타원 x/9+y2=1 에 동점 P 가 있 고 F1,F2 는 타원 의 두 초점 으로△PF1F 2 의 중심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

타원 x/9+y2=1 에 동점 P 가 있 고 F1,F2 는 타원 의 두 초점 으로△PF1F 2 의 중심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

해 설 M(x,y),P(x,y)
타원 x/9+y2=1
지 c^2=9-1=8
√2
그러므로 F1(2√2,0)F2(-2√2,0)P(x',y')
또 M 은△PF1F 2 의 중심
x=(x'+2√2-2√2)/3
y=(y'+0-0)/3
즉 득 x=3x
y'=3y
P(x,y)에서
타원 x^2/9+y2=1 상
x'^2/9+y'2=1 상
그러므로(3x)^2/9+(3y)2=1
그러므로
△PF1F 2 의 중심 M 의 궤적 방정식
x^2+y2/(1/9)=1(y≠0)입 니 다.