2 평면 pi 1: 2 x + y - z + 1 = 0 과 pi 2: x + y + 2 z + 1 = 0 의 교차 선 평행 연결 점 A (2, 5, - 3) 와 점 B (3, - 2, 2) 의 직선 평면 을 통 해 방정식

2 평면 pi 1: 2 x + y - z + 1 = 0 과 pi 2: x + y + 2 z + 1 = 0 의 교차 선 평행 연결 점 A (2, 5, - 3) 와 점 B (3, - 2, 2) 의 직선 평면 을 통 해 방정식

원 하 는 평면 방정식 을 설정 하면 2x + y - z + 1 + a (x + y + 2 z + 1) = 0 이다.
간소화: (2 + a) x + (1 + a) y + (2a - 1) z + 1 + a = 0
AB 에서 원 하 는 평면 을 평행 으로 하기 때문에 벡터 AB 는 평면 적 인 법 적 벡터 에 수직 이 고 벡터 AB = (1, - 7, 5)
그러므로: (2 + a) - 7 (1 + a) + 5 (2a - 1) = 0 a = 2.5 대 입 평면 방정식
획득 가능: 9x + 7y + 8z + 7 = 0

직선 x + 5y + z = 0, x - z + 4 = 0 을 구하 고 평면 x - 4y - 8z + 12 = 0 과 교차 하면 8719 / 4 각 의 평면 방정식 이다.

x + 20 y + 7 z - 12 = 0

평면 과 직선 {x + 5y + z = 0, x - z + 4 = 0} 이 며 평면 x - 4 y - 8z + 12 = 0 수직 으로 평면 방정식 을 구한다.

제곱 방정식 을 x + 5y + z + a (x - z + 4) = 0 (1 + a) x + 5y + (1 - a) z + 4a = 0 평면 과 기 존 평면 x - 4y - 8z + 12 = 0 수직 으로 되 어 있 기 때문에 그들의 법 적 벡터 는 수직, 즉 1 × (1 + a) - 4 × 5 - 8 × (1 - a) = 01 + a - 20 + 8 a = 09a = 27a = 27a = 3 방정식 은: (1 + 3) x 5 + 3 + 3 + 5 + 3 즉 x - 5 + 4 + 5 + 4 + 4 + z + 4 + 4 + z + 4 + 4 + 4 + 4 + z + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + z

x 제곱 + y 제곱 - 4y + 8y + 20 = 0 유연 하 게 배합 방법 을 적용 하여 x + y 의 값 을 구한다

x ^ 2 y ^ 2 - 4x 8y 20 = 0
x ^ 2 - 4x 4 y ^ 2 8y 16 = 0
(x - 2) ^ 2 (y 4) ^ 2 = 0
x = 2 y = - 4
x y = - 2