは4/3です。
直線方程式の点斜式Y-3=4/3(X+4)を利用します。
変換は4 X-3 Y+25=0になります

原点と点A（1、3）をそれぞれ過ぎて、しかも距離がルートの5の2本の平行線の方程式に等しいことを求めます。 プロセスが必要です

傾きをkとする
二つの平行線の方程式:
y=kx=>kx-y=0
y-3=k(x-1)=>kx-y+(3-k)=0
ルート番号5=|3-k 124;/(k^2+1)^(1/2)
5(k^2+1)=(3-k)^2
2 k^2+3 k-2=0
(2 k-1)(k+2)=0
k=1/2またはk=2
したがって、二つの平行線方程式：
y=(1/2)xとy=(1/2)x+(5/2)
または：y=-2 xとy=-2 x+5

二等辺三角形の底辺の長さは8で、腰の長さは方程式x 2-9 x+20=0の一本で、この三角形の面積を求めます。

下図のように：
∵x 2-9 x+20=0、
（x-4）（x-5）＝0、
∴x 1=4,x 2=5；
二等辺三角形の底辺の長さは8で、
x=4の場合、4,4,8の3つの線分は三角形にできません。
したがって腰の長さはx=5であり、
高をhとし、勾株によって定理される：
h=
52−42=3,
∴高さは3、
ですから、三角形の面積は1です。
2×8×3=12.