구 이 = (y / x) (1 + lny - lnx) 미분 방정식 의 이해 또는 특 해

구 이 = (y / x) (1 + lny - lnx) 미분 방정식 의 이해 또는 특 해

y '= (y / x) (1 + lny - lnx)
왜냐하면: ln y - ln x = ln (y / x), 설정: y = ux, 왜냐하면: (ux), = u '* x + u
다음으로 변경 가능:
x du / dx + u = u + uln (u)
바로: du / dx = (u / x) ln (u)
분리, 득:
du / [uln (u)] = (1 / x) dx
양쪽 포인트, 획득:
(1 / lnu) d (lnu) = lnx + lnC
(비고, lnC 라 고 쓰 는 것 은 형식적 으로 보기 위해 서 이 며, 어쨌든 상수 이다)
ln (lnu) = ln (Cx)
그래서:
u = e ^ (Cx)
그리고 y = ux
그래서: y = x * e ^ (Cx)

(lnx) 입방 / x 제곱 의 포 인 트 는 얼마 입 니까?

포인트: (lnx) ^ 3 / x ^ 2dx
= 포인트: (lnx) ^ 3d (- 1 / x)
= - (lnx) ^ 3 / x - 포인트: - 1 / xd (lnx) ^ 3
= - (lnx) ^ 3 / x - 포인트: - 3 (lnx) ^ 2 / x ^ 2dx
= - (lnx) ^ 3 / x + 3 포인트: (lnx) ^ 2d (- 1 / x)
= - (lnx) ^ 3 / x - 3 (lnx) ^ 2 / x + 3 포인트: 1 / xd (lnx) ^ 2
= - (lnx) ^ 3 / x - 3 (lnx) ^ 2 / x + 3 포인트: 2lnx / x ^ 2dx
= - (lnx) ^ 3 / x - 3 (lnx) ^ 2 / x + 3 포인트: 2lnxd (- 1 / x)
= - (lnx) ^ 3 / x - 3 (lnx) ^ 2 / x - 6 lnx / x + 3 포인트: 2 / xd (lnx)
= - (lnx) ^ 3 / x - 3 (lnx) ^ 2 / x - 6 lnx / x - 6 / x + C
(C 는 상수)
아이디어: 연속 적 인 부분 적분 법 사용

포인트 어떻게 구 하 죠?
상세 한 과정 을 열거 해 주시 기 바 랍 니 다.

사용 & nbsp; 지부 포인트 & nbsp;.. & nbsp; 그러나 LS 에 오류 가 있 음:
∫ (lnx) ^ 2dx & nbsp; = & nbsp; x (lnx) ^ 2 - ∫ x (2lnx) dx
그래도 못 하 겠 어 요.
이 유형 은 & nbsp; 대수, 역 삼각함수 & nbsp; 제곱 의 포인트 가 있 습 니 다.
일반적으로 환 원 법 으로 교체 & nbsp; 대수, 역 삼각함수 사용
다음 그림 을 보십시오.

계산 a ^ 3 / a - 1 - a ^ 2 - a - 1
세부 과정

는 a & sup 3; / (a - 1) - a & sup 2; - a - 1 이 죠? = +
알려 진 바:
a & sup 3; - 1
= (a - 1) (a & sup 2; + a + 1)
즉:
a & sup 3; / (a - 1)
= (a & sup 3; - 1) / (a - 1) + 1 / (a - 1)
= a & sup 2; + a + 1 + 1 / (a - 1)
원 식 에 대 입 하여 획득:
a & sup 3; / (a - 1) - a & sup 2; - a - 1
= a & sup 2; + a + 1 + 1 / (a - 1) - a & sup 2; - a - 1
= 1 / (a - 1)

lim (x → 2) 루트 번호 x + 분모 루트 번호 2 / 분자 1 = 얼마?

lim (x → 2) 체크 x + 1 / √ 2
= 체크 2 + 체크 2 / 2
= 3 √ 2 / 2

(a + 1) (a + 2) (a + 3) (a - 6) 어떻게 계산 해요? 불사 계산 하 는 방법!

(a + 1) (a + 2) (a + 3) (a - 6)
= [(a + 1) (a - 6)] [(a + 2) (a + 3)]
= (a & # 178; - 5a - 6) (a & # 178; + 5a + 6)
= (a & # 178;) & # 178; - (5a + 6) & # 178;
= a ^ 4 - 25a & # 178; - 60a - 36

X → 0, lim (sin 1 / x + cos 1 / x) ^ x

답:
lim (x → 0) [sin (1 / x) + cos (1 / x)] ^ x
= lim (x → 0) {[sin (1 / x) + cos (1 / x)] ^ 2} ^ (x / 2)
= lim (x → 0) [1 + sin (2 / x)] ^ (x / 2) 왜냐하면: 0

6 - (2 / 3 - 1 / 2) 탈 식 계산

6 - (4 / 6 - 3 / 6)
6 - 7 / 6
36 / 6 - 7 / 6
30 / 6
5 / 1
오

증명 lim (x ^ 2 * sin 1 / x) = 0 x → o 는 어떻게 증명 합 니까?
압착 정리 로 증명 하 다

는 x & sup 2; → 0, x & sup 2 가 있 고 무한 소량 입 니 다.
그리고 sin 1 / x 는 경계 함수 입 니 다.
무한 소량 승 유 계 함 수 는 무한 소량 이다.
그래서 lim (x ^ 2 * sin 1 / x) = 0

a * b = a + b - 1, 예 를 들 어 3 * (- 2) = 3 + (- 2) - 1 = 0, 계산 (- 1) * (- 3) * 2

= (- 1) + (- 3) - 1) * 2 = (- 5) + 2 - 1 = (- 3) - 1 = - 4