![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
기 존 함수 f (x) = (a & # 178; + 4) e ^ (x - 5), g (x) = (x & # 178; + x - 2a - 3) e ^ (3 - x) 검증: a ＜ － 6 일 경우 반드시 x1 、 x2 * 8712 ° [0, 5] 시 f (x1) － g (x2) ＞ 40 이 존재 한다.
눈대중: f (x) 에서 분리, a & # 178; + 4, a ＜ － 6 일 경우 당직 구역 (40, + 무한), e ^ (x - 5) 에서 당직 구역 (0, 5) 에서 당직 구역 (0, 1] 이 므 로 f (x) 의 최대 치 는 x = 5 일 때 만 가장 크 고, 이 때 는 a & # 178 와 같 으 며, + 4 의 당직 구역 은 (40, + 무한) 이다. 그리고 명확 한 f (x1) － g (x2) － x 40 을 증명 하려 면 x (g) 만 있 으 면 된다.
함수 f (x) = x + x & # 179; / 1 + 8 x & # 178; + x & # 8308; 의 최대 치
f (x) = (1 / x + x) / (1 / x ^ 2 + 8 + x ^ 2)
영 t = x + 1 / x 는: | t | > = 2
f (x) = t / (t ^ 2 + 6)
t ^ 2 + 6 > = 2 √ (t ^ 2 * 6) = 2 √ 6 | t |, | t | = √ 6 시 등호
그래서: | f (x) |
f (x) = x & # 8308;, 설정 g (x) = - qf (x) + (2q - 1) x & # 178; + 1, 실수 q (q) 가 있 는 지 여부
존재 합 니 다.
설치 가능 x & sup 2; t
즉 함수 g (x) = - qf (x) + (2q - 1) x & sup 2; + 1 = - qt & sup 2; + (2q - 1) t + 1 t 는 0 에서 플러스 무한 에 속한다.
배합 가능 대칭 축 은 t = 2q - 1 / 2q 또 q
RELATED INFORMATIONS
- 1. 함수 f (x) = x & # 178; - 4x + 3 은 어느 이내 에서 마이너스 함수 입 니까?
- 2. 함수 f (x) = 2a & # 178; + (a - 1) x + 3 은 우 함수 이면 a =
- 3. R 에 정 의 된 함수 f (x) = 1 (x = 0) lg | x | (x ≠ 0) 를 설정 하고 x 에 관 한 방정식 f2 (x) + bf (x) + c = 0 에 3 개의 서로 다른 실수 해 x1, x2, x 3 가 있 으 면 x12 + x 22 + x 32 =...
- 4. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = alnx - (1 + a) x + 0.5x ^ 2, (a 는 R 에 속 함), 이미 알 고 있 는 f (x) > = 0 시, 정의 역 내 임 의 x 항 성립, a 의 수치 범위.
- 5. 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + alnx.
- 6. 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 / x + aLnx, a * 8712 ° R (1) 만약 a = 4, 구 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 (2) 만약 에 함수 f (x) 가 [1, + 00] 에서 단 조 롭 게 증가 하면 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
- 7. 기 존 함수 f (x) = alnx / (x + 1) + b / x, 곡선 y = f (x) 점 (1, f (1) 에서 의 접선 방정식 은 x + 2y - 3 = 0 이다. (1) a, b 의 값 을 구하 다 (2) 만약 x ＞ 0 및 x ≠ 1 시, f (x) ＞ lnx / (x - 1) + k / x, k 의 수치 범위 구하 기 첫 번 째 문 제 는 내 가 이미 풀 었 다 a = b = 1, 두 번 째 문 제 는 부분 을 이용 하여 유도 하고 h (x) = 1 / (1 - x ^ 2) [2lnx + (k - 1) / x], 그리고 g (x) = 2lnx + (k - 1) (x ^ 2 - 1) / x 에 게 재 유도 하 라 고 명령 했다. 그 다음 에 어떻게 해 야 할 까?
- 8. 기 존 함수 f (x) = x2 + (2a - 1) x - alnx, g (x) = - 4 / x - alnx, (a * 8712 ° R) 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2 + (2a - 1) x - alnx, g (x) = - 4 / x - alnx (a * 8712 ° R). (1) a ＜ 0 일 경우 f (x) 의 극소 치 를 구한다. (2) 만약 함수 y = f (x) 와 y = g (x) 의 이미 지 는 x * 8712 ° [1, 3] 에서 서로 다른 교점 M, N, a 의 수치 범위 가 있다.
- 9. 알 고 있 는 함수 f (x) = (x ^ 2) / 2) - alnx (a)
- 10. 이미 알 고 있 는 f (x) 는 실수 집 에서 마이너스 함 수 를 가지 고 있 으 며, a + b ≤ 0 이면 아래 의 정확 한 것 은? A. f (a) + f (b) ≤ - {f (a) + f (b)} B. f (a) + f (b) ≤ f (- a) + f (- b) c. f (a) + f (b) ≥ - (f (a) + f (b) 곶 d. f (a) + f (b) ≥ f (- a) + f (- b) 2. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 기함 수, x > 0 시, f (x) = x - 1 이면 f (x)
- 11. 도체, 순간 변화 율 물탱크 에서 물 을 넣 고, t 분 후 물탱크 에 남 는 수량 은 Q (t) = 200 (30 - t) ^ 2 (단위: 리터) 입 니 다. 10 분 이 지나 면 물이 얼마나 빨리 흘러 나 오 느 냐 고요? 시작 10 분 동안 물의 평균 유출 률 은?
- 12. 변화 율 과 가이드, 이 문 제 를 좀 봐 주세요. 함수 fx = x 의 제곱 + 3 은 x = 1, 2, 3 근처 의 평균 변화 율, 어느 점 근처 의 평균 변화 율 이 가장 작은 가요?
- 13. 단순 변화 율 과 도체 문제 1. 이미 알 고 있 는 함수 y = x ^ 3 - 2, x = 2 시 △ y / △ x =? 2. 구 이 = x ^ 2 - 2x + 1 은 x = - 2 부근의 평균 변화 율
- 14. 도체 순간 변화 율 구 해. 너희들 누가 도 수 를 진정 으로 이해 하 느 냐? 고등학교 도 수 는 단순 한 개념 일 뿐, 때로는 사람 을 헷 갈 리 게 한다. 순간 변화 율 은 어떻게 확정 할 수 있 느 냐, 특히 x 의 도 수 는 근사치 일 것 이다. 변화 율 은 한 범위 내 에서 값 의 변 화 를 일 으 킨 다음 에 구 하 는 값 이다.그리고 도 수 는 구체 적 인 값 이다. 예 를 들 어 Y = x ^ 2 + 2x 당 x = 2 의 도 수 는 반드시 이 함수 이미지 의 다른 점 을 이용 하여 도 수 를 구 하 는 공식 을 알 아야 한다. 그리고 구 하 는 수 치 는 이상 적 인 값 이 어야 한다. 도 수 는 변화 율 의 모든 것 은 범위 안의 변화 이 고 여 기 는 변화 범 위 를 최소 화하 여 특정한 변수의 구체 적 인 수 치 를 얻 는 것 이다. 모순 적 이면 서도 추상 적 인 느낌 이다.
- 15. 2 차 함수 f (x) = x 2 + bx + c 과 점 (0, 1) 과 점 (1, - 5) 을 알 고 f (x) - f (- 2 - x) 1, 2 차 함수 해석 식 2. f (x) ≥ 0 시 x 의 해 집 구 함 그 건 만족 f (x) = f (- 2 - x)
- 16. 2 차 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a ＞ b ＞ c) 이미지 와 x 축 은 서로 다른 교점 A, B, 그리고 f (1) = 0 ① 구 c / a 의 범위 ② 증명 3 / 2 ＜ | AB | ＜
- 17. f (x) = 루트 번호 x g (x) = 루트 번호 (- x) 구 함수 f (x) + g (X) 의 정의 역 과 당직 역
- 18. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - x & sup 2; + 2ax + 1 - a 구간 [0, 1] 에서 의 최대 치 는 2, 실수 a 의 수치 이다.
- 19. g (x) = x ^ 2 - 2ax + 1 + b, 구간 [2, 3] 에서 최대 치 4, 최소 치 1, 설치 f (x) = g (x) / x 1) 구 a, b 의 값 2) 부등식 f (2 ^ x) - k2 ^ x > = 0 은 [- 1, 1] 상 항 적 으로 설립 되 고 실수 k 의 범위 3) 방정식 f (| 2 ^ x - 1 |) + k [2 / 2 / 2 / 2 ^ x - 3] 에 있어 서 실제 범위 가 3 개 다 릅 니 다. 저 는 주로 세 번 째 문제 못 해 요.
- 20. g (x) = x ^ 2 - 2ax + 1 + b, 구간 [2, 3] 에서 최대 치 4, 최소 치 1, 설 치 f (x) = g (x) / x 1) 구 a, b 의 값 2) 부등식 f (2 ^ x) - k2 ^ x > = 0 은 [- 1, 1] 상 항 적 으로 설립 되 고 실수 k 의 범위 3) 방정식 f (abs (2 ^ x - 1) + k [2 / abs (2 / abs (2 ^ x - 3) - 3 개 로 구 해 범위 가 다르다. 문 제 를 다 푸 는 것 이 좋 겠 다.