미분 방정식 y '- 6y' - 16y = 0 의 통 해 를 구하 라

미분 방정식 y '- 6y' - 16y = 0 의 통 해 를 구하 라

특징 방정식 은 r ^ 2 - 6 r - 16 = 0, r = 8, - 2
그래서 y = C1 e ^ (8x) + C1 e ^ (- 2x)

상 미분 방정식 y

방정식 y > = x ^ 3y ^ 3 - xy 는 베 르 누 리 방정식, 나 누 기 y ^ 3:
y / y ^ 3 = - x / y ^ 2 + x ^ 3
u = 1 / y ^ 2 u = - 2y / y ^ 3 대 입:
u '= 2ux - 2x ^ 3 이것 은 일차 선형 미분 방정식 이 고 통 해 공식:
1 / y ^ 2 = u = e ^ (x ^ 2) (C + ∫ [- 2x ^ 3e ^ (- x ^ 2)] dx]
= Ce ^ (x ^ 2) + x ^ 2 + 1

limn - > 표시 (1 + 1 / 1 + 2 + 1 / 1 + 2 + 3 +.. + 1 / 1 + 2 + 3 +.. + n) 한계 와 과정 을 구하 고

1 / (1 + 2 +...+ n) = 1 / [n (n + 1) / 2] = 2 / [n (n + 1)] = 2 * [1 / n - 1 / (n + 1)]
그래서 극한 내 식 = 2 * {(1 / 1 / 1 / 2) + (1 / 2 - 1 / 3) +...+ [1 / n - 1 / (n + 1)]
= 2 * (1 - 1 / (n + 1)]
n → 표시, 1 / (n + 1) → 0
그래서 극한 = 2 * (1 - 0) = 2

알려 진 점 A (a + 3, 2 - 3a) 가 제2 사분면 에서 a 의 수치 범 위 는...

∵ 점 A (a + 3, 2 - 3a) 는 제2 사분면 에 있 으 며, * a + 3 ＜ 0 ① 2 − 3a ＞ 0 ②, 부등식 ① 득, a ＜ - 3, 부등식 ② 득, a ＜ 23 이 므 로 a 의 수치 범 위 는 a ＜ - 3 이 므 로 정 답 은 a ＜ - 3 이다.

극한 limn 은 정 무한 (2 ^ n - 3 ^ n) / 4 ^ n 에 가 까 워 지 는데 어떻게 구 해요?

lim (2 ^ n - 3 ^ n) / 4 ^ n
= lim (1 / 2) ^ n - lim (3 / 4) ^ n
= 0 - 0, 왜냐하면 1 / 2

만약 에 A (2x - 4, 6 - 2x) 가 제2 사분면 에 있 으 면 x 의 수치 범 위 는?

2x - 4 는 0 x 보다 작 으 면 3 - 2x 보다 0 X 가 2 보다 작 기 때문에 X 는 2 보다 작 습 니 다.

극한 정의 로 limn ^ 1 / n = 1 을 증명 합 니 다.

증명 limn ^ (1 / n) = 1: 기 n ^ (1 / n) = 1 + hn, 유 hn > 0, 그리고
n = (1 + hn) ^ n > C (n, 2) (hn) ^ 2 = [n (n - 1) / 2] (hn) ^ 2,
그래서
0.

만약 A (2x - 5, 6 - 2x) 가 제4 사분면 에서 a 의 수치 범위 구 하 는...

∵ A (2x - 5, 6 - 2x) 는 제4 사분면 에 있 고, * 2x - 5 ＞ 06 - 2x ＜ 0, 해 득 x ＞ 3 이 므 로 답 은 x ＞ 3 이다.

lim (x - > 1) (x ^ (n) - 1) / x - 1) = n 은 정수 로 어떻게 계산 합 니까?

lim (x - > 1) (x ^ (n) - 1) / x - 1) = lim (x - 1) (x ^ (n - 1 + x ^ (n - 2) +...+ x + 1 (x - 1) / x - 1) = lim (x - > 1) [x ^ (n - 1) + x ^ (n - 2) +...+ x + 1] = n

만약 A (2x - 5, 6 - 2x) 가 제4 사분면 에서 a 의 수치 범위 구 하 는...

∵ A (2x - 5, 6 - 2x) 는 제4 사분면 에 있 고, * 2x - 5 ＞ 06 - 2x ＜ 0, 해 득 x ＞ 3 이 므 로 답 은 x ＞ 3 이다.