x 2 + y2 + z2 = 1 구 x + y 수치 범위

x 2 + y2 + z2 = 1 구 x + y 수치 범위

x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 1
= > x ^ 2 + y ^ 2 = 1 - z ^ 2
= > (x + y) ^ 2 - 2xy = 1 - z ^ 2
(x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy > = 4xy
= > xy = (x + y) ^ 2 - (x + y) ^ 2 / 4 * 2 = (x + y) ^ 2 / 2
= > (x + y) ^ 2

이미 알 고 있 는 A = 2x 3 - xyz, B = y3 - z 2 + xyz, C = x2 + 2y 2 - xyz, 그리고 (x + 1) 2 + / y - 1 / + / z / 0 구: A - (2B - 3C) 의 값

(x + 1) 2 + / y - 1 / + / z / = 0 으로 인해 (x + 1) 2 ≥ 0 / y - 1 / ≥ 0 / z / ≥ 0
그래서 x = 1, y = 1, z = 0
그래서 A = - 2 B = 1 C = 1
그래서 A - (2B - 3C) = - 2 - (2 - 3) = - 1

1. 기둥 의 모선 은 반드시 준선 으로 구 성 된 평면 에 수직 해 야 합 니까?
2 개의 기둥 면 의 모선 이 유일 합 니까? 예 를 들 어 모선 이 Z 축 이 라면 Z 축 과 평행 하 는 직선 은 기둥 면 의 모선 을 만 들 수 있 습 니까? 평행 하지 않 고 Z 축의 직선 과 기둥 면 의 모선 을 만 들 수 있 습 니까?

1. 아니
2. 유일 하지 않 아 요 ~ 기둥 은 한 무더기 의 모선 으로 이 루어 져 있 잖 아 요 ~ 근 데 모선 은 면 안에 있어 야 되 잖 아 요 ~ 그 러 니까 모선 은 최소한 준선 과 교차 해 야 돼 요 ~
"평행 하지 않 고 Z 축의 직선 은 기둥 의 모선 을 만 들 수 있 습 니까?" 반드시 안 되 는 것 이 아니 라 Z 축 과 평행 하 게 평행 하 는 평면 도 기둥 면 입 니 다.

증명 곡면 F (x / l - y / m. y / m - z / n. z / n - x / l) = 0 은 기둥 면 의 모선 이 직선 x / l = y / m = z / n

가설 점 (x, y, z) 은 곡면 F 에
그렇게 쉽게 검증 (x + lt, y + mt, z + nt) 도 곡면 에
그래서 (l, m, n) 은 곡면 의 평행 방향 이기 때문에 기둥 면 이다.

평면 과 직선 3x + 4y - 2z + 5 = 0, x - 2y + z + 7 = 0, 그리고 Z 축 에서 절단 거리 - 3, 그것 의 방정식 을 구하 세 요.

평면 방정식 설정: (3x + 4y - 2z + 5) + k (x - 2y + z + 7) = 0, x = 0, y = 0, z = - 3 대 입 구 할 수 있 는 k = - 11 / 4, 평면 방정식 은 x + 38y - 19 z - 57 = 0.

고등 수학 회전 체 의 부피 에 대한 추론
선생님 여러분, Y 축 을 돌 고 있 는 그 공식 을 어떻게 유도 합 니까?

원 (x - 3) 2 + (y + 5) 2 = r2 에 있 고 두 점 에서 직선 4x - 3y = 2 의 거리 가 1 이면 반경 r 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. (4, 6) B. [4, 6) C. (4, 6] D. [4, 6]

∵ 원심 P (3, - 5) 에서 직선 4x - 3y = 2 까지 의 거 리 는 | 12 − 3 • (− 5) − 2 | 16 + 9 = 5, | 5 - r | ＜ 1 득 & nbsp; & nbsp;; 4 ＜ r ＜ 6 이 므 로 A 를 선택한다.

(x + y - xy) / (x + y + 2xy) = (y + z - 2yz) / (y + z + 3yz) = (z + x - 3zx) / (z + x + 4 zx) 그리고 2 / x = 3 / y = 1 / z, xyz =?

설정 2 / x = 3 / y = 1 / z 는 k
x = 2k, y = 3k, z = k
대 입 1 - k / 1 + 2k = 4 - 6k / 4 + 9k = 3 - 6k / 3 + 8k
K 를 산출 하 다
x = - 2, y = - 3, z = - 1
xyz = - 6

이미 알 고 있 는 (x + y - xy) / (x + y + 2xy) = (y + z - 2yz) / (y + z + 3yz) = (z + x - 3zx) / (z + x + 4 zx) 그리고 2 / x = 3 / y - 1 / z, xyz =?

령 (x + y - xy) / (x + y + 2xy) = (y + z - 2yz) / (y + z + 3yz) = (z + x - 3zx) / (z + x + 4 zx) = k
k = (x + y - xy) / (x + y + 2xy) = (1 / x + 1 / Y - 1) / (1 / x + 1 / y + 1 / Y + 2), 1 / x + 1 / y 를 하나의 전체 로 1 / x + 1 / y = (1 + 2k) / (1 - k) / (1 - k) / (1 / y + 1 / z = (2 + 3 k) / (1 - k), 1 / z + 1 / + 1 / x = (3 + 4k) (3 + 4k) (3 + 4k) (1 / 3 + 4 k) / 1 / x (1 / 3 + 1 / 1 / 1 / 1 / k) / 3 / k (1 / 1 / k / 1 / k / k / 1 / k / k (1 / 1 / k / k / k / / / k / /), 1 / z = (2 + 5k / 2) / (1 - k), 2 / x = 3 / y - 1 / z 를 대 입 하면 k = 1 을 분해 할 수 있 으 므 로 x = y = z = － 4, xyz = - 64 를 알 수 있다.

이미 알 고 있 는 | x | 1, | y | 2, | z | 3, 그리고 xy 0, 시 구 (x + y + z) × (xy + yz) 의 값

xy 0 때문에
그래서 z = - 3
x = 1, y = - 2 시
위 - 16
x = 1, y = 2 시
16 이다