과 점 (- 3, 2, 5) 및 평행 평면 x - 4z = 0 과 2x - y - 5z = 1 의 교차 선의 직선 방정식. 빠 름.

과 점 (- 3, 2, 5) 및 평행 평면 x - 4z = 0 과 2x - y - 5z = 1 의 교차 선의 직선 방정식. 빠 름.

설정 t = z 즉 z = t
왜냐하면 x = 4z = 4t, 즉 t = x / 4
y = 2x - 5z - 1 = 8t - 5t - 1 = 3t - 1 즉 t = (y + 1) / 3
그래서 평면 x - 4z = 0 과 평면 2x - y - 5z = 1 의 교차 선 은:
x / 4 = (y + 1) / 3 = z
이 직선 방향 벡터 는 a = (4, 3, 1)
그러므로 요구 하 는 직선 방정식 은 다음 과 같다.
(x + 3) / 4 = (y - 2) / 3 = z - 5

점 (- 3, 2, - 5) 을 구하 고 두 평면 x - 4z - 3 = 0 과 2x - y - 5z + 1 = 0 과 평행 하 는 직선 방정식

법 1
두 평면 교차 선 을 구하 다.
x = 4 z + 3, y = 3 z + 7
교 선 은 반드시 원 하 는 직선 과 병행 한다.
그래서 직선 방향 벡터 는 (4, 3, 1)
그래서 직선 은 (x + 3) / 4 = (y - 2) / 3 = z + 5
법 2
우선 양평면 법 벡터 를 구하 다
각각 (1, 0, - 4) 과 (2, - 1, - 5) 이다.
직선 과 양 법 벡터 수직
방향 성 을 구 할 수 있 는 벡터 는 (4, 3, 1)
그래서 직선 은 (x + 3) / 4 = (y - 2) / 3 = z + 5
모 르 는 거 있 으 면 물 어 봐.