sinx ^ 4 + cosx ^ 4 를 어떻게 간소화 합 니까? 그럼 sinx ^ 4 - cosx ^ 4 는 요?

sinx ^ 4 + cosx ^ 4 를 어떻게 간소화 합 니까? 그럼 sinx ^ 4 - cosx ^ 4 는 요?

sinx ^ 4 + cosx ^ 4
= (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) ^ 2 - 2sinx ^ 2cos ^ 2
= 1 - 2 * [2sinxcosx] ^ 2 / 4
= 1 - sin2x ^ 2 / 2

함수 f (x) = 3 (sinx) 2 - 2sin2x + 11 (cosx) 2 의 최대 치
정 답 은 2 번 5 + 1.

f (x)
= 3 (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2) - 2sin 2x + 8 (cosx) ^ 2
= 3 - 2sin 2x + 8 (cosx) ^ 2
= 3 - 2sin 2x + 4 (1 + cos2x)
= 7 + 2 * 5 ^ 0.5 * sin (2x + y)
그 중에서 siny = 2 / (5 ^ 0.5), cosy = - 1 / (5 ^ 0.5)
그래서 f (x) 의 최대 치 는 7 + 2 * 5 ^ 0.5 이 고, 2x + y = pi / 2 시 에 획득 합 니 다.
나의 결 과 는 너의 "정 답 은 2 근 5 + 1" 과 다르다. 그러나 방법 은 이렇다.

왜 sinx + (1 / cosx) = 1 / 2sin2x + 1? 너 나 누 기 cosx 아니 야? cosx [sinx + (1 / cosx)] = 1 / 2sin2x + 1

네, 이 등식 은 성립 되 지 않 습 니 다. 간단 한 숫자 를 대 입 하여 검산 해도 됩 니 다. 예 를 들 어 30 도, 45 도 등 입 니 다.