이차 이차 이차 미분 방정식 특 해 RT, 어떻게 예 를 들 면 'y' - 4y '+ 4y = f (x) 아니면 그냥 Y '- (a + b) y' + aby = f (x) (a, b 는 상수) 어떻게 대학원 시험 수준 에 한 하여 f (x) 에 대한 요구 가 있 는가? 즉, 어떠한 조건 을 만족 시 킬 수 있 는 f (x) 는 * 식 에 대해 일반적인 특 해 를 구 할 수 있다.

이차 이차 이차 미분 방정식 특 해 RT, 어떻게 예 를 들 면 'y' - 4y '+ 4y = f (x) 아니면 그냥 Y '- (a + b) y' + aby = f (x) (a, b 는 상수) 어떻게 대학원 시험 수준 에 한 하여 f (x) 에 대한 요구 가 있 는가? 즉, 어떠한 조건 을 만족 시 킬 수 있 는 f (x) 는 * 식 에 대해 일반적인 특 해 를 구 할 수 있다.

네가 특별 하 게 풀 어야 한다. 사실은 너의 이해 와 관련 이 있다. 나 는 일반적인 알고리즘 을 너 에 게 정리 해 주 었 다. 나 는 나의 복습 노트 이다.
이차 이차 이차 미분 방정식 의 일반 해법
일반 식 은 이런 ay '+ by' + cy = f (x)
STEP 1: 특징 근 구하 기:
명령 R & sup 2; + br + c = 0, 해 득 r1 과 r2 두 값. (여 기 는 복수, 예 를 들 어 (베타 i) & sup 2; = - 베타 & sup 2;)
두 번 째 단계:
r1 ≠ r2 면 y = C1 * e ^ (r1 * x) + C2 * e ^ (r2 * x)
r1 = r2 이면 y = (C1 + C2x) * e ^ (r1 * x)
r1, 2 = 알파 ± 베타 i 이면 y = e ^ (알파 x) * (C1cos 베타 x + C2sin 베타 x)
세 번 째 단계:
f (x) 의 형식 은 e ^ (955 ℃ x) * P (x) 형 이 고 (주: P (x) 는 x 에 관 한 여러 가지 방식 이 며, 955 ℃ 는 항상 0) 이다.
즉 Y * = x ^ k * Q (x) * e ^ (955 ℃ x) (주: Q (x) 는 P (x) 와 같은 형식의 여러 가지 방식 이다. 예 를 들 어 P (x) 는 x & sup 2 이 고 + 2x 는 Q (x) 를 x & sup 2 로 설정 하고 + bx + c, abc 는 모두 미 정 계수 이다)
만약 에 955 ° 특징 근 k = 0 y * = Q (x) * e ^ (955 ×)
955 년 이면 단 근 k = 1 y * * x * Q (x) * e ^ (955 ×)
만약 에 955 ℃ 가 이중 근 k = 2 y * * x & sup 2; * Q (x) * e ^ (955 ℃ x) (비고: 이중 뿌리 는 위 에서 r1 = r2 = 955 ℃) 를 푼다.
f (x) 의 형식 은 e ^ (955 ℃ x) * P (x) cos 베타 또는 e ^ (955 ℃ x) * P (x) sin 베타 x
만약 에 알파 + 베타 i 가 특징 근 이 아니면 y * = e ^ * * * * * Q (x) (Acos 베타 x + Bsin 베타 x)
만약 에 알파 + 베타 i 가 특징 근 이면 Y * = e ^ * * * * * x * Q (x) (Acos 베타 x + Bsin 베타 x) (비고: AB 는 모두 미 정 계수)
STEP 4: 해 특 해 계수
특별 해 의 y * ', y *', y * 를 모두 풀 어서 원 방정식 을 가 져 오고 계수 에 따라 미 정 계수 가 나 오 는 것 을 대조 한다.
마지막 결 과 는 y = 이해 + 특 해
통 해 의 계수 C1, C2 는 임 의 상수 이다
질문 이 있 으 면 다시 물 어보 세 요. 예 를 들 면 문 제 를 설명 하기 쉽 습 니 다.

첫 번 째 문제:
y '- 6y' + 9y = 0 의 이해 와 y '| (x = 0) = 2 시, y | (x = 0) = 0 의 특 해
두 번 째 문제:
xy "- y" = 1 의 이해
상세 하고 알 기 쉬 운 해답 을 줄 수 있 는 지, 나 는 대학교 1 학년 이 고, 모 르 는 것 이 많다.

첫 번 째 문제: y "- 6y" + 9y = 0 의 특징 방정식: r ^ 2 - 6r + 9 = 0, 특징 근: r1 = r2 = 3 그래서 y = (c1 + c2 * x) * e ^ (3x) 두 번 째 문제: 령 z = y, 면 y "= z" 원 방정식 은 xz - z = 1 분리 변수: dz / (z + 1) = dx 양쪽 포인트 간소화 z = x.....

3.2 / 1.25 를 어떻게 교묘 하 게 계산 합 니까?

= (3.2 × 8) / (1.25 × 8)
= 25.6 / 10
= 2.56

한 수 에 6 분 의 7 을 더 하면 9 분 의 11 이 되 므 로 이 수 를 구하 시 오

1 / (11 / 9) - 7 / 6
= 9 / 11 - 7 / 6
= - 23 / 66

교묘 한 계산: (3 + 1) (3 ^ 2 + 1) (3 ^ 4 + 1) 중학교 2 학년 수학
인터넷 에 있 긴 있 는데 설명 이 안 되 는 지 모 르 겠 어 요.

곱 하기 (3 - 1) 를 곱 하고 나 누 기 (3 - 1) 곱 하기 (3 - 1) 곱 하기 (3 - 1) 는 방 차 공식 (3 - 1) (3 ^ 3 + 1) = 3 ^ 2 - 1 (3 ^ 2 + 1) (3 ^ 2 + 1) (3 ^ 4 + 1) (3 ^ 8 + 1) / (3 ^ 2 - 1) (3 ^ 2 2 + 1) (3 ^ 4 + 1) (3 ^ 4 + 1) / 3 ^ 8 + 1 (3 ^ 8 + 1) / 3 (3 ^ 4 ^ 4 4 4 4 4 ^ 4 4 4 4 ^ 4 4 + 1) (3 (3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 + 1) (3 (3 ^ 3 ^ 3 / 3 ^ 3 ^ 3 + 1) ^ 3 (3 / ^ 3 (3 ^ 3 ^ 3 / 3 / 3 ^ 16. -...

한 수의 56 은 18 의 20% 이 며, 이 수 를 구하 시 오. (방정식 으로 푸 시 오)

는 이 수 를 x. & nbsp; & nbsp; & nbsp; 56x = 18 × 20% & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & 56x = 3.6, 56x 이 끌 56 = 3.6 / nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; x = 4.32. 답: 이 수 는 4.32.

9.8 - 5.8 * 1.2 + 3.6 / 1.2 교묘 한 계산

9.8 - 6.96 + 3
= 5.84

1 개의 수의 3 분 의 2 는 18 의 6 분 의 1 인 데, 이 수 를 구하 면 얼마 입 니까?

18 × 1 / 6 은 2 / 3 = 4.5

3.8 * 9.9 급

= 3.8 * 10 - 0.38 = 38 - 0.38 = 37.62
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왜 (tanx - x) / x ^ 3 극한 x 가 0 으로 향 할 때 x + 1 / 3x ^ 3 + o (x ^ 4) 와 같 습 니까?

tanx 를 피아 노 형 나머지 항목 의 전개 식 으로 교체 하고, 사 칙 연산 을 통 해 답 을 얻 을 수 있 습 니 다...