삼각형 ABC 에서 8736 ° A > 90 °, BD, CE 는 각각 이 삼각형 의 높이 이 고, M 은 변 BC 의 중심 점 이 며, 연결 DE, DM, (1) 는 상기 요구 에 따라 그림 을 완성 한다. (2) 인증 요청: △ MDE 는 이등변 삼각형 (3) 시험 탐색: △ MDE 는 직각 삼각형 이 될 수 있 습 니까? 만약 가능 하 다 면 8736 ° BAC 의 도 수 를 말 하 십시오.

삼각형 ABC 에서 8736 ° A > 90 °, BD, CE 는 각각 이 삼각형 의 높이 이 고, M 은 변 BC 의 중심 점 이 며, 연결 DE, DM, (1) 는 상기 요구 에 따라 그림 을 완성 한다. (2) 인증 요청: △ MDE 는 이등변 삼각형 (3) 시험 탐색: △ MDE 는 직각 삼각형 이 될 수 있 습 니까? 만약 가능 하 다 면 8736 ° BAC 의 도 수 를 말 하 십시오.

2) 점 M 은 BC 중심 점 이 므 로 삼각형 BCD 와 삼각형 BCE 는 모두 직각 삼각형 이 므 로 DM = 0.5BC, EM = 0.5BC 이 므 로 DM = DE, 삼각형 DEM 은 이등변 삼각형 이 고,
3) 각 A = 135 도의 경우 삼각형 DEM 은 직각 삼각형, 각 DME = 90 도이 다.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 의 변 AB, AC 를 각각 바깥쪽 으로 하여 각각 정방형 ABDE 와 정방형 ACFG 를 만 들 고 EG, BC, H 를 FG 의 중심 점 으로 연결 하 며, HA 는 BC 를 M 에 교차 시 켜 증명: AM 수직 BC

AH 에서 Q 까지 연장 하여 HQ = AH 를 연결 QE 와 QG,
사각형 EAGQ 는 평행사변형 이 고 (대각선 이 같 으 면 평행사변형)
EQ = AG,
AG = AC,
EQ = AC,
EA = AB,
∵ EQ / AG,
∴ < QEA + < EAG = 180 도,
< BAC = 360 도 - 90 도 - < EAG = 180 도 - < EAG >
〈 QEA 〉 < BAC >
∴ △ QEA ≌ △ CAB, (SAS)
< ABC = < EAQ >
< EAQ + < EAB + < BAM = 180 도 >
〈 EAB 〉 90 도.
〈 EAQ 〉 < BAM = 90 도.
〈 MBA 〉 < 뱀 = 90 도.
< BMA = 180 도 - < MBA - < BAM = 180 도 - 90 도 = 90 도 >
∴ AM ⊥ BC,

그림 15 - 1 은 △ ABC 의 변 AB 、 AC 를 각 방향 으로 하여 정방형 ABGF 와 정방형 ACDE 를 만 들 고 AG, AD 를 연결 하 며 AG 의 중심 점, M 야 AD 중심 점, K 는 BC 중
△ ABC 의 변 AB, AC 를 각각 정방형 ABGF 와 정방형 ACDE 를 연결 하고, AG, AD, N 을 AG 중심 점, M 은 AD 중심 점, K 는 BC 중점 MK 와 NK 관계 (2 가지!

증명: FB, EC, FC, EB 를 연결 하 는 것 은 AF = AB AC = AE 878736 FAC = 8736 ℃ FAC BAE = 8736 ℃ BAC * 8756 ℃ △ FACC & # 8773; △ BAE (SAS) 가 FC = BE 왜냐하면 FN = NB K = KC 8756 | NK * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * FC / 2 동 리: MK = * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * AC 를 Q 로 내 면 사각형 PRKH 는 평행...

20. 그림 과 같이 △ ABC 의 변 AB, AC 를 각 방 형 ABGF 와 정방형 ACDE 로 하고 AG, AD, N 을 AG 중심 점 으로 하고 M 은 AD 중심 점 이 며 K 는 BC 이다.

KMN 은 RT △ K 는 직각 이다.
BE, CF 를 H 에 게 건 네 면 BE / KM, CF / KN, BE 수직 CF 를 증명 하면 됩 니 다.
△ CDF 전원 △ EAB 뿔 로 원 을 바 꾸 기
각 HCE + 각 HEC = 90 도, 각 EHC = 90 도.
(1) (2) 증명 하기 쉽다.