a 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 알 고 있 습 니 다. a 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 알 고 있 습 니 다.

a 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 알 고 있 습 니 다. a 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 알 고 있 습 니 다.

(1)
△ 4k ^ 2 - 4 * (1 / 2k - 2) = 2k ^ 2 + 8 > 0
그러므로 방정식 에는 반드시 다른 두 개의 뿌리 가 있다.
(2)
a 는 방정식 의 풀이 다.
a ^ 2 - 2ka + 1 / 2k ^ 2 - 2 = 0
그리고 a ^ 2 - 2 ka + 2ab = 5
웨 다 의 정리 로 ab = 1 / 2k ^ 2 - 2,
두 가지 형식 을 대 입 하여 a ^ 2 - 2ka 와 ab 를 제거 합 니 다.
득 k ^ 2 = 14
k = + - 근호 14

X05 + m1x + n1 = 0 and X05 + m2x + n2 = 0, 그리고 m1m2 = 2 (n1 + n2) 에 대하 여 알 고 있 으 며, 두 방정식 중 하나 가 실수 근 이 있 음 을 시험 적 으로 증명 하 였 다.

두 방정식 의 판별 식 값
△ 1 = m1 & # 178; - 4n 1, △ 2 = m2 & # 178; - 4n2
그래서 △ 1 + △ 2 = m1 & # 178; + m2 & # 178; - 4 (n1 + n2) = m1 & # 178; + m2 & # 178; - 2mm 2 = (m1 - m2) & # 178;
그래서 두 판별 식 중 에 적어도 하나 가 0 보다 크 면
그래서 두 개의 방정식 은 적어도 한 개의 실수 근 이 있다.

기 존 방정식 갑: x2 + p1x + q1 = 0, 방정식 을: x2 + p2x + q2 = 0, 그 중에서 p1, p2, q1, q2 는 모두 실수 이 고 p1p 2 = 2 (q1 + q2) 를 만족시킨다.
갑 을 의 두 방정식 에 적어도 하나의 실수 근 이 있 는 지 를 묻 고 이 유 를 설명 한다.

X ^ 2 + P1X + Q1 = 0; X ^ 2 + P2X + Q2 = 0
두 방정식 의 판별 식 의 합.
위 에 1 + 위 에 2
= (p 1 ^ 2 - 4q1) + (p 2 ^ 2 - 4q2)
= p1 ^ 2 + p2 ^ 2 - 2 (2q1 + q2)
= p 1 ^ 2 + p 2 ^ 2 - 2p 2
= (p 1 - p 2) ^ 2
≥ 0.
위 에 계 신 1, 위 에 계 신 2 는 ≥ 0 이 있 습 니 다.
즉, 최소한 하나의 방정식 은 실수 근 이 있다.

만약 x & # 178; + p1x + q1 = 0 과 x & # 178; + p2x + q2 = 0, 입증: p1p 2 = 2 (q1 + q2) 일 때, 이 두 방정식 중 적어도 하나의 방정식 은 실질 적 인 근 이 있다.

앞의 방정식 뿌리 의 판별 식 은 △ 1 = = 1 = p 1 ^ 2 － 4q1 후 방정식 근 의 판별 식 은 △ 2 = P2 = P2 = P2 － 4q2 － 4q2 △ △ △ 1 + △ 2 = p 1 = p 1 ^ 2 － 4q1 + p2 ^ 2 － 4q2 = p 1 ^ p 1 ^ 2 + P2 + P2 － 4q1 － 4q2 = (p 1 － P1 － 4q2 － 4q2 = (p 1 － P1 － P1 － P2) ^ 2 (p 1 － P1 － P1 － p2p 1 － p2p 1 － p2p 1 － p2p 1 － p2p 1 － p2p 12 － p2p 12 － p2p 12 = p2p 12 － p2p 12 (p 12 p 12 p 12 p 12 － p2p 12 － p2p 12 (p 12 12...

x 에 관 한 방정식 (m ^ 2 + 1) x ^ 2 - (m + 2) x + 3 = 0 에 실수 근 이 없다 는 것 을 증명 합 니 다.

b ^ 2 - 4ac = (m + 2) ^ 2 - 4 * 3 * (m ^ 2 + 1) = m ^ 2 + 4 + 12 m ^ 2 - 12 = - 11m ^ 2 + 4m - 8 = - 11 [m ^ 2 - (4 / 11) m + 4 / 121] + (4 / 121 - 8) = - 11 (m - 2 / 11) ^ 2 - 964 / 121

증명: x 에 관 한 방정식 (x + 1) (x + 3) = a - 3 은 반드시 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있다.

(x + 1) (x + 3) = a - 3 즉 x ^ 2 + 4 x + 3 = a ^ 2 - 3 x ^ 2 + 4 x + 6 - a ^ 2 = 0 판별 식 = 4 ^ 2 - 4 * 1 * (6 - a ^ 2) = 16 - 4 (6 - a ^ 2) = 8 + a ^ 2 그 러 니 판별 식 = 8 + a ^ 2 > 0 즉 a ^ 2 > 8 시 반드시 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 음

만약 Y = mx ^ 2 - mx + 1 의 수치 가 정수 이면 실수 m 의 수치 범 위 는?

조건 을 충족 시 키 는 m > 0 그리고 & # 8710; = m ^ 2 - 4m (m - 2) 8 / 3. 성심성의껏 대답 해 줄 게 요.

직선 mx + 2y + 1 = 0 과 x + y - 2 = 0 이 서로 수직 이면 실수 m =...

∵ 직선 mx + 2y + 1 = 0 과 직선 x + y - 2 = 0 은 서로 수직 이 고, ∴ 승 률 의 적 은 - 1, − − m2 × (− 1) = - 1 해 득: m = - 2 고 정 답: - 2

직선 mx - y + 2 = 0 과 원 x 2 + y2 = 1 & nbsp 를 설정 합 니 다. 서로 접 하면 실수 m 의 값 은 () 입 니 다.
A. 3B. - 3C. 3 또는 - 3D.

∵ 원 x2 + y2 = 1, ∴ 원심 (0, 0), 반지름 r = 1, 직선 mx - y + 2 = 0 과 원 을 서로 접 하고, 원심 에서 직선 으로 가 는 거리 d = r, 즉 2m 2 + 1 = 1, 해 득: m = ± 3, 실수 m 의 값 은 3 또는 3. 그러므로 C 를 선택한다.

직선 mx 10 y 1 m = o, m 에서 어떤 실 수 를 취하 든 지 간 에 모두 고정 p 을 초과 한다.

mx + y - m = 0, 즉 m (x - 1) + y = 0,
초 정점 p
∴ x - 1 = 0 그리고 y = 0
∴ 직선 과 정점 P (1, 0)