![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 이미 알 고 있 는 직선 y = kx + b 와 포물선 y = x2 ^ 교차 와 P, Q 두 점, p 횡 좌 표 는 2 이 고 x 축 과 M (2, 0) 직선 y = kx + b 표현 점 p, Q 와 원점 으로 구 성 된 삼각형 의 면적 p 의 가로 좌 표 는 - 2.
1. P 가 포물선 y = x & # 178; 위 에 있 고 가로 좌 표 는 - 2 이 므 로 P 의 좌표 (- 2, 4) P (- 2, 4), M (2, 0) 이 직선 방정식 을 대 입 했 기 때 문 y = kx + b = 42k + b = 0 으로 해 제 된 k = 1, b = 2 로 직선 y = x + 22, y = x + 2, y = x & # 178; 연립 해 제 된 x = 2, x = 2, x = 4, x = 561, x = 871 - Q - 1......
그림 에서 보 듯 이 F (0, 1) 과 점 F (0, 1) 의 직선 y = kx + b 와 포물선 y = 14x 2 는 M (x1, y1) 과 N (x2, y2) 두 점 (그 중 x1 ＜ 0, x2 ＞ 0).원 이 서로 맞 는 지 이 유 를 설명해 주세요.
(1) 일 직선 y = kx + b 과 점 F (0, 1), b = 1; (2) m 직선 y = kx + b 와 포물선 y = 14x + b 는 포물선 y = 1x x + b 와 포물선 y (x 1, y1) 와 N (x 2, y2) 두 점 에 교차 하여 얻 을 수 있다: kx + b = 14x 2 - kx - 1 = 0, 87x - 1 = 87b = - - - M c - - ((x 1) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 = = = = = 871 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / F N 1 은 직각 삼각형 (F 점 은 직각 정점) 입 니 다. 이 유 는 다음 과 같 습 니 다. 직선 l 과 Y 축 을 설정 하 는 교점 은 F1, FM 입 니 다.12 = F F 12 + M1F12 = x1 2 + 4, FN 12 = FF12 + F1N12 = x22 + 4, M1N12 = (x 1 - x2) 2 = x12 + x 22 - x 12 x x 12 x x 12 x 12 x 12 + FN 12 = FFF12 + FN 12 = x12 + FN 12 = x12 + M1FN 1 은 F 점 을 직각 으로 하 는 직각 삼각형 삼각형 삼각형 이다. ② - Y = MN 과 직경 이 서로 접 하 는 이유 로 F M 12 + FM 12 + FN 12 = M1N12 = M1FN 12, △ M1FN 1 은 F 점 을 직각 삼각형 으로 하고 있다. ② Y = Y - 1 - MY - MN 과 직경 을 자 르 는 이유 로 MH: MH N N N N N N N N N N N N N N NH2 = (x1 - x2) 2 + (y1 - y2) 2, = (x1 - x2) 2 + [(kx 1 + 1) - (kx 1 + 1)] 2, = (x1 - x2) 2 + k2 (x1- x2) 2, = (k 2 + 1) (x 1 - x2) 2, = (k 2 + 1) [(x1+ x2) 2 - 4 x 1 • • x2] = (k 2 + 1) ((16 + 16) = 16 (k 2 + 1) 2, MN = 4 (k 2 + 1), 각각 MN 과 M1N1 의 중점 P, P1, PP1 = 12 (M1 + N 1 + N 1) = 12 (M1 + N 1 + N 1) = 12 (y1 + 1 + 1 + 1 + 2 + + 1 (y + 1 + 1 + 1) + ((y + 1 + 1) + 2 + ((y + 1) + 1 + 1 + 1 + 2 + + + (((((y1) + 1 + 1) + 1 + 1 + + + + 1 + + + + + + + + 12MN, 즉 선분 MN 의 중점 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 MN 길이 의 절반 과 같다.l 과 접 하 다.
이미 알 고 있 는 A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3) 는 포물선 y ^ 2 = 2px (p ＞ 0) 상 3 점,
그리고 초점 F 의 거리 인 AF, BF, CF 는 등차 수열 이 되 고 증 거 를 구 합 니 다: 2y 2 ^ 2 = y1 ^ 2 + y3 ^ 2.
유 2BF = AF + CF
포물선 의 정의 에 따 르 면 AF = x 1 + p / 2, BF = x 2 + p / 2, CF = x 3 + p / 2
쉽게 2x 2 = x 1 + x 3
그리고 y ^ 2 = 2px
그래서 2y 2 ^ 2 = y1 ^ 2 + y3 ^ 2
포물선 y = x 자 - kx + k + 4 교 Y 축 은 점 c 에 있 고 x 축 과 A, B, 횡 좌 표 는 정수 이다.
이 포물선 과 그 정점 을 구하 다
주제 로 방정식 을 알 고 있 습 니 다 x ^ 2 - kx + k + 4 = 0 에 두 개의 다른 실 근 이 있 고 모두 정수 입 니 다.
판별 식 > 0
k ^ 2 - 4 (k + 4) > 0
k ^ 2 - 4k - 16 > 0
(k - 2) ^ 2 > 20
k > 2 (1 + √ 5) 또는 k
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