![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
y2=2x 의 초점 은 F 이 고,과 F 의 직선 은 AB 두 점 에 있 으 며,|AF|+4|AB|의 최소 값 입 니 다. 초점 반경 을 쓰 지 마 세 요.
초점 좌 표 는(1/2,0)이 고 AB 방정식 은 x=my+1/2 이다.
y^2=2(my+1/2),y^2-2my-1=0
y1+y2=2m,y1y2=-1
AB=루트(1+m^2)*|y1-y2|=루트(1+m^2)*루트[4m^2+4]=2(1+m^2)
AF=x1+p/2=x1+1/2.
m=0 일 때 AB 는 최소 값 이 2 이 고 이때 AB 는 X 축,X1=1/2 에 수직 이면 AF=1 이 있다.
즉,AF+4AB 의 최소 값 은:1+4*2=9 입 니 다.
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