삼각형 abc 에서 8736 ° BAC 는 예각 이 고 H 는 고 AD 와 BE 의 교점 이 며 AD = BD 는 BH = AC 를 구한다.

RT △ AEH 와 RT △ ADC 에서
8736 ° AHE = 90 - 8736 ° DAC
8736 ° C = 90 - 8736 ° DAC
그래서 8736 ° AHE = 8736 ° C
왜냐하면 8736 ° AHE = 8736 ° BHD (대 꼭대기)
그래서 8736 ° C = 8736 ° BHD (같은 양 으로 교체)
RT △ BDH 와 RT △ ADC 에서
8736 ° HDB = 8736 ° ADC = 90
AD = BD (이미 알 고 있 음)
8736 ° C = 8736 ° BHD (이미 증 명 된)
그래서 RT △ BDH 와 RT △ ADC 등
그래서 BH = AC.

그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 각 ABC = 45 도, AD 수직 BC 는 점 D, BE 수직 AC 는 점 E, AD 는 BE 에 게 점 H. 자격증: BH = AC.

증: 이등변 직각 삼각형 ABD 에서 AD = BD; 직각 삼각형 ADC 와 직각 삼각형 AEH 중, 각 HEA = 각 CDA, 각 HAE = 각 CAE, 삼각형 HEA 는 삼각형 CDA 와 유사 하 다. 그러므로 각 H = 각 C; 각 H = 각 H = 각 C, 각 H = 각 HEA = 각 CDA, AD = BD 이기 때문에 삼각형 HBD 는 모두 삼각형 CAD 와 같다.

그림 에서 보 듯 이, ABC 에서 AD ⊥ BC 우 D, BE ⊥ AC 는 E, AD 와 BE 가 점 F, BF = AC 이면 8736 ° ABC 의 크기 는?
이해 할 수 있 도록 유도 하 는 과정.

∵ AD ⊥ BC, BE ⊥ AC,
8756 ° 8736 ° BDF = 8736 ° AEB = 90 °
8756: 8736 ° DBF 와 8736 ° DFB 는 서로 남 고 8736 ° EAF 와 8736 ° AFE 는 서로 남는다.
8736 ° DFB = 8736 ° AFE
8756: 8736 ° DBF = 8736 ° EAF
또 BF = AC
위 에 계 신 BDF 8780 위 에 계 신 CAD 입 니 다.
BD = AD
위 에 계 신 ABD 는 이등변 직각 삼각형 입 니 다.
그래서 8736 ° ABC = 45 °

그림 에서 보 듯 이 세 개의 반지름 이 3 인 원 의 두 개 를 밖으로 자 르 고 △ ABC 의 한 쪽 이 모두 그 중의 두 개의 원 과 서로 접 한다 면 △ ABC 의 둘레 는...

그림 에서 보 듯 이 AO, OP, PB, OE, PF, ON 을 연결한다. 그림 에서 보 듯 이 서로 자 르 는 두 원 의 성질 에 따라 OP = PN = on = 23 을 얻 을 수 있다. △ ONP 은 등변 삼각형 이 고 8756 ℃ 에서 8736 36 ° OPN = 8736 건 PON = 8736 PON PON = 87878757 ℃ 에서 절 선의 특성 에 따라 OE ° AB, PF 는 886969 ℃ 로 나 오고 PF 는 8756 ℃ 이 고 PA * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 직사각형, OP * 8214 * AB, 동 리 PN * 8214 * BC, ON * * 8214 * AC, 8736 * OPN = 8736 * ABC = 60 °, 8736 * PON = 8736 ° BAC = 60 ° 근거 접선긴 정 리 는 8736 ° ABP = 12 8736 ° ABC = 30 °, 8736 ° EAO = 30 °, Rt △ AOE 에서 8736 ℃ EAO = 30 ℃, OE = 3; AE = 3, 같은 이치 로 BF = 3 를 얻 을 수 있 으 며, ⊙ O 、 ⊙ P 를 외부 로 썰 기 때문에 OP = 23; 그러므로 AB = AE + EF + BF = 6 + 23, 접선 길이 에 따라 ABC = ABC = ABC △ ABC: 길이 가 1833 이다.

세 개의 반지름 은 근호 아래 세 개의 원 두 개가 서로 바깥 으로 자 르 고, 그 안 은 삼각형 ABC 로 자 르 는데, 삼각형 의 둘레 는 얼마 입 니까?

세 개의 원 을 두 개 로 나 누 어 삼각형 ABC 내 와 자 르 기 때문에 삼각형 ABC 는 하나의 정삼각형 이 고, 안 에는 세 개의 원 의 원심 이 모두 대응 각 의 이등분선 을 넘 어 섰 으 며, 각 원심 마다 두 개의 반지름 과 ABC 의 변 을 수직 으로 나 누 어 30 도, 60 도, 90 도의 직각 삼각형 을 구성 하 였 으 며, 그 중 한 변 은 반경 근호 3...

3 개의 반지름 은 근호 3 의 원 2 개가 서로 접 하고 삼각형 ABC 의 각 한 면 은 그 중의 두 개의 원 과 서로 접 하 는데 삼각형 ABC 의 둘레 는?

원심 과 6 개의 절 점 을 연결 하고 삼각형 의 세 정점 은 세 개의 원심 과 연 결 됩 니 다. 알 수 있 듯 이 삼각형 ABC 는 등각 삼각형 입 니 다. AB 를 구하 면 됩 니 다. A 부터 첫 번 째 절 점 까지 의 거 리 는 바로 체크 3 / tan 30 ° = 3 √ 3 부터 절 점 까지 의 거리 도 = 3 √ 3. AB 변 에 남 은 거리 = 2R = 2 √ 3 따라서 AB 길이 = 3. √ 3 × 2 + 2 √ 3 = 8. 둘레 3.

그림 에서 보 듯 이 세 개의 반지름 이 3 인 원 의 두 개 를 밖으로 자 르 고 △ ABC 의 한 쪽 이 모두 그 중의 두 개의 원 과 서로 접 한다 면 △ ABC 의 둘레 는...

3 개의 반지름 이 근호 3 의 원 2 개 외 접 인 것 을 알 고 있 으 며, 삼각형 ABC 의 각 한 면 은 모두 그 중의 두 개의 원 내 접 이 고, 삼각형 ABC 의 둘레 를 구하 고 있다

∵ 3 원 2 량 이 서로 접 하기 때문에 외 접 △ ABC 는 이등변 삼각형 (증명 약) 으로 그림 과 같이
8756 ° BO 2 동점 8736 ° ABC, 8736 ° O2BC = 30 °
∵ O2D ⊥ BD
∴ O2D / BD = tan 30 ° = (√ 3) / 3
∴ BD = O2D / [(√ 3) / 3] = (√ 3) / [(√ 3) / 3] = 3
같은 이치 의 CE = 3
DE = O2O3 = 2 √ 3
8756: BC = BD + DE + EC = 3 + 3 + 2 √ 3 = 6 + 2 √ 3
∴ △ ABC 의 둘레 는:
3BC = 3 × (6 + 2 √ 3) = 18 + 6 √ 3

그림 에서 보 듯 이 RT △ ABC 에서 8736 ° C = 90 ° AB = 6 AC = 4 직각 삼각형 내 절 원 반지름

삼각형 내 접 원 반지름 을 r 로 설정 하면 S △ ABC = 1 / 2 * AC * BC = 1 / 2 * (AB + BC + AC) * r
RT △ ABC 에서 8736 ° C = 90 ° AB = 6 AC = 4 및 피타 고 라 스 정리 로
BC = 2 √ 5
그럼 S △ ABC = 1 / 2 * AC * BC = 1 / 2 * (AB + BC + AC) * r 는
r = (AC * BC) / (AB + BC + AC) = √ 5 - 1

rt 삼각형 abc 에서 8736 ° acb 는 90 °, ac = bc, d 는 ac 에 있 고 8736 ° cdb = 60 °, cd 분 의 ad 값 을 구한다.

AC = BC, DC = 루트 3 / 3BC, AD 비 CD = (1 - 루트 3 / 3) / 루트 3 = (루트 3 - 1) / 3

삼각형 abc 에서 8736 ° BAC 는 예각 이 고 H 는 고 AD 와 BE 의 교점 이 며 AD = BD 는 BH = AC 를 구한다.