포물선 y2 = 4x 에서 P 포물선 의 준선 을 끌 어 올 리 는 수직선 은 수직 으로 M 이 되 고 | PM | = 5, 포물선 의 초점 은 F 이 며 △ MPF 의 면적 은...

포물선 y2 = 4x 에서 P 포물선 의 준선 을 끌 어 올 리 는 수직선 은 수직 으로 M 이 되 고 | PM | = 5, 포물선 의 초점 은 F 이 며 △ MPF 의 면적 은...

설정 P (x0, y0) 는 주제 의 뜻 에 따라 포물선 의 준선 x = - 1, ∴ x0 = 5 - 1 = 4 ∴ | y0 | = 4 × 4 = 4, ∴ △ MPF 의 면적 은 12 × 5 × 4 = 10 이 고 답 은 10 이다.

고등학교 수학 선택 과목 - 포물선 포물선 과 포물선 y & # 178; = 2px 의 초점 F 와 기울 기 는 3 분 의 4 의 직선 교차...
과 포물선 y & # 178; = 2px 의 초점 F 와 승 률 은 3 분 의 4 의 직선 교차 포물선 과 A, B 두 점 이 고, 벡터 AF = 955 ℃ 의 벡터 FB (955 ℃ ＞ 0) 이면 955 ℃ 의 수 치 는
A 、 5
B 、 4
C 、 4 / 3
D 、 5 / 2
어떤 것 을 고 르 는 지, 왜 인지 말씀 해 주세요.

B 로 하 겠 습 니 다.
y / (x - p / 2) = 4 / 3
2px
연립 득 x = 2p 와 x = 1 / 8p
여기에 모두 p / 2 를 더 하 다
사 고 는 벡터 의 배 수 를 길이 의 배수 로 바 꾸 고 A, B 점 거리의 준선 거리 로 바 꾸 면 된다.
선택 문제 이기 때문에 더욱 간결 한 방법 은 p 을 2 로 설정 하고 계산 이 쉬 우 며 결과 가 같다.

하나의 수학 문제. 이미 알 고 있 는 점 M (3, 2), F 는 포물선 Y & # 178; = 2x 의 초점, 포인트 P 는 포물선 에서 이동한다. | PM | + | PF | 의 값 이 가장 높 은 시간, P 의 좌표.

(2, 2) [해석] 과 P 포물선 의 준선 수직선 수직선, 수직 으로 D 면 | PF | | | | PD | PM | | PM | | PF | | | PF | | | | | | | PM | | | PD | | | MD | 등 호 를 설정 하고 M, P, D 세 점 만 공 선 할 때 성립 되 므 로 P 는 M 에서 준선 과 포물선 의 교차점 이 될 때 최소 P (2) 를 얻 을 수 있 습 니 다. 앞으로 나 아 갈 수 있 습 니 다.

포물선 y = 4x 2 위의 한 점 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이 고 점 M 의 세로 좌 표 는 () 이다.
A. 1716 B. 1516 C. 78D. 0

포물선 의 정의 에 따라 알 수 있 듯 이 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이면 준선 거리 도 1 이다. 또 포물선 의 준선 은 Y = - 116, 8756 mm 의 종좌표 는 1 - 116 = 1516 이 므 로 B 를 선택한다.

포물선 y = 4x ^ 2. 위의 점 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1. M 에서 Y 축 까지 의 거 리 는 얼마 입 니까?
A 항 16 분 의 17.B 항 1.C 항 8 분 의 근호 15.D 항 16 분 의 15.

포물선 x & # 178; = (1 / 4) y
초점 F (0, 1 / 16)
준 선 방정식 y = - 1 / 16
설치 지점 M (x, y)
주제 설정 과 포물선 의 정의 에서 알 수 있다.
y + (1 / 16) = 1
∴ y = 15 / 16
점 M 에서 Y 축 까지 의 거 리 는 15 / 16 이다.
선택 D

포물선 y ^ 2 = - 4x 위의 한 점 P 에서 초점 까지 의 거 리 는 4 이 고 그의 가로 좌 표 는?

포물선 에 따라:
P 에서 준선 거 리 는 4 이다.
∵ y & # 178; = - 4x
표준 선: x = 1
∴ P 의 가로 좌 표 는 - 3

포물선 y ^ 2 = - 4x 위의 한 점 에서 초점 까지 의 거 리 는 4 이 고 그의 횡 좌 표를 구하 세 요.

초점 까지 의 거리
y ^ 2 = - 4x
초점 (- 1, 0) 시준 선 x = 1
가로 좌표 x
1 - x = 4
x = - 3

길 이 를 3 으로 정 한 선분 AB 두 점 은 포물선 y ^ 2 = x 의 이동 에 있어 서 선분 AB 의 중점 은 M 이 고 M 에서 Y 축의 최 단 거 리 를 구하 고 M 의 좌 표를 구한다.

설정 A, B 좌 표 는 각각 (x1, y1), (x2, y2), 요구 하 는 M 점 에서 Y 축 거 리 는 f (x1, x2) = (x1 + x2) / 2 문제 조건 에 따라 등식 을 얻 을 수 있다: y1 ^ 2 = x1 2 ^ ^ 2 = x2 (x 1 - x2) ^ 2 + (y 1 - y1 - y2) ^ 2 = 3 ^ 2 정리: x1 x x 2 2 x x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x x 2 x 2 x x 2 + x 2 x x 2 x x 2 + x 2 x x x 2 (x 2 x 2 x x x x x x x x x 2 x x x x x x x x x x x x x 2 2 x x x x x x x 2 2 x x x x x x x x x 2 2 2...

길이 가 3 인 선분 AB 의 양 끝 은 포물선 y ^ 2 = x 에서 이동 하고 선분 AB 의 중점 은 M 이 며, M 에서 Y 축 까지 의 최 단 거 리 를 구하 고 이때 M 좌 표를 구하 면 횡 좌 표를 4 분 의 5 로 구 할 수 있 습 니 다. 어떻게 종 좌 표를 구 할 수 있 습 니까?

중점 종좌표 공식 에 따라 됩 니 다.
즉 0.5 (y1 + y2) = ± 근 호 2 / 2

알다 시 피 선분 AB 의 길 이 는 3 이 고 양 끝 은 모두 포물선 x = y ^ 2 에 있 으 며 AB 중점 M 에서 Y 축 까지 가장 짧 은 거리 에 있 을 때 M 의 좌 표를 구 해 봅 니 다.

방법 1:
A 의 좌 표를 (yo ^ 2, yo) B 로 설정 (y1 ^ 2, y1)
그래서 중심 점 좌 표 는 (yo ^ 2 + yo) / 2, (y1 ^ 2 + y1) / 2) 입 니 다.
두 점 의 거리 공식 에 따 르 면 (yo ^ 2 - y1 ^ 2) ^ 2 + (y0 - y1) ^ 2 = 9 ①
중간 지점 에서 Y 점 까지 의 거리 에 따라 d ^ 2 = (y1 ^ 2 + y0 ^ 2) / 2) ^ 2 ②
화 간 ① ② 식 득 d 에 대한 y0 의 방정식 을 대 입 하고 유도 하 며 도 수 를 0 에서 y0 의 값 으로 나 타 냅 니 다.
y0 을 ① 에 대 입 하여 m 의 좌 표를 얻 을 수 있다. (9 / 4, 0)
방법 2:
포물선 은 x 축의 대칭 에 관 한 것 이기 때문에 AB 와 Y 축 이 평행 일 때 중간 점 에서 Y 축 까지 의 거리 가 가장 짧다. M 점 은 x 축 에 있 기 때문에 A (YO ^ 2, Y0) B (Y0 ^ 2, - YO) 를 설정 할 수 있다.
뿌리 는 두 점 의 거리 공식 에 따른다: 2Y0 = 3
따라서 M 의 좌 표 는 다음 과 같다. (9 / 4, 0)