곡선 y = x ^ 3 - 3x 점 (2, 2) 에서 의 법 선 방정식 예 를 들 어 문제 풀이!

곡선 y = x ^ 3 - 3x 점 (2, 2) 에서 의 법 선 방정식 예 를 들 어 문제 풀이!

답:
가이드 y = 3x ^ 2 - 3
때 x = 2 시, y
그러므로 법 선 방정식 은 y = - 1 / 9x + k 이다. 왜냐하면 (2, 2) 대 입 된 k = 20 / 9 이기 때문이다.
그러므로 법 선 방정식 은 y = y = - x / 9 + 20 / 9 즉 9y + x = 20 이다.

회전 포물선 z = x ^ 2 + y ^ 2 재 점 (1, 2, 5) 절 평면 방정식

령 f (x, y, z) = x ^ 2 + y ^ 2 - z
즉 f ` x ｜ (1, 2, 5) = 2x ｜ (1, 2, 5) = 2
f ` y ｜ (1, 2, 5) = 2y ｜ (1, 2, 5) = 4
f ` z ｜ (1, 2, 5) = - 1 ｜ (1, 2, 5) = - 1
그러므로 이 점 의 법 적 벡터 는 (2, 4, - 1) 이다.
절단면 2 (x - 1) + 4 (y - 2) - (z - 5) = 0

만약 a 가 8712 ° (pi, 3 pi / 2) 이면 부등식 y

아래쪽 의 평면 구역 은 직선 자 체 를 포함 하지 않 습 니 다.

벡터 a (cosa, sina) 벡터 b = (cosa, - cosa) y = F (x) = ab, (1) F (x) 의 단조 로 운 감소 구간 (2) F (x)
대칭 축 과 대칭 중심

1,
f (x) = cos & sup 2; a - sinacosa
= 1 / 2 * (1 + cos2a) - 1 / 2 * sin2a
= - (√ 2 / 2) sin (2a - pi / 4) + 1 / 2
계수 가 0 보다 작다
그래서 f (x) 를 줄 이면 sin 이 증가한다.
sinx 증 구간 은 (2k - pi / 2, 2k pi + pi / 2)
2k - pi / 2

알 고 있 는 a 는 R 에 속 하고 X 부등식 (1 + sina + cosa) X ^ 2 - (1 + 2sina) X + sina > 0 에 속 하 며, xs 가 [0, 1] 에 속 할 때 항상 설립 되 고 a 의 범 위 를 구한다.
빠르다.

sin2a = 2 * cosa * sina 는 어떻게 증명 합 니까?

구조 1 허리 길이 1, 꼭지점 2a 의 이등변 삼각형 ABC
밑변 BC 의 고 AD 를 만들다
AD = cosa, BD = sina
그래서 면적 S (ABC) = 2S (ABD) = 2 * (1 / 2) * cosa * sina = cosa * sina
또 S (ABC) = (1 / 2) * 1 * 1 * sin2a = (1 / 2) * sin2a
그래서 sin2a = 2 * cosa * sina
이상 증명 한 것 은 0 입 니 다.

sin2A = 3 / 2 A (0 · 180 mm) 구 sinA + cosA

SIN2A = 2 / 3, 0

sina + COSA = 0.2, A * 8712 (0 ~ 180) 에서 cotA 의 값 을 구 함 을 알 고 있 습 니 다.
고 1 지식

sina + cosA = 1 / 5
sinA & sup 2; + 코스 A & sup 2; = 1
A: 8712 ° (0 ~ 180)
sinA = 4 / 5
코스 A = - 3 / 5
cotA = - 3 / 4

a 만족 sina + cosa = 3 / 2 존재 여부

sina + cosa
= √ 2 (√ 2 / 2 * sina + 기장 2 / 2cosa)
= √ 2 (sinacos pi / 4 + cossin pi / 4)
= √ 2sin (a + pi / 4) ≤ √ 2

P (0. 4) 부터 원 X 의 제곱 + Y 의 제곱 - 4X - 5 = 0 까지 의 접선 을 구하 십시오.

1. (x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 9
배치 경사 율 k
y = kx + 4, kx - y + 4 = 0
원심 에서 직선 까지 의 거리
(2k + 4) ^ 2 / (1 + k ^ 2) = 3 ^ 2 = 9
4k ^ 2 + 16k + 16 = 9 + 9k ^ 2
5k ^ 2 - 16k - 16 = 0
(5k + 4) (k - 4) = 0
k = - 4 / 5, k = 4
y = - 4x / 5 + 4; y = 4 x + 4