![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
m 는 삼각형 abc 의 변 bc 의 중심 점 으로 ab, ac 를 밖으로 정방형 acde 와 abgf 를 만 들 고 인증 am = 2 분 의 1 ef
증명:
AM 에서 H 까지 연장 하여 MH = AM 으로 BH, CH 를 연결 합 니 다.
사각형 인 ABHC 는 평행사변형 이다.
8756 ° BH = AC = AE. 8736 ° ABH + 8736 ° BAC = 180 °
875736 ° BAF = 8736 ° CAE = 90 °
8756 섬 8736 섬 EAF + 8736 섬 BAC = 180 도
8756: 8736 ° ABH = 8736 ° EAF
∵ BH = AC = AE, AF = AB
∴ △ ABH ≌ △ FAE
∴ EF = AH = 2AM
∴ AM = 1 / 2EF
△ 알 고 있 는 ABC 는 각각 AB, AC 를 각각 바깥쪽 으로 하여 정방형 ABGF, ACDE 를 만든다. H 는 EF 의 중점 인증 AH ⊥ BC 이다.
AB = a (벡터), AF = a, AC = b AE = b 를 설정 합 니 다.
a & sup 2; = a '& sup 2;. a = 0, b & sup 2; = b' & sup 2; bb '= 0, ab = - a' b. a 'b = ab' [전부 수 적]
AH = (a '+ b') / 2 = a '/ 2 + b' / 2, BC = b - a.
AH · BC = (a '/ 2 + b' / 2) · (- a + b) = - a 'a / 2 + a' b / 2 - b 'a + b' b / = 0 ∴ AH ⊥ BC
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