첫 번 째 항목 은 13 이 고, 공차 는 5 의 등차 수열 의 앞 60 항목 의 합 이다 미지수 의 해답 방법 을 설정 하지 않다

첫 번 째 항목 은 13 이 고, 공차 는 5 의 등차 수열 의 앞 60 항목 의 합 이다 미지수 의 해답 방법 을 설정 하지 않다

마지막 은 13 + 5 * (60 - 1) = 308
그리고 (13 + 308) * 60 / 2 = 9630

첫 번 째 항목 은 5 이 고, 공차 는 3 의 등차 수열 의 앞 1999 항의 합?

an = a1 + (n - 1) d
sn = (a1 + an) × n / 2
= a1 × n / 2 + (n - 1) d × n / 2
획득 가능 한 s1999 = 600998

구 첫 번 째 항목 은 3. 공차 가 5 인 등차 수열 의 30 개 항목 의 합 이다

an = 3 + (n - 1) * 5
그래서 a30 = 3 + 29 * 5 = 148
SN = (3 + 148) * 30 / 2 = 2265

만약 x + y = m, xy = n 이면 x 2 + y2 =, (x - y) 2 =, x 2 - xy + y2 =...

∵ x + y = m, ∴ (x + y) 2 = m2, 즉 x2 + y2 + 2xy = m2, x 2 + y2 = m2, x 2 + y2 = m2 - 2xy = m2 - 2n; (x - y) 2 = x 2 + y2 - 2xy = m2 - 2n = m2 - 24 n; x 2 + xy + y2 = x2 + y2 = x 2 + y2 = x 2 - 2n = m2 - n.

xy = m, 그리고 1 / x2 + 1 / y2 = n, 즉 (x - y) 2 =
그러면 x2 + 9y 2 + 4z2 - 6xy - 12 yz + 4xz =

(x ^ 2 + y ^ 2) / (xy) ^ 2 = n
x ^ 2 + y ^ 2 = m ^ 2n
(x - y) ^ 2 = m ^ 2n - 2m

XY ＞ 0, 비교 (x ^ 2 + y ^ 2) (x - y) 와 (x ^ 2 - y ^ 2) (x + y) 크기
이 식 은 2xy (y - x) 로 줄 어 들 었 습 니 다. xy 의 양음 크기 를 모 르 기 때문에 분류 토론 을 해 야 하 는 것 입 니 다. 필요 하 다 면 어떻게 나 누 어 토론 할 것 입 니까?

토론 필요 (x ^ 2 + y ^ 2) (x - y) - (x ^ 2 - y ^ 2) (x + y) = (x ^ 2 + y ^ 2) (x - y) (x - y) (x - y) ^ 2 = (x - y) [x - y] [(x ^ 2 + y ^ 2) - (x + y) = (x - y) (x ^ 2 + y ^ 2 - x ^ 2 - x ^ 2 - 2 - 2xy) = 2xy (x - y) 는 x x - y (0) 로 x - y (x - y) 로 원래 x - y - y (0)

비교 크기: x ^ 5 + y ^ 5 와 x ^ 4 + xy ^ 4

x ^ 5 + y ^ ^ 5 - (x ^ 4 y + xy ^ ^ ^ 4) = x ^ ^ 4 ^ ^ 4 y + y ^ 5 ^ ^ ^ 5 ^ ^ ^ ^ 5 ^ ^ ^ ^ 4 = x ^ ^ ^ 4 (x ^ ^ ^ 4 (y) + y ^ 4 (y x ^ ^ ^ 4) = (x ^ x ^ ^ ^ ^ 4 ^ ^ 4 (x ^ ^ ^ 2) = (x ^ ^ ^ ^ ^ 2) (x ^ ^ 2 + y ^ ^ ^ 2) (x ^ ^ ^ ^ 2 + y ^ ^ 2) (x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2) (x x x x x x + y ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2) ((x x x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2) (((x x x x x x ^ 4.

x ^ 3 + y ^ 3 와 x ^ 2y + xy ^ 2 의 크기 를 비교 해 보 세 요.

작 동:
(x ^ 3 + y ^ 3) - (x ^ 2y + xy ^ 2)
= (x ^ 3 - x ^ 2y) + (y ^ 3 - xy ^ 2)
= x ^ 2 (x - y) + y ^ 2 (y - x)
= (x + y) (x - y) ^ 2
여 x = y 또는 x = y
x ^ 3 + y ^ 3 = x ^ 2y + xy ^ 2
x > - y 그리고 x ≠ y
x ^ 3 + y ^ 3 > x ^ 2y + xy ^ 2
약 x

이미 알 고 있 는 | x + 2005 / 2006 | + y + 2004 / 2005 | 0, xy 의 크기 비교
이미 알 고 있 는 | x + 2005 / 2006 | + y + 2004 / 2005 | 0, xy 크기 비교,

절대 치 에 따라 마이너스 로 획득
x + 2005 / 2006 = 0 y + 2004 / 2005 = 0
x = - 2005 / 2006 y = - 2004 / 2005
∵ 2005 / 2006 > 2004 / 2005
∴ - 2005 / 2006

이미 알 고 있 는 x 의 일원 이차 방정식 x - 2kx + 1 / 2k - 2 = 0 검증: K 가 무엇 을 하 든 방정식 은 모두 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.

△ (- 2k) - 4 × 1 (k - 2) = 4k - 2k + 8 = 2k + 8 * 8757, k ≥ 0 * 8756, 2k ≥ 0 * 8756, 2k + 8 ≥ 8 ＞ 0 즉 > 0 * 8756, x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x - 2kx + 1 / 2k - 2 = 0 은 K 가 왜 값 이 든 상관 하지 않 는 다. 방정식 은 항상 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.