![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이것 은 책 에서 예 제 된 예 제 이다. 회전 포물선 A: x & # 178; + y & # 178; = R & # 178; 그리고 B: x & # 178; + z & # 178; = R & # 178; 둘러싸 인 입체 적 부피
예문 인 데 답 이 있 는데 왜 물 어 봐?
2 번 트랙 면적 을 계산 하면 8747 (x ^ 3 + e ^ ysinz) dz - 3x ^ 2ydzd x + zdxdy, 그 중 S 는 하 반구 면 z = - 근호 리 1 - x ^ 2 - y ^ 2 의 하 측 입 니 다.
자세 한 과정 ~ 감사합니다.
이 문 제 는 고 스 공식 으로 간단하게 보조 곡면 S' z = 0 이면 S + S' 로 닫 힌 곡면 을 구성 하고 바깥쪽 을 정 으로 설정 합 니 다. P = (x ^ 3 + e ^ ysinz, Q = - 3x ^ 2y, R = z, R = z 를 하면 & 240; P / # 240; x = 3x = 3x ^ 2 & # 240; y = - 3x ^ 2, # 240; R / # 240; R / # 240; R / # 240; R / # 240; R / # 240; R / # 240; z = 1, 고 스 공식 에 따 르 면 S 곡면 의 포인트 + x x x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * dxdyz = ∫ dxdyz = 2 pi / 3,(삼중 포인트 중 쌓 인 함수 가 1 이면 포인트 구역 의 부피 와 같다). 반면 곡면 S 에 대해 서 는 dz = 0, z = 0, 세대 적분 식, 포인트 = 0, 그래서 구 하 는 포인트 = 2 pi / 3 - 0 = 2 pi / 3.
곡면 적 은 평면 x / 4 + y / 3 + z / 2 = 1 번 괘 선의 부분 에서 8747 (1 / 2x + 2 / 3y + z) DS = 로 나 뉜 다.
곡면 을 평면 x + y + z 로 설정 하 다
한 구역 의 해석 함 수 는 실 함수 로, 그것 이 반드시 상수 임 을 증명 한다.
c - r 방정식 을 통 해 증명 할 수 있 습 니까?
물론
설정 f = u (x, y) + iv (x, y)
제목 에서 v = 0
또 c - r 방정식 때문에, u x = vy (ux 는 u 대 x 편향 도)
그래서 ux = 0
같은 이치 uy
그래서 u = 상수
그래서 f = u = 상수
너 는 왜 수학 에 가서 묻 지 않 느 냐?
증명 함수 f (z) 는 구역 D 내 에서 해석 하고 | f (z) | D 내 에서 상수 임 을 증명 합 니 다. 그러면 f (z) 는 D 내 에서 상수 임 을 증명 합 니 다.
설정 f (z) = u (x, y) + i v (x, y).
만약 | f (z) | 0 이면 출시: f (z) = 0. 결론 이 정확 하 다.
만약 | f (z) | ≠ 0,
그리고 | f (z) | D 에서 상수 로 표시: {u (x, y)} ^ 2 + {v (x, y) ^ 2} = 상수 ≠ 0 (*)
편향 도 를 구하 고 'u' (x) 는 u (x, y) 가 x 에 대한 편도선 을 나타 낸다.
있다: 2uu '(x) + 2vv' (x) = 0 (1)
2uu '(y) + 2vv' (y) = 0 (2)
f (z) 의 해석 으로 인해 u, v 는 C - - R 조건 을 만족시킨다. u '(x) = v' (y), u '(y) = - v' (x)
대 입 (1), (2) 득:
uu '(x) - vu' (y) = 0 (3)
uu '(y) + vu' (x) = 0 (4)
왜냐하면: (*) u ^ 2 + v ^ 2 ≠ 0, (3) (4) 에 의 해: u '(x) 8801, 0, u' (y) 8800.
이로써 출시: u (x, y) 8801 C1. (상수)
같은 이치 로 출시 가능: v (x, y) 8801 C2. (상수)
이로써 알 수 있 듯 이 f (z) 8801 + iC2
명제 가 이 로 인해 증명 되 었 다.
∫ ∫ | x y - 1 | dxdy D = 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ 2 절대 치 오픈 후 세그먼트 함 수 를 어떻게 씁 니까?
정 답: 3 / 2 + 2 ln 2
for xy ≤ 1
| xy - 1 | = - xy + 1
for xy > 1
| xy - 1 | | xy - 1
xy ≤ 1
= > x ≤ 1 / y for 0 ≤ y ≤ 2
I = 8747 | xy - 1 | dxdy
= ∫ ∫ - x y + 1 dxdy (0 ≤ x ≤ y) + ∫ ∫ ∫ xy - 1dxdy (y)
하나의 부호 가 플러스 이 고 절대 치 는 - 3 과 - 4 이 며, 두 수의 절대 치 적 이 며, 이 수 는 얼마 입 니까?
원래는 건물 주 에 쉼표 를 하나 더 붙 였 다.
- 3 절대 치 는 3, - 4 절대 치 는 4,
그래서 3 * 4 = 12
폐 구간 단조 함 수 는 반드시 적 을 수 있 습 니까? 어떻게 증명 합 니까?
증 적 은 마일 리 지가 무한대 가 아니 라 는 것 을 증명 해 야 확실한 값 을 쌓 을 수 있 음 을 증명 합 니 다.
폐 구간 의 단조 함 수 는 반드시 & nbsp 가 존재 합 니 다. 최대 치 Max & nbsp; 와 & nbsp; 최소 치 Min
적분 의 정리 에 의 하면 Min × [구간 길이] = & lt; 포인트 값 = & lt; Max × [구간 길이] 가 있다.
& nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; 그러므로: 폐 구간 단조 함 수 는 반드시 적 을 수 있 습 니 다.
어떻게 절대 치 를 포함 한 함수 의 단조 로 운 구간 을 구 합 니까?
예 를 들 어 Y = ｜ 2x + 9 ｜, y = ｜ x2 + 2x + 3 ｜
우선 해 야 할 일 은 절대 치 를 열 어 주 는 것 입 니 다.
y = ｜ 2x + 9 ｜
x > = - 9 / 2 y = 2x + 9 y = 2 > 0 단조 로 움 증가
x0
y = ｜ x2 + 2x + 3 ｜ = x2 + 2x + 3
그리고 단조 로 운 구간 을 판단 할 수 있 습 니 다.
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